1 / 42

Kap 09 Rotasjon

Kap 09 Rotasjon. Vinkel - Vinkelhastighet - Vinkelakselerasjon. s. r. Rotasjons-ligninger. Translasjon. Rotasjon. Rotasjon med konstant vinkelakselerasjon. Hastighets- og akselerasjons-relasjoner. Sykloide 1. Sykloide 2. r. (x,y). s. s. Hjul som ruller uten å gli Hastighet.

aiko
Télécharger la présentation

Kap 09 Rotasjon

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 09 Rotasjon

  2. Vinkel - Vinkelhastighet - Vinkelakselerasjon s r

  3. Rotasjons-ligninger Translasjon Rotasjon

  4. Rotasjon med konstant vinkelakselerasjon

  5. Hastighets- og akselerasjons-relasjoner

  6. Sykloide 1

  7. Sykloide 2 r (x,y) s s

  8. Hjul som ruller uten å gliHastighet Hastighet Hjulet (med radius R) ruller mot høyre uten å gli. Hjulsenterets hastighet er vO. Kontaktpunktet A med underlaget har hastighet vA = 0. Toppunktet B har hastighet vB = 2vO, dvs hastigheten til toppunktet B er dobbelt så stor som hastigheten til hjulsenteret. B vB = 2vO O vO A vA = 0

  9. Hjul som ruller uten å gliAkselerasjon Akselerasjon Hjulet (med radius R) ruller mot høyre uten å gli. Hjulsenterets akselerasjon er aO. Kontaktpunktet A med underlaget har ingen akselerasjon parallelt med underlaget (x-retning) og akselerasjon R2 normalt på underlaget (y-retning). Toppunktet B har parallelt med underlaget (x-retning) en akselerasjonsom er dobbelt så stor som hjulsenterets akselerasjon og normalt på underlaget en akselerasjon -R2 (i negativ y-retning). B aBx = 2aO aBy = -R2 O aO aAy = R2 A aAx = 0

  10. Hjul som ruller uten å gliAkselerasjon - Noen ekstrabetraktninger [1/3] C Akselerasjon arad = R2 atan = R C beveger seg i en sirkelbane om O. O B aBx = 2aO Tangentialakselerasjonen er lik radien R multiplisert med vinkelakselerasjonen . Denne akselerasjonskomponenten vil være null hvis rotasjonshastigheten er kontant (ikke endrer seg). Radiellakselerasjonen (rettet inn mot sentrum) er lik radien R multiplisert med kvadratet av vinkelhastigheten . Denne akselerasjonskomponenten vil alltid være ulik null siden bevegelsen ikke er rettlinjet. Disse betraktningene kan vi gjøre nytte av ved studier av hjul som ruller uten å gli (se de to nestesidene). aBy = -R2 O aO aAy = R2 A aAx = 0

  11. Hjul som ruller uten å gliAkselerasjon - Noen ekstrabetraktninger [2/3] Akselerasjon Når hjulet ruller uten å gli mot underlaget, kan hjulets bevegelse betraktes som en momentanrotasjon om kontaktpunktet A. B har derfor en momentanrotasjon med radius 2R og senteret O har en momentanrotasjon med radius R. B aBx = 2aO aBy = -R2 O aO aAy = R2 A aAx = 0

  12. Hjul som ruller uten å gliAkselerasjon - Noen ekstrabetraktninger [3/3] Akselerasjon Når hjulet ruller uten å gli mot underlaget, kan hjulets bevegelse betraktes som en momentanrotasjon om kontaktpunktet A. D har derfor en momentanrotasjon med radius h. B aDx D aDy O aO h aAy = R2 Ofte når vi omtaler akselerasjonen til et punkt B eller et punkt D (slik som vist på figuren), så tenker vi på horisontalkomponenten (x-komponenten) til akselerasjonen siden disse punktene i ulike oppgaver ofte er knyttet til andre systemer via horisontale snorer. A aAx = 0

  13. RotasjonsmekanismeEks: Stempel og stag [1/4]

  14. RotasjonsmekanismeEks: Stempel og stag [2/4]

  15. RotasjonsmekanismeEks: Stempel og stag [3/4]

  16. RotasjonsmekanismeEks: Stempel og stag [4/4]

  17. Vinkel-hastighet som vektor w r v

  18. Vinkel-hastighet som vektor w R v r O

  19. Hastighets- og akselerasjons-vektorer Hastighet w R Akselerasjon v r O

  20. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser

  21. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser Hastighet 1 Y A P y r rA x B rB X O P fiksert i xy

  22. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser Hastighet 2 Y A P y r rA x B rB X O

  23. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser Hastighet 3 Y A P y r rA x B rB X O

  24. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser Akselerasjon 1 Y A P y r rA x B rB X O

  25. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser Akselerasjon 2 Y A P y r rA x B rB X O

  26. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser Akselerasjon 3 Y A P y r rA x B rB X O

  27. Bevegelse relativt til translerende / roterende akser Akselerasjon 4 Y A P y r rA x B rB X O

  28. Fly-propell

  29. Sykkel

  30. Kinetisk rotasjonsenergi - Treghetsmoment mi ri

  31. Treghetsmoment dm mi ri r

  32. Treghetsmoment til en del ulike legemer

  33. Kabel-vinding Beregning av sylinderens vinkelhastighet etter at kraften F har virket i strekningen s

  34. Treghetsmoment til en stav

  35. Treghetsmoment til en sylinder r R L

  36. Treghetsmoment til en kule

  37. Parallellakse-teoremet y yi mi b P IP = Icm + Md2 d x O cm a xi

  38. Parallellakse-teoremet - Eks 1

  39. Parallellakse-teoremet - Eks 2 cm R Beregning av treghetsmomentet av en skive om en akse normalt på skiven i punktet P. P

  40. Normalakse-teoremet y yi mi ri IO = Ix + Iy x O xi

  41. Normalakse-teoremet - Eks 1 Beregning av treghetsmomentet av en hul skive om en akse i skivens plan gjennom skivens sentrum.

  42. END

More Related