BEGELEID

1. BEGELEID ZELFSTANDIG LEREN IN DE LES WISKUNDE de eerste stappen

2. Begeleid • Het leren van de leerlingen wordt gestimuleerd. • Begeleiding van sterkere en zwakkere leerlingen. • Afwisseling in de activiteiten in functie van de ontwikkeling van het leren. • Zelfstandig • Leerstof zelf verwerven en verwerken. • Zelf activiteiten plannen. • Zelfdiscipline en verantwoordelijkheid. • Leren • Leertaken leren uitvoeren • Voorbereiding op hogere studies • Leerproces zelf evalueren Meer info op www.sjbcd.be

3. Begeleid Zelfstandig Leren?Waarom? • Voorbereiden op hogere studies • Voorbereiden op de maatschappij • Verwerven van vaardigheden • Persoonlijkheidsontwikkeling van de leerling • Solidariteit • Zelfbeeld • Welbevinden van de leerling • Leerrendement

4. VOORBEREIDING BZL • LEERPLAN: OP ZOEK NAAR GESCHIKTE LEERINHOUDEN • ASPRAKEN MAKEN MET COLLEGA’S ZOWEL VERTIKAAL ALS HORIZONTAAL • AGENDA VORIG SCHOOLJAAR + JAARKALENDER: TIMING. • WAT IS EEN STUDIEWIJZER, BIJSCHOLING?

5. EERSTE PROBLEMEN • BESCHIKBARE VRIJE LOKALEN ZIJN ZELDZAAM, VOORAL INFORMATICA. • DIT VRAAGT ANDER VOORBEREIDINGSWERK, STUDIEWIJZER MAKEN, SLEUTEL OPSTELLEN, VOORTDUREND BIJSTUREN.ZELFEVALUATIES MAKEN VOOR DE LLN. • KAN TEVEEL ZELFSTANDIG WERK AAN EEN GROEP OVERLAST VEROORZAKEN? • COLLEGIALE WRIJVINGEN!!! • HOE STEL IK EEN STUDIEWIJZER OP?

6. SCHOOLJAAR 1999-2000

7. PEDAGOGISCHE STUDIEDAG ROND: « BEGELEID ZELFSTANDIG LEREN »

8. VIJFDE JAAR: • 5 ECO-WIS (6u) • EXPERIMENT IN HET ZELFSTANDIG OPLOSSEN VAN STELSELS LINEAIRE VERGELIJKINGEN.

9. SCHOOLJAAR 2000-2001

10. Nieuwe pedagogische studiedag rond BZL • Beleidsoptie • Actiepunt schooljaar • Navolging door collega’s. • Beginnende ondersteuning: werkgroep didactische vernieuwing

11. DERDE JAAR: • LAT-WIS, ECO-WIS (5u) • THEORIE KLASSIKAAL. • OEFENINGEN: BEGELEID ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS. VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS: • FUNCTIES MET WINPLOT TEKENEN. • STATISTIEK EN VERWERKINGSOPDRACHTEN IN EXCEL.

12. VIERDE JAAR: • LAT-WIS (5u) , NIET IN ECO-WIS • KLASSIKAAL LES GEVEN. VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS: • EUCLIDISCHE DELING, REGEL VAN HORNER.

13. VIJFDE JAAR: • ECO-WIS (6u) • Klassikaal lesgeven VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS: • OPLOSSEN STELSELS LINEAIRE VERGELIJKINGEN.

14. ZESDE JAAR: • ECO-MT, LAT-MT (3u) • Klassikaal les geven VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS: • ANALYSE: ONBEPAALDE INTEGRAAL + INTEGRATIEMETHODEN.

15. SCHOOLJAAR 2001-2002

16. VERDERE ONTWIKKELING EN VERFIJNING VAN: « BEGELEID ZELFSTANDIG LEREN EN WERKEN »

17. DERDE JAAR: • THEORIE: KLASSIKAAL UITGELEGD. • OEFENINGEN: BEGELEID ZELFSTANDIG WERKEN MET STUDIEWIJZERS. VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS: • GEBRUIK VAN HET GRAFISCH REKENTOESTEL TI 83. • FUNCTIES MET WINPLOT TEKENEN. • STATISTIEK EN VERWERKINGSOPDRACHTEN IN EXCEL.

18. VIERDE JAAR: • THEORIE: KLASSIKAAL UITGELEGD. • OEFENINGEN: BEGELEID ZELFSTANDIG WERKEN MET STUDIEWIJZERS. KEUZE: PER TWEE, IN GROEP IN APART LOKAAL. VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS: • EUCLIDISCHE DELING EN REGEL VAN HORNER. • TELPROBLEMEN EN KANSBEREKENING.

19. VIJFDE JAAR: • KLASSIKAAL LESGEVEN. VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS: • GEBRUIK GRAFISCH REKENTOESTEL TI 83: 6u en 8u WISKUNDE. • MATRIXREKENING (ALLE AFDELINGEN) • COMPLEXE GETALLEN: 6u en 8u WISKUNDE.

20. ZESDE JAAR: • 3u WISKUNDE (GANS SCHOOLJAAR) 1u KLASSIKAAL 2u VOLLEDIG ZELFSTANDIG MET STUDIEWIJZERS. • 4u WISKUNDE: KLASSIKAAL. • 6u WISKUNDE: ANALYSE. • 8u WISKUNDE: COMBINATIELEER, KANSREKENEN, STATISTIEK.

21. SCHOOLJAAR 2002-2003

22. 3de jaar vanaf Kerstmis voor de sterkere leerlingen die ervoor kiezen … Deze leerlingen zitten apart en verwerken met een studiewijzer zowel theorie als de oefeningen Voor iedereen BZL: • GEBRUIK VAN HET GRAFISCH REKENTOESTEL TI 83. • FUNCTIES MET WINPLOT TEKENEN. • STATISTIEK EN VERWERKINGSOPDRACHTEN IN EXCEL.

23. 4de jaar Het gehele schooljaar voor de sterke leerlingen die ervoor kiezen (overleg collega 3de jaar) Deze leerlingen zitten in kleine lokaaltjes per twee en verwerken zelfstandig met een gedetailleerde studiewijzer zowel theorie als de oefeningen

24. 4de jaar Voor de andere leerlingen Theorie: klassikaal Oefeningen BZW met studiewijzer of controlebladen Voor iedereen BZL • EUCLIDISCHE DELING EN REGEL VAN HORNER. • TELPROBLEMEN EN KANSBEREKENING.

25. 3de graad In 3 – uurs: 5de jaar: klassikaal 1ste trimester! Examen binnen de reeks BZL 2de trimester Rationale, exponentiële en logaritmische functies, matrixrekening. Permanente evaluatie! Zowel attitude als kennis.

26. 6de jaar: ANALYSE 1u Klassikaal of BZL: theorie 2u Klassikaal of BZL: oefeningen STATISTIEK - KANSREKENING Volledig volgens BZL Permanente evaluatie: groepsopdrachten

27. 3de graad In 4 -, 6 - en 8- uurs 5de jaar: complexe getallen, matrixrekening, lineaire transformaties (8-uurs) 6de jaar: analyse, statistiek, combinatieleer, kansrekening Eventueel andere onderdelen volgens BZL vb. onderdeel rond afgeleiden, extremumproblemen, … . Sedert dit schooljaar vragen 8-uurs uit 6de jaar om oefeningen volledig volgens BZL op te lossen.

28. De moeilijkheden! • Welke leerling werkt en wie is de profiteur? • Controle volledigheid nota’s. • Werden alle opdrachten uitgevoerd? • Duidelijkheid instructies van studiewijzer. • Timing • Beschikbare lokalen. • Werkt software? • Welke en hoe worden attitudes beoordeeld ?

29. ZELFSTANDIG LEREN STANDPUNT OUDERCOMITE

30. Toelichting door directie en leerkracht • Positief onthaald. • Informatie over concrete werking . • Informatieavonden voor ouders. • Oprichting werkgroep didactische vernieuwing

31. ZELFSTANDIG LEREN REACTIES LEERLINGEN

32. OVER DE GANSE LIJN: (HEEL) POSITIEF BEOORDEELD. ENKELE BEDENKINGEN: 3de JAAR:- NIET ALTIJD EVEN PLEZANT, MAAR ALS JE HET ZELF VINDT, KUN JE HET BETER. 4de JAAR:- ZOLANG HET ACHTERAF VERBETERD WORDT. - NIET: TREK JE PLAN. 5de JAAR:- MAG VEEL GEBEUREN, MAAR NIET ALTIJD. - CONTROLE ACHTERAF; NIET: ZORG MAAR DAT JE HET HEBT. - VERSTAAT, VERWERKT DE LEERSTOF BETER DAN MET UITLEG LERAAR. - MEN IS VERPLICHT OM IETS TE DOEN TIJDENS DE LES. 6de JAAR:- OK; MAAR NIET HET GANSE JAAR. - TIJDENS ANDERE LESSEN MOET MEN TE WEINIG DOEN.

33. Maar ook • De Super Strevers protesteren • De Super Luien ook

34. ZELFSTANDIG LEREN REACTIES COLLEGA’S

35. Je moet je klas kunnen loslaten • Je bent begeleider, coach, observator, evaluator • Veel werk: je moet alle materiaal zelf aanmaken • Goede vakgroepwerking noodzakelijk • Flexibel zijn • Kritiek kan soms hard aankomen

36. MAAR !!!! • Een les die je vroeger goed gaf, die je graag gaf, … • BLIJVEN DOEN

37. VOORBEELDEN STUDIEWIJZERS

38. WISKUNDE 5 UUR 3EWIS - LWIS - WET

39. STATISTIEK • Algemene informatie • Studiewijzer onderverdeeld in • Les • Opdrachten • Problemen die … • Samenvatting theorie • Opdrachten

40. WISKUNDE 5 UUR 4 EWIS - LWIS - SWE

41. Studiewijzer analytische meetkunde • Studiewijzer per week • Welk soort leren? • Klassikaal • Groepswerk • Vast schema • Soort leren • Agenda • Leerstof

42. WISKUNDE 3 UUR 5 EMT - LMT

43. BEGELEID ZELFSTANDIG LEREN 5 Emt - Lmt SJBC – DIEST BEGELEID: wil zeggen dat de leerkracht steeds te bereiken is bij moeilijkheden, een snelle evaluatie via toetsen en huistaken, een evaluatie van het leerproces, er ingegrepen wordt wanneer het fout dreigt te lopen. ZELFSTANDIG: zelf verwerven, verwerken, plannen en evalueren. zelfdiscipline is erg belangrijk. LEREN: leren uitvoeren, communiceren, leren leren en een voorbereiding op hogere studies.

44. E X P O N E N T I E L E E N L O G A R I T M I S C H E F U N C T I E S A l g e m e n e D o e l s t e l l i n g Stimulatie van het zelfstandig instuderen, bewerken en verwerken van het leerstof­gedeelte exponentiële en logaritmische functies. Het opzet is om via een aantal specifieke opdrachten en taken zelfstandig dit leerstofonderdeel te verwerken en in te studeren. Na afloop wordt verondersteld dat jij/de leerling dit leerstofonder­deel evenzeer beheerst als wanneer alles was gedoceerd. Instructies gebeuren via de studiewijzer. Het is een uitdaging, een stap in het zelfstandig leren van leerstof ook al is die/dat soms wat moeilijk of onaangenaam. Maar ligt daar niet de "challenge" te tonen dat ook die klip te kunnen ronden? B e o o g d e v a a r d i g h e d e n 1. Definities, formules en standaardtechnieken zelfstandig instuderen, begrijpen en gebruiken. 2. Ordenen en tellen: de voorwaarden zodanig omvormen dat via eenvoudig telwerk de oplossing kan gevonden worden. 3. Rekenen: de oplossing bestaat uit nauwkeurig rekenwerk. 4. Induceren uit voorbeelden: een "systeempje", formule of stelling ontdekken. 5. Verantwoord gebruik van het rekentoestel. 6. Zelfstandig een schema kunnen opstellen. 7. Het verband tussen voorbeelden,theorie en oefeningen kunnen leggen.

45. L e e r s t o f d o e l s t e l l i n g e n. 1. Invoering van het begrip exponentieel. Definities en gevolgen kennen. 2. Onderscheid kennen tussen lineaire en exponentiële groei. 3. Machten met irrationale exponenten kennen. 4. De grafiek van exponentiële functies kunnen schetsen. 5. Eigenschappen van exponentiële functies kennen. 6. Invoering van het begrip logaritme. Definities en gevolgen kennen. 7. Rekenregels van logaritmen kunnen bewijzen en toepassen 8. Verandering van grondtal kunnen afleiden uit een voorbeeld. 9. De definitie en grafiek kennen van een logaritmische functie. 10. Het verband kennen tussen exponentiële en logaritmische functies. 11.Toepassingen uit de economie en fysica kunnen oplossen.

46. A f s p r a k e n :1. Bewerk de leerstof in groep of individueel. Elke groep bestaat maximaal uit 4 personen. Je kan/mag ook proberen de leerstof (volledig) zelfstandig te verwerken. Indien je de groep verlaat werk je in de eetzaal afzonderlijk. Er wordt niet onderling van groep verwisseld (tenzij na overleg met de leerkracht).2. De leerstof moet je natuurlijk ook thuis (verder) verwerken.- definities instuderen- oefeningen voorbereiden en afmaken- bijkomende oefeningen verwerken. (onderling afspreken?)3. Respecteer de studiewijzer. De opdracht is niet afgelopen wanneer je uit de les komt. Oefeningen en opdrachten die niet af zijn moet je thuis verder afwerken. 4. Noteer alle opdrachten en oefeningen in je cursus. Maak de nodige schema's.5. Indien je alle opdrachten uitgevoerd hebt kan je een ander vak studeren. Bijkomende oefeningen maken of een volgende module opstarten is echter een aanrader. 6. Je zal regelmatig alleen in een lokaal werken. Storen van andere lessen zal bestraft worden. Respecteer de verantwoordelijkheid die je krijgt. 7. Huistaken worden steeds de volgende les afgeven. Te laat afgeven wordt negatief geëvalueerd.

47. L e e r m i d d e l e n: Handboek: Nieuwe Delta 5/6 REELE FUNCTIES (3 uur) Sleutel oplossingen van taken en oefeningen vanaf p. 70 ZRM: Casio College New (B) (+) en handleiding Software: Derive (gratis demo in te laden via internet), Winplot als shareware. Met deze eenvoudige wiskundeprogramma's kan je thuis of tijdens de les in het ICT-lokaal grafieken zelf maken en controleren. Bijkomende (algemene) informatie op het internet via www.digischool.nl/wi/index.phtml www.ites.ima.nl www.pandd.demon.nl/wiskunde.htm www.rhombus.be (mogelijkheden tot gratis downloaden) www.smic.be/edu/TIPS05wi.htm www.graphmatica.com www.scholieren.com Voor bijkomende uitleg van het internet kan je altijd dhr. Luc Pluymers contacteren.

48. STUDIEWIJZER • V = verplicht lesdeel, je moet in het klaslokaal deelnemen aan de activiteit. • G = je moet in groep werken. • A = je moet alleen werken, je vraagt zelf uitleg aan de leerkracht. • GA = je mag in groep of alleen werken. • Je kan steeds de eetzaal als stille werkruimte gebruiken wanneer je individueel wil werken. Eigen lokaal , lokaal 13, Lokalen op 3de verdiepingEventueel onderzoeken of lokaal 21a – 21b – 21c niet vrij is! • Onderstaande tabel geeft kort de leerstofafbakening weer. Gebruik deze om je schoolagenda in te vullen. De data moet je zelf aanvullen. • De leerstof is onderverdeeld in modules. Hoe elke module moet uitgewerkt worden vind je terug na de tabel. Lees aandachtig bij elke module de opdrachten. Doe alleen wat gevraagd wordt. • Indien je moeilijkheden ondervindt met de timing verwittig tijdig de leerkracht. In onderling overleg wordt er eventueel bijgestuurd!

49. Studiewijzer exponentiële functies:

50. SLEUTEL OPLOSSINGEN TAKEN VANAF PAGINA 70 • SLEUTEL OPLOSSINGEN OEFENINGEN VANAF PAGINA 73 • De huistaken zijn controlepunten. Schrijf ze niet gewoon over. Het is voor jullie een gelegenheid om jezelf te evalueren in welke mate je de leerstof beheerst. • Module 1: • Overloop zelf het voorbeeld p. 25 • Los op taak 2.1 • Ken de definitie van lineaire groei op p. 26 • Overloop het voorbeeld van exponentiële groei op p. 27, definitie op p. 28 • Maak oefening 1 op p. 46 • Module 2: • Instuderen de definitie van rationale exponent • Reken een 5-tal resultaten met je rekentoestel na uit de tabel p. 29. Hoe wordt nu het getal 10 π berekend? • Bestudeer de grafieken op p . 31. • Maak nu zelf de grafiek van y =3 x en y =(1/3) x • Alle eigenschappen op p. 32 zijn uit deze grafieken af te leiden en moet je kennen.