1 / 20

Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса

Первичное изучение темы тригонометрических функций синуса и косинуса, построение графиков, изучение основных свойств функций

TanyaAdzhieva
Télécharger la présentation

Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса

  2. Графики и свойства тригонометрических функций синуса и косинуса • График функции y = sinx • Свойства функции y = sinx • График функции y = cosx • Свойства функции y = cosx • Сравнение свойств функций y = sinxиy = cosx

  3. Тригонометрический круг и числовая прямая

  4. Тригонометрический круг и числовая прямая

  5. График функции y = sinx

  6. Свойства функции y = sinx 1.Область определения функцииy = sinx:D(sinx)= ℝ • 2. Множество значений функции y = sinx:E(sinx)=[-1,1]

  7. Свойства функции y = sinx 3.Функция y = sinx нечетная:sin(–x)= sinx. График функции симметричен относительно начала координат.

  8. Свойства функцииy = sinx 4.Функция y = sinxпериодическая. Период функции равен 2𝜋: sin(x+2𝜋k) = sinx, k ∈ ℤ

  9. Свойства функцииy = sinx 5. Нули функции y = sinx:sinx = 0приx = 𝜋k, k ∈ℤ

  10. Свойства функцииy = sinx 6.Промежутки знакопостоянства функции y = sinx: sinx > 0 при x ∈ (2𝜋k;𝜋+2𝜋k), sinx < 0 при x ∈ (𝜋+2𝜋k; 2𝜋+2𝜋k), k ∈ ℤ

  11. Свойства функцииy = sinx 7.Промежутки монотонности и экстремумы функции y = sinx • Функция y = sinxвозрастает при • Функцияy = sinxубываетпри • Экстремумы функцииy = sinx ymax=1при ymin=-1 при

  12. График функцииy = cosx

  13. Свойства функции y = cosx • 1. Область определения функцииy = cosx: D(cosx)= ℝ • 2.Множество значений функции y = cosx:E(cosx)=[-1,1]

  14. Свойства функции y = cosx 3.Функция y = cosxчетная:cos(–x) = cosx. График функции симметричен относительно начала координат.

  15. Свойства функцииy = cosx 4.Функция y = cosxпериодическая. Период функции равен 2𝜋: cos(x+2𝜋k) = cosx, k ∈ ℤ.

  16. Свойства функцииy = cosx 5.Нули функции y = cosx: cosx = 0 приx = 𝜋/2+𝜋k, k ∈ ℤ.

  17. Свойства функцииy = cosx 6.Промежутки знакопостоянства функции y = cosx: • cosx > 0 при x ∈ (-𝜋/2+𝜋k;𝜋/2+𝜋k),k ∈ℤ • cosx< 0 при x ∈ (𝜋/2+𝜋k;3𝜋/2+𝜋k) k ∈ ℤ

  18. Свойства функцииy = cosx 7.Промежутки монотонности и экстремумы функции y = cosx • Функция возрастаетпри • Функцияубываетпри Экстремумы функции ymax=1 при ymin=-1 при

  19. Сравнение свойств функцийy = sinx и y = cosx

More Related