1 / 40

Toán lớp 12 - Bài 2: Cực trị của hàm số

Bu01b0u1edbc 1: Tu00ecm tu1eadp xu00e1c u0111u1ecbnh cu1ee7a hu00e0m su1ed1.<br>Bu01b0u1edbc 2: Tu00ednh ud835udc87^u2032 (ud835udc99). Giu1ea3i phu01b0u01a1ng tru00ecnh ud835udc87^u2032 (ud835udc99)=ud835udfce vu00e0 ku00ed hiu1ec7u ud835udc99_ud835udc8a (ud835udc8a=ud835udfcf,ud835udfd0,...) lu00e0 cu00e1c nghiu1ec7m cu1ee7a phu01b0u01a1ng tru00ecnh.<br>Bu01b0u1edbc 3: Tu00ednh ud835udc87^u2033 (ud835udc99) vu00e0 ud835udc87^u2033 (ud835udc99_ud835udc8a ).<br>Bu01b0u1edbc 4: Du1ef1a vu00e0o du1ea5u cu1ee7a ud835udc87^u2033 (ud835udc99_ud835udc8a ) suy ra u0111iu1ec3m cu1ef1c tru1ecb cu1ee7a hu00e0m su1ed1.<br><br>https://lop9.com.vn/

CortneyLeannon
Télécharger la présentation

Toán lớp 12 - Bài 2: Cực trị của hàm số

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LỚP 12 GIẢI TÍCH Địnhnghĩa Chú ý 1 2 Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU III II I ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ

  2. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU I ĐỊNH NGHĨA 1 Cho hàmsốxácđịnhvàliêntụctrênkhoảng (cóthểlà, là) vàđiểm. a) Nếutồntạisốsaochovớimọivàthì ta nóihàmsốđạt cựcđạitại. b) Nếutồntạisốsaochovớimọivàthì ta nóihàmsốđạt cựctiểutại. Định nghĩa đổidấutừdương sang âmkhiđi qua hàmsốđạtcựcđạitại. đổidấutừâm sang dươngkhiđi qua hàmsốđạtcựctiểutại.

  3. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU I CHÚ Ý 1. 2. 3. Nếuhàmsốđạtcựcđại (cựctiểu) tạithìđượcgọilàđiểmcựcđại (điểmcựctiểu)củahàmsố; đượcgọilàgiátrịcựcđại (giátrịcựctiểu) củahàmsố; điểmđượcgọilàđiểmcựcđại (điểmcựctiểu) củađồthịhàmsố. Cácđiểmcựcđạivàđiểmcựctiểuđượcgọichunglàđiểmcựctrị. Giátrịcựcđại (giátrịcựctiểu)còngọilàcựcđại (cựctiểu) vàđượcgọichunglàcựctrịcủahàmsố. Nếuhàmsốcóđạohàmtrênkhoảngvàđạtcựcđạihoặccựctiểutạithì.

  4. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ II Giảsửhàmsốliêntụctrênkhoảngvàcóđạohàmtrênhoặctrên, với. a) Nếutrênkhoảngvàtrênkhoảngthìlàmộtđiểmcựcđạicủahàmsố. Định lí 1. b) Nếutrênkhoảngvàtrênkhoảngthìlàmộtđiểmcựctiểucủahàmsố.

  5. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ. III 1) Tìmtậpxácđịnh. 2) Tính . Tìmcácđiểmtạiđóhoặckhôngxácđịnh. 3) Lậpbảngbiếnthiên. 4) Từbảngbiếnthiênsuy ra cácđiểmcựctrị. Vídụ 1 = 0 1 2 Tìm cực trị của các hàm số sau: 3 QUY TẮC I

  6. Tìm cực trị của các hàm số sau: Vídụ 1 Tậpxácđịnhlà: . Ta có: Bài giải

  7. Tìm cực trị của các hàm số sau: Vídụ 1 Tậpxácđịnhlà: . Ta có: Bài giải Bảngbiếnthiên Kết luận: Hàmsốđạtcựcđạitạivàđạtcựctiểutại.

  8. Tìm cực trị của các hàm số sau: Vídụ 1 Tập xácđịnhlà: . Ta có:. Bài giải Bảngbiếnthiên Kếtluận: Hàmsốkhôngcócựctrị.

  9. A B C D Cho hàmsốcóbảngbiếnthiênnhưsau: Mệnhđềnàodướiđâyđúng? Vídụ 2 Câu 1. B

  10. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: . . . . A B C D C CÂU 2 Bài giải Tập xácđịnhlà: . Ta có: . Bảng biến thiên Do đó hàm số có điểm cực trị.

  11. Biếtlàgiátrịcủathamsốđểhàmsốcóhaiđiểmcựctrịsaocho. Mệnhđềnàodướiđâyđúng? . . . . A B C D B CÂU 3 Bài giải Tập xácđịnh. Ta có: Hàmsốcó 2 điểmcựctrịthìphươngtrìnhcó 2 nghiệmphânbiệt . Khi đólà 2 nghiệmcủa. Theo Vi-ét ta có. Theo bài ra . Vậy.

  12. TIẾT 2

  13. 1. Nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị và nêu quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số 2. Ápdụng: Kiểmtrabàitậpvềnhàsố 1a (trang 18). Bài giải Tậpxácđịnh: . Bảngbiếnthiên KIỂM TRA BÀI CŨ Hàmsốđạtcựcđạitại, giá trị cực đại của hàm số là . Hàmsốđạtcựctiểutại, giá trị cực tiểu của hàm số là .

  14. . . . . A B C D Giá trị cực đại của hàm số là: B CÂU 1 Bài giải Tập xácđịnhlà: . Ta có . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là .

  15. . . . . A C B D Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A Bài giải Câu 2. Dựavàođồthị ta khẳngđịnhhàmsốđãchocóđiểmcựctrị.

  16. Cho hàmsố. Mệnhđềnàodướiđâyđúng? A B C D C Tập xác định: . Bài giải Ta có: , . Bảng biến thiên: Câu 3. Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu tại .

  17. Cho hàmsốliêntụctrênvàcóbảngbiếnthiênnhưsau: A B C D Khẳngđịnhnàodướiđâysai? Bài giải A Câu 4. Vìđiểmlàđiểmcựcđạicủađồthịhàmsố.

  18. Cho hàmsốcóđồthịnhưhìnhvẽ. Hàmsốcómấyđiểmcựctrị? . . . . A C D B D Bài giải Dựavàođồthịcủa ta thấy: Câu 5. đổidấutừâm sang dươngkhiđi qua điểm đổidấutừdương sang âmkhiđi qua điểm đổidấutừâm sang dươngkhiđi qua điểm Vậy hàmsốcóđiểmcựctrị.

  19. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ. III Cho hàmsốcóđạohàmcấphaitrongkhoảng, với. Khi đó: a) Nếuthìlàđiểmcựctiểucủahàmsố. b) Nếuthìlàđiểmcựcđạicủahàmsố. Bước 1:Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố. Bước 2:Tính. Giảiphươngtrìnhvàkíhiệulàcácnghiệmcủaphươngtrình. Bước 3:Tínhvà. Bước 4:Dựavàodấucủasuy ra điểmcựctrịcủahàmsố. Địnhlý 2 QUY TẮC II

  20. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ. III Dùngquytắc 2 tìmcựctrịcủahàmsố Vídụ1 Tập xác định là:. Ta có , . Bài giải Mặt khác: • Vậy: • Hàmsốđạtcựcđạitại, giá trị cực đại của hàm số là . • Hàmsốđạtcựctiểutại, giá trị cực tiểu của hàm số là .

  21. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ. III Dùngquytắc 2 tìmcựctrịcủahàmsố. Vídụ2 Tập xác địnhlà:. Ta có: . . Bài giải Vì Và

  22. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ. III Dùngquytắc 2 tìmcácđiểmcựctrịcủahàmsố: , với. Vídụ3 Tập xác định: nênhàmsốxácđịnhvới Bài giải Ta có: . Vớithìphươngtrình Vì Vậy hàmsốđạtcựcđạitại điểm

  23. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ. III Tìm giá trị thực của tham số sao cho hàm số: đạt cực đại tại ? Vídụ4 Tập xác định: . Ta có: ; Bài giải ; Vậy thì hàm sốđạtcựcđạitại điểm

  24. TIẾT 3

  25. Nêu quy tắc , quy tắc để tìm cực trị của hàm số. QUY TẮC 1 QUY TẮC 2 Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: Bước 3: Bước 1: Bước 4: Bước 2: Tính và. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố. Tính . Giảiphươngtrìnhvàkíhiệulàcácnghiệmcủaphươngtrình. Từbảngbiếnthiênsuy ra cácđiểmcựctrị. Dựa vàodấucủasuy ra điểmcựctrịcủahàmsố. Lậpbảngbiếnthiên. Tính . Tìmcácđiểmtạiđó hoặc không xácđịnh. KIỂM TRA BÀI CŨ

  26. Câu c), e) của bài tập 1 trang 18 SGK: Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số: c) e) c) Tập xác định là:. Ta có ; . Bài giải Bảngbiếnthiên • Vậy: • Hàmsốđạtcựcđạitại, giá trị cực đại của hàm số là . • Hàmsốđạtcựctiểutại, giá trị cực tiểu của hàm số là 2. Bàitập 1

  27. Câu c), e) của bài tập 1 trang 18 SGK: Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số: c) e) e) Tập xác định là: , vì. Ta có: ; . Bài giải Bảngbiếnthiên Bàitập 1 Vậy hàmsốđạtcựctiểutại, giá trị cực tiểu của hàm số là .

  28. Câu b) của bài tập 2 trang 18 SGK: Áp dụng Quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số:. b) Tập xác định là:. Ta có: ; . Bài giải . Vì Hàmsốđạtcựcđạitại, . Vì Bàitập 2 .

  29. Bài tập 4 trang 18 SGK: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số , hàm số luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Tập xác định là:. Bài giải Ta có: Ta thấy có nênphươngtrìnhcóhainghiệmphânbiệtvà qua hainghiệmnàyđổi dấulần. Bàitập 3 Vậy hàmsốđãcholuôncócựcđạivàcựctiểuvớimọi .

  30. Bài tập 6 trang 18 SGK: Xácđịnhgiátrịcủathamsốđểhàmsốđạtcựcđạitại. Thửlại: Với thì Tập xác định là:. Bảngbiếnthiên Bài giải Ta có: Hàmsốđãchocácđạtcựctrịtại Bàitập 4 Từ BBT ta thấyhàmsốđạtcựctiểutạinênkhôngphảilàgiátrịcầntìm.

  31. Bài tập 6 trang 18 SGK: Xácđịnhgiátrịcủathamsốđểhàmsốđạtcựcđạitại. Với thì Tập xác định là:. Bảngbiếnthiên Bài giải Ta có: Hàmsốđãchocácđạtcựctrịtại Bàitập 4 Từ BBT ta thấyhàmsốđạtcựcđạitạinên là giátrịcầntìm. Vậy là giátrịcầntìm.

  32. . . . . A B C D • Hàmsốcóđiểmcựcđạilà: D CÂU 1 Bài giải Tập xác định là:. • Ta có . • . • Vì . Vậyhàmsốcóđiểmcựcđạilà.

  33. Cho hàmsố. Mệnhđềnàodướiđâylàmệnhđềđúng? D C A B B Tập xác định: . Ta có: , Bài giải Bảng biến thiên: Câu 2. Vậy hàm số có cựcđạivàcực tiểu.

  34. Cho hàmsốcóđạohàmtrênvàcóbảngbiếnthiênnhưsau: Mệnhđềnàodướiđâyđúng? A B C D Câu 3. C

  35. Cho hàmsốcóđồthịBiếtrằngđồthịcóbađiểmcựctrịtạothànhbađỉnhcủamột tam giác, gọilàTínhdiện tích . . . . A B C D B CÂU 4 Bài giải Tập xác định là:. Ta có Tọađộcácđiểmcựctrịcủađồthịhàmsố là: , , Suy ra vuôngcântại, do đó

  36. Hàmđathứccóđạohàm. Hàmsốđãchocó bao nhiêuđiểmcựctrị? . . . . A B C D D CÂU 5 Bài giải Ta có: . Bảng biến thiên: Vậy hàm số có điểm cực trị.

  37. Cho hàm số với là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực trị tại hai điểm , thỏa . . . . . A B C D D CÂU 6 Bài giải Tập xác định là:. Ta có: có . Để hàm số đạt cực trị tại hai điểm , thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, nghĩa là: . Khi đó theo định lý Vi-et, ta có: . Ta có: (nhận).

  38. ThamsốmthuộckhoảngnàodướiđâyđểđồthịhàmsốThamsốmthuộckhoảngnàodướiđâyđểđồthịhàmsố cócựcđại, cựctiểumàcácđiểmcựctrịnàytạothành mộttam giáccódiệntíchbằng 1? . . . . A B C D A CÂU 7 Bài giải Tập xác định là:. Ta có: . Hàmsốcóbađiểmcựctrịthìphươngtrìnhcóbanghiệmphânbiệt. Khi đó: . Đồ thịhàmsốcóbađiểmcựctrị: Tam giáccântại.Suy ra . Mặtkhác: .

  39. Giảsửhàmsốliêntụctrênkhoảngvàcóđạohàmtrênhoặctrên, với. a) Nếutrênkhoảngvàtrênkhoảngthìlàmộtđiểmcựcđạicủahàmsố. b) Nếutrênkhoảngvàtrênkhoảngthìlàmộtđiểmcựctiểucủahàmsố. Định lí 1. Cho hàmsốcóđạohàmcấphaitrongkhoảng, với. Khi đó: a) Nếuthìlàđiểmcựctiểucủahàmsố. b) Nếuthìlàđiểmcựcđạicủahàmsố. Địnhlý 2

  40. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ QUY TẮC 2 QUY TẮC 1 Bước 2: Bước 1: Bước 4: Bước 3: Bước 1: Bước 2: Bước 3: Bước 4: Tính và. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố. Dựa vàodấucủasuy ra điểmcựctrịcủahàmsố. Lậpbảngbiếnthiên. Tính . Giảiphươngtrìnhvàkíhiệulàcácnghiệmcủaphươngtrình. Tính . Tìmcácđiểmtạiđó hoặc không xácđịnh. Từbảngbiếnthiênsuy ra cácđiểmcựctrị.

More Related