第七章三维分析

第七章三维分析

第七章三维分析 • 三维地理空间数据分析是GIS空间分析的一个重要组成部分，是当前GIS技术与应用的热点研究领域，也是数字地球和数字城市建设的重要技术基础。

三维景观建模 1 三维数据可视化表达 2 三维景观分析与计算 3 真三维GIS 显示与分析 4 三维地理空间数据分析主要涉及以下几个方面：

7.1 三维景观建模 • 三维GIS数据模型体模型面模型混合模型

7.1.1 体模型 • 1 三维栅格结构三维栅格结构是一种基于体元表示的数据结构，它将地理实体的三维空间分成细小的体元，以体元的三维行、列、深度号表示地理实体的空间位置，并建立与属性的实时关联。三维栅格结构中最简单并经常使用的是等边长的正方体体元（如同二维中的等边长正方形像元），它是二维中的栅格结构在三维中的推广，亦称为晶胞结构，如图7.1. 图7.1 晶胞结构图7.1 晶胞结构

z y x 7.1.1 体模型 • 2 八叉树结构八叉树结构是由四叉树结构推广到三维空间形成的一种三维栅格数据结构。该结构将一个立方体的三维空间等分为八个卦限，如果某一个卦限内的物体属于同一属性就不再细分，否则，将该卦限再细分为八个卦限，直到每个体元内都属于同一属性或达到规定的限差为止。其结构表示如图7.2所示。图7.2 八叉树数据结构表示

7.1.1 体模型 • 3. 结构实体几何模型结构实体几何模型是将简单的几何形体通过集合运算和刚体几何变换形成一棵有序的二叉树，以此表示复杂形体。树的叶结点为几何形体或刚体运动的变换参数，分叉结点则是集合操作或是刚体的几何变换。这种操作或变换只对紧接着的子结点（子形体）起作用，每棵子树（非变换叶子结点）表示它下面两个结点的组合及变换结果，树根表示整个形体。

7.1.1 体模型 • 4. 四面体格网模型四面体格网模型是用紧密排列但不重叠的不规则四面体格网来表示空间目标，其实质是二维TIN结构的三维扩展。四面体格网既具有体结构的优点（如快速几何变换和显示），也具有一些边界表示的优点（如拓扑关系的快速处理等）。四面体格网的两种类型：普通四面体格网、约束四面体格网。四面体格网常用栅格算法自动生成，四面体格网及其数据结构如图7.3所示。

四面体 四面体 4 四面体格网模型三角形线节点图7.3 四面体格网及其数据结构

Grid Advantage 高程的细节变化; 拓扑关系简单; 算法容易实现; 某些空间操作及存储方便. disadvantage 1 2 3 4 3 1 2 1 GridGrid是用一组大小相同的网格描述地形表面。占用的存储空间较大；地面特征与数据表示存在不协调; 在地形平坦的地方存在大量的数据冗余。

7.1.2 面模型1. Grid生成算法： 1 把区域划分成许多小片，用几个多项式曲面进行加权平均，作为该区域的拟合曲面片 2 精度高，适合于大中比例尺且地形复杂的数字地面模型分片插值法 Delta P 区域插值法点插值法 1 根据已知点计算新的 2 算法简单，精度较好，适用面广。 1 用多元曲面函数拟合某一区域的地形表面。 2 已知点处的精度高，其他点处精度低，只适合于小比例尺且地形简单的数字地面模型。图7.4 Grid生成算法

7.1.2 面模型 • 1. Grid 图7.5 两种Grid的计算方法

7.1.2 面模型 • 2. TIN 不规则三角网（TIN）是由分散的地形点按照一定的规则（如Delaunay规则）构成的一系列不相交的三角形，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和位置。在不同分辨率情况下，可以采用不同的分解内插方法进行TIN的动态生成，如图7.6所示。 a 三分三角形法 b 四分三角形法图7.6 两种动态生成TIN的方法

7.1.2 面模型 • 2 TIN TIN的优点是存储高效，数据结构简单，与不规则的地面特征和谐一致，可以表示细微特征或叠加任意形状的区域边界。缺点是数据量大，不便于规范化管理与动态显示，难以与矢量和栅格数据结构进行联合分析。 a TINb 具有surface data 的TIN 图7.7 TIN

7.1.2 面模型 除上述两种常见的面模型外，还有边界表示法、参数函数法。

多边形矢量编码 TIN-CSG混合构模是当前城市三维GIS构模的主要方式，以TIN模型表示地形表面，以CSG模型表示城市建筑物，两种模型的数据分开存储。 TIN-CSG 混合构模 TIN-Octree混合构模 Octree-TEN混合构模

多边形矢量编码 TIN-CSG 混合构模 TIN-Octree混合构模 Octree-TEN混合构模 TIN-Octree混合构模是以TIN表达三维空间物体的表面和拓扑关系，以Octree表达内部结构，用指针建立TIN和Octree之间的联系。如图7.8.

7.1.3 混合模型 指针文件结构表八叉树文件存储结构 • 2. TIN-Octree混合构模 ④ ⑤ Ⅳ ⑥ Ⅲ Ⅴ ① Ⅰ Ⅱ ② ③ 三角形邻接表三角形节点表节点坐标表图7.8 TIN-Octree混合模型及其数据结构

7.1.3 混合模型 TIN-CSG 混合构模为充分发挥八叉树结构和四面体格网两种数据结构的优点，李德仁院士提出了Octree-TEN混合模型，如图7.9所示。 Octree-TEN混合数据结构的数据组织如图7.10所示。 TIN-Octree混合构模 Octree-TEN混合构模

204 202 C (4,3,2) (4,4,2) (3,3,2) (3,4,2) 201 203 73 断层 b c d e f A B D a 图7.9 Octree-TEN混合数据结构示意图 7.1.3 混合模型 • 3. Octree-TEN混合构模

7.1.3 混合模型 • 3 Octree-TEN混合构模图7.10 Octree与TEN混合数据结构的数据组织

7.1.3 混合模型 • 综上所述，基于混合结构的数据模型充分利用了不同数据模型在表示不同空间实体时所具有的优点，实现了对三维地理空间现象有效、完整的描述。但也存在数据量大，必须在两种表示方法间不断转换以保持表示一致性的问题，而且不同模型之间的转换有时只能是近似的甚至是不成立的等缺点。由于三维几何与拓扑方面的复杂性，难以有一个完善的三维数据模型来描述所有的三维空间目标，因此，采用混合结构的数据模型是现阶段三维GIS理论和应用发展的重要方向。

7.1 三维景观建模 • 体模型、面模型和混合模型各自的优缺点见下表：

7.1.4 DTM与DEM 2.5维的数字高程模型（Digital Elevation Models，DEM）和数字地面模型（Digital Terrain Models，DTM）是目前GIS进行三维分析的主要手段。两者都是描述地面特性空间分布的有序数值阵列。与DTM不同的是，DEM的地面特征是高程值Z。两者的关系如图。 DTM DEM (Z=高程) Z=其它 Z=土壤类型 Z=植被类型 Z=土地利用情况图7.11 DTM与DEM之间的关系

公路CAD 国土资源调查各种GIS系统其他城市规划 7.1.4 DTM与DEMDEM的应用图7.12 DEM的应用

7.1.4 DTM与DEM • 1. DEM的构建格网DEM的数据组织类似于图像栅格数据，每个像元的值为高程值。在原始数据呈离散分布，或原有格网DEM密度不够时，一般运用离散点构建格网DEM。其基本思路是选择一个合理的数学模型，利用巳知点的信息求出函数的待定系数，再求算格网点上的高程值。

7.1.4 DTM与DEM 图7.13 各种DEM数据

7.1.4 DTM与DEM • 2. DEM模型之间的转化（1）格网DEM转成TIN 格网DEM转成TIN可以看作是一种由规则分布的采样点生成TIN的特例，目的是尽量减少TIN的顶点数目，同时尽可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突变处。代表性算法有：保留重要点法、启发丢弃法。图7.14 格网DEM转化成TIN

7.1.4 DTM与DEM • 2. DEM模型之间的转化（2）等高线转成格网DEM 虽然现有地图中的等高线经过数字化后可以自动获取DEM数据。但数字化的等高线不适合于计算坡度或制作地貌渲染图等地形分析，因此，必须把数字化等高线转为格网高程矩阵。图7.15 等高线转化成格网DEM

7.1.4 DTM与DEM • 2. DEM模型之间的转化（3）TIN转成格网DEM TIN转成格网DEM可以看作普通的不规则点生成格网DEM的过程。具体方法是按要求的分辨率大小和方向生成规则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据点，由线性或非线性插值函数计算格网点高程。图7.16 TIN转化成格网DEM

7.2 三维数据可视化表达 三维数据模型构建完成之后，需要在三维场景中将其显示出来，实现三维数据的可视化表达。对一个三维数据进行可视化表达包括： • 三维场景的显示； • 多角度观察、放大、漫游、旋转； • 任意选定路线的飞行； • 可见点的判别。

1 OpenGL 2 VRML 1 OpenGL 2 VRML 7.2.1 创建三维可视化场景的工具创建三维可视化场景的工具一般有以下两种：

OpenGL • OpenGL是Open Graphics Lib的缩写。它是一套三维图形处理库，也是该领域的工业标准，是绘制高真实感三维图形，实现交互式视景仿真和虚拟显示的高性能开发软件包。OpenGL是一种与硬件、操作系统和网络环境无关的编程界面，可以建立活动的三维几何对象的交互式程序。其执行模式是客户机/服务器模式。

OpenGL • （1）主要技术 ① 变换操作。通过变换矩阵的存储状态实现取景，如模型变换、投影变换、视口变换及视图裁剪等操作，实际上相当于一系列矩阵顺序相乘的运算。 ② 双缓存技术。双缓存技术是用OpenGL实现动画的关键技术。其原理类似于电影放映，在屏幕上实现绘制图形以前，分配两个颜色缓存，在显示连续的动画时，在一个缓存区中执行绘制命令，另外一个缓存区中进行图像显示。 ③ 库函数。如图7.17所示。客户应用程序 OpenGL DLL 服务器DLL Win 32 DLL 视频驱动程序 OpenGL 命令客户服务器图7.17 客户/服务器模式下的OpenGL运行机制

OpenGL • （2）基本操作逐个片段操作列表顶点依次操作和图元组装光栅化求解器几何顶点数据帧缓存显示列表图像像素数据像素操作纹理映射图7.18 OpenGL的基本操作流程

VRML • VRML简介 VRML（Virtual Reality Modeling Language）译为虚拟现实建模语言，是一种3D交换格式，其定义了三维可视化中绝大多数常见概念，诸如对象的移动、旋转、视点、光照、材质属性、纹理映射、动画、雾以及嵌套结构等。不足 • 浏览器的控制比较困难； • VRML与外界的通信能力比较差； • VRML与用户的交互界面比较弱。特点 • 低带宽、开放的标准、跨平台的 VRML采用“可执行代码”技术，有效克服网络带宽造成的瓶颈。 • 可扩展性好，性能/价格比高。

确定观察者和物体间的相对位置后，还要决定物体投影到屏幕上的方式。投影变换一般分为透视投影变换和正射投影变换两类。正交投影直接把物体投影到屏幕上，不改变其相对尺寸，反映物体的真实大小，主要用于工程图纸；透视投影遵守物体近大远小的投影规则，与摄影或人的视觉效果相似，有较强的立体感，所以在建立三维场景时通常采用透视投影变换。确定观察者和物体间的相对位置后，还要决定物体投影到屏幕上的方式。投影变换一般分为透视投影变换和正射投影变换两类。正交投影直接把物体投影到屏幕上，不改变其相对尺寸，反映物体的真实大小，主要用于工程图纸；透视投影遵守物体近大远小的投影规则，与摄影或人的视觉效果相似，有较强的立体感，所以在建立三维场景时通常采用透视投影变换。 7.2.2 创建三维可视化场景的技术 • A 将建模后得到的物体的几何模型数据转换成可直接接受的基本图元的形式，如点、线、（三角）面等； • B 对影像数据如纹理图像进行预处理，包括图像格式的转换、图像质量的改善及影像金字塔的生成等。 • 经光照模型计算可获得可见面元二维影像的明暗值，从而显示形成模型的浓淡渲染图。光照模型应考虑由环境分布光源综合引起的泛光、穿过物体表面被吸收并重新发射出来的漫反射光、由物体表面光洁度产生的镜面反射光（高光）等效应，最终以不同颜色（256种）及其不同亮度（16级）表现不同要素的表面光照特性。 • 三维场景进行渲染前，需要先设置相关的场景参数值，包括光源性质（镜射光、漫射光和环境光）、光源方位（距离和方向）、明暗处理方式（平滑或平面处理）和纹理映射方式等。此外，还需设定视点位置和视线方向（通过设置观察点指定）等参数。实现上述一系列变换后，可以调整视见区的大小，或在同一个窗口上显示几个视图。其变换的目的是将三维空间坐标映射为计算机屏幕上的二维屏幕坐标。 • 为了增加模型的逼真性和现实性，可以在三维模型的灰度图上增加纹理使其成为具有纹理映射的三维模型。目前主要有从影像图上提取纹理和按照一定公式计算纹理两种方法对模型增加纹理映射 • 为改善图形的真实感，消除多义性，在显示过程中应该消除实体中被隐蔽的部分，这种处理称为消隐。代表的算法有画家算法、深度缓冲区算法和光线跟踪算法。 • 经过建模处理以后的各类地物，要想真实地显示在计算机屏幕上，还需要经过一系列必要的变换，包括数学建模、三维变换、选择光照模型、纹理映射等，三维可视化场景制作的一般步骤如图7.19所示。数据预处理参数设置投影变换视口变换光照模型消隐处理纹理映射图7.19 三维场景制作的一般流程

7.2.3 地形飞行与漫游 地形飞行与漫游是指运用各种飞行高度、飞行速度、多种俯视角度或固定飞行路线对地形进行观察，其效果如同用户坐在机上对地区进行实地观察一样。交互式漫游是一种重要的虚拟观测手段，可以使人们从不同角度和详细程度观察场景中的可视化对象，包括键盘漫游和路径漫游等多种方式。

7.2.3 地形飞行与漫游

7.3 三维景观分析与计算 GIS中的二维数据在三维分析方面显得无能为力，而目前的真三维GIS研究仍然停留在三维数据结构和拓扑关系的建立阶段，所以，2.5维的地形表面是目前GIS进行三维分析的主要对象和研究手段。

7.3 三维景观分析与计算 空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询空间查询属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算属性计算 • 目前的三维分析与计算主要有如下几个方面：等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成等值线生成流域分析流域分析流域分析流域分析三维景观分析山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建山体阴影创建通视分析通视分析通视分析通视分析通视分析通视分析通视分析剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制剖面线绘制专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析专题栅格图分析图7.20 三维景观分析与计算结构图

7.3.1 空间查询 A 三维坐标在基于三维可视化场景中，最基本的空间查询是空间点的三维坐标查询，它是其他交互操作和空间分析的基础。在建立TIN后，可以利用TIN的内插求解出该区域内任意一点的高程。TIN的内插与矩形格网的内插有所不同，他经过以下两步： B高程高程内插格网点检索

7.3.2 属性计算 地形表面属性计算距离面积体积表面曲率坡度和坡向剖面积剖面积表面积表面积 TIN计算坡度坡向 TIN计算坡度坡向 TIN计算坡度坡向格网DEM计算坡度坡向格网DEM计算坡度坡向格网DEM计算坡度坡向拟合曲面法拟合曲面法图7.21 属性计算内容结构图

7.3.2 属性计算 （a）（b）图7.22 (a) 根据Grid计算坡向 (b) 根据Grid计算坡度

7.3.2 属性计算 a b 图7.23 (a) 根据TIN计算坡向 (b) 根据TIN计算坡度

7.3.3 等值线生成 等值线是连接相邻且具有相同高程值的点的线。等高线是特殊的等值线。在Grid数据和TIN数据中均可以绘制等值线。故可以分为从Grid数据中和从TIN数据中绘制等值线两种。 a b 图7.24 (a) 根据TIN绘制等高线 (b) 根据Grid绘制等高线

0 90 180 270 0° 90° (a) (b) (c) 7.3.4 山体阴影创建山体阴影是指光源从某个特定角度照射表面时，表面所产生的明暗效果。对表面添加山体阴影，有助于增加三维表面的深度视觉效果，并有利于用户进行三维分析。图7.25给出了利用山体阴影函数创建的方位角(图(a))、太阳高度角(图(b))及其方位角为315º、高度角为45º时的山体阴影(图(c))。图7.25 方位角(a),太阳高度角(b)以及山体阴影图(c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 图7.26 坡度与坡向栅格图平地（-1）北向（0-22.5）东北（22.5-67.5）东向（67.5-112.5）东南（112.5-157.5）南向（157.5-202.5）西南（202.5-247.5）西向（247.5-292.5）西北（292.5-337.5）北向（337.5-360） 7.3.5 专题栅格图分析 • 1 坡度、坡向的栅格图分析

过渡地带 水荒地建设用地农业用地林地湿地非农业用地水农业用地林地湿地图7.27 栅格数据重分类图 7.3.5 专题栅格图分析 • 2 栅格数据重分类图

7.3.6 剖面线绘制 剖面是一个假想的垂直于海拔零平面的平面与地形表面相交，并延伸于地表与海拔零平面之间的部分。研究地形剖面，常常可以以线代面，用于分析区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造和地表切割强度等。剖面线的绘制一般是在DEM格网上进行。图7.28是DEM及其剖面图。图7.28 DEM及其剖面图

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