Température du Soleil

1. Température du Soleil

2. spectre continu L ’ensemble des radiations forme un Corps solides incandescents La surface émettrice d ’un corps solide très chaud peut être comparée à une infinité de petits oscillateurs, sources en vibration donnant chacune une radiation de longueur d ’onde l La répartition de l ’énergie dans ce spectre dépend de latempérature de la source Généralement, on ne peut lier par deslois simples, les propriétés du rayonnement du solide à sa température Un cas d'exeption important : le corps noir

3. Les mystères du corps noir C ’est une enceinte fermée contenant des particules et des photons en équilibre thermique Un rayonnement existe en son sein, mais c ’est un milieu complètement absorbant  le rayonnement reste à l ’intérieur du corps Mais comment peut-on l’observer ??? En pratique, les lois du rayonnement restent approximativement valables tant que les pertes d ’énergie sont négligeables devant l ’énergie emmagasinée dans le corps  on fait un tout petit trou dans sa paroi et on regarde l’intérieur

4. Loi de Stefan (1879) Loi de Wien (1893) Les trois lois du rayonnement La puissance totaleP rayonnée par un corps noir de surface S, est proportionnelle à la quatrième puissance de sa température absolue T P = S . . T4 avec  = 5,669 . 10-8 W . m-2 . K-4 La longueur d ’onde max qui correspond au maximum de rayonnement émis par un corps noir, est inversement proportionnelle à sa température absolue T max.. T = 2,888 . 10-3 m.K-1

5. Loi de Planck ou loi du « corps noir » (1900) Luminance spectrale Il La répartition de l ’énergie selon la couleur émise par le corps noir, est fonction de sa température. Pour chaque longueur d ’onde l un corps noir de température T donne un rayonnement d ’intensité Il h : constante de Plank = 6,626 . 10-34 J . s k : constante de Boltzmann = 1,380 . 10-23 J . K-1 c : vitesse de la lumière dans le vide = 2,998 . 108 m . s-1

6. C’est étrange !!! Cas des étoiles Un photon émis au centre de l ’étoile a beaucoup de mal à en sortir : il est absorbé, réémis, réabsorbé, réémis…..des milliards de fois avant de sortir Le milieu est si opaque, qu’il se comporte un peu comme une boite fermée Les photons qui s’échappent traversent successivement des milieux de plus en plus froids et la distribution de leurs énergies s’adapte à la température : il y a localement une sorte d ’équilibre Le spectre émis par une étoile « ressemble » au spectre du corps noir dont la température est proche de celles des régions superficielles On assimile le rayonnement des étoiles rouges, bleues, ou blanches, au rayonnement du corps noir !

7. Soleil lmax du Soleil (sommet de la courbe) correspond à celled’un corps noir à 6 200 K L ’énergie totale rayonnée (aire sous la courbe) correspond à celle d’un corps noir à 5 800 K Le rayonnement solaire.

8. Puissance totale P rayonnée par un corps de surface S à la température T P = S . . T4 avec  = 5,669 . 10-8 W . m-2 . K-4 P Soleil = 4  r2 .  . T4 avec r = rayon du Soleil = 6,960 . 108 m Température superficielle du Soleil Rappel de la Loi de Stefan : Dans le cas du Soleil : Température de la surface du Soleil