Расшифруйте ребус:

1. Расшифруйте ребус: , ,

2. Умножение и деление натуральных чисел

3. Умножение натуральных чисел и его свойства 3 7 7 + 7 + 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = = 7 ∙ 3 = 3· 7 = 21

4. Умножение натуральных чисел и его свойства Умножить число m на натуральное число n– значит найти суммуnслагаемых, каждое из которых равно m Выражениеm∙n и значение этого выражения называют произведением чисел m иn. Числа mиn называют множителями. m∙n 2 множитель 1 множитель произведение

5. Умножение натуральных чисел и его свойства 1. Переместительноесвойство умножения: а∙ b = b ∙ a 2. Сочетательноесвойство умножения: а ∙(b∙ с) = (a∙ b)∙ с 3. Свойство умножения на единицу: а∙ 1 = 1 ∙а = а 4. Свойство умножения на ноль: а∙0 = 0∙а = 0

6. Умножение натуральных чисел и его свойства 1 + 1 + … + 1 = 1· п = п п 0 + 0 + … + 0 = 0· п = 0 п (a+b)· п (a+b)+ (a+b)+ … + (a+b)= п

7. Умножение натуральных чисел и его свойства 8· х = 8х a· b = ab 2· (a + b) = 2(a + b) (x + 2)· (y + 3) = (x + 2)(y + 3) (ab)c = abc Когда в записи произведения нет скобок, умножение выполняют по порядку слева направо.

8. Ответьте на вопросы: Что значит умножить одно натуральное число на другое? Как называют числа, которые перемножают? Как называют результат умножения? Чему равно 1·n? Чему равно 0·n? Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его с помощью букв. Сформулируйте сочетательное свойство умножения. Запишите его с помощью букв. В каких случаях можно опустить знак умножения? Чему равно произведение т· 1? Чему равно произведение т· 0?

9. Тест Равенство m∙ (n∙k) = (m∙n) ∙ k является: а) переместительным свойством умножения; б) сочетательным свойством умножения; в) другим каким-то свойством умножения. Равенство 49 ∙ 0 = 0 при помощи букв записывается: а) b∙ 0 = 0; б) 0 ∙b = b; в) b∙ 49 = 49. Произведение чисел 4 ∙ 222 ∙ 5 равно: а) 8885; б) 4445; в) 4440. Запишите с помощью букв переместительное свойство умножения: а) a + b = b + a; б) a ∙ b = b ∙ a; в) a ∙ 0 = 0 ∙ a

10. Запомни: 5·2 = 10 25 ∙ 4 = 100 50 ∙ 2 = 100 125 ∙ 8 = 1000 250∙ 4 = 1000 500 ∙2 = 1000

11. Расшифруйте ребус: , Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Суббота Воскресенье ие 3, 4, 5, 2, 1

12. Упрощение выражений

13. Распределительное свойство умножения относительно сложения Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. (а+b)с = aс + bс Примеры: 10a 3a + 7a = (3 + 7)a = 12x + 6x + 8x = (12 + 6 + 8)x = 26x 11m + 9m + 4m + 5 = (11 + 9 + 4)m + 5 = 24m + 5

14. Распределительное свойство умножения относительно вычитания Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (а−b)с = aс −bс Примеры: (26 − 12)x = 14x 26x − 12x = 15a – 8a – 2a = (15 – 8 – 2)a = 5a 31m – 16m – 4m – 5 = (31 – 16 – 4)m – 5 = 11m – 5

15. Решить уравнение: 3у + 7у + 25 = 85 (3 + 7)у + 25 = 85 10у + 25 = 85 10у = 85 – 25 10у = 60 у = 60 : 10 у = 6 3· 6 + 7· 6 + 25 = 85 85 = 85 Ответ: 6.

16. Тест В одном мешке было х кг картофеля, а в другом в 2 раза больше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках? а) х; б) 3х; в) 2х; г) 4х. Вася решил а задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Вася и Миша вместе? а) 4а; б) 6а; в) 2а + 4; г) а + 4. Даны два выражения: 9 (856 + 342) и 9 ∙ 856 + 8 ∙ 342. Какое выражение больше? а) равны; б) первое; в) второе. Упростите выражение: 20 · а · 25 · b. а) 50аb; б) 500а; в) 5000аb; г) 500ab.

17. Порядок выполнения действий

18. Порядок выполнения действий Сложение и вычитание чисел называют действиямипервой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени. Порядок выполнения действий при нахождении значений выражений определяется следующими правилами: Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо. Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом – действия первой ступени. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1 и 2).

19. Примеры: 1 2 3 4 474 800−625 + 331 + 87 – 119 = 1 2 3 4 520 780:39 ∙ 212 : 106 ∙ 13 = 1 4 2 5 3 5781−28 ∙ 75 : 25 + 156 : 12 = 5710 3 2 1 5 4 36000: (62 + 14 ∙ 2) – 23 ∙ 5 = 285

20. Порядок выполнения действий В выражениях, содержащих скобки, можно эти скобки не писать, если при этом порядок действий не изменяется: (53 – 12) + 14 = 53 – 12 + 14 (64 : 16) ∙ 25 = 64 : 16 ∙ 25 Изменять порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения.

21. Каждое выражение задает программу своего вычисления. 1 2 5 4 3 (814 + 36 ∙ 27) : (101 – 2052 : 38) 36 ∙ 27 2052 : 38 972 814 + 101 54 − 1786 : 47 38

22. Ответьте на вопросы: Какие действия относятся к действиям первой ступени и какие – к действиям второй ступени? В каком порядке выполняют действия в выражениях без скобок, если в него входят действия одной и той же ступени; все арифметические действия? В каком порядке выполняют действия в выражениях со скобками?