UNIVERSO (Totalidad)

1. UNIVERSO (Totalidad) CIELO (inmutable, perfecto) TIERRA (mutable, imperfecta) COSMOS (orden)

2. NOMBRE VALOR RELATIVO ÁMBITO DE MANIFESTACIÓN NUCLEAR FUERTE 1 Entre protones- neutrones ELECTRO-MAGNÉTICA 10-2 entre cargas NUCLEAR DÉBIL 10-12 en desintegraciones nucleares GRAVITATORIA 10-38 entre masas TIPOS DE INTERACCIONES

3. MODELO GEOCÉNTRICO ARISTOTÉLICO

4. MODELO PTOLEMEICO

5. EPICICLOS EPICICLO DEFERENTE

6. NICOLÁS COPÉRNICO Thorn (Polonia) 1473-1543 MODELO DE COPÉRNICO

7. TYCHO BRAHE (1546-1601) Knudstrup, Escania; hoy Suecia Apreciése su nariz ortopédica de oro MODELO DE TYCHO BRAHE

8. JOHANNES KEPLER Weilderstadt (1571-1630) Modelo cósmico de Kepler basado en los sólidos platónicos LEYES DE KEPLER

9. AFELIO PERIHELIO PRIMERA LEY Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos. • Semieje mayor a • Semieje menor b • Semidistancia focal c • La relación entre los semiejes es a2=b2+c2 • La excentricidad se define como el cociente e=c/a

10. t A A t SEGUNDA LEY El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.

11. Como el planeta se ve sometido a una fuerza central su Momento Angularserá constante entonces: LEY DE LAS ÁREAS

12. TERCERA LEY Los cuadrados de los periodos de revolución son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de la elipse. T2 = k r3

13. Ley de Gravitación Universal Un planeta de masa m que gira alrededor del sol en un tiempo T describiendo una órbita de radio R está sometido a una fuerza normal: Suponiendo que la órbita es circular Según la tercera ley de Kepler. Entonces

14. LEY DE NEWTON ISAAC NEWTON (1643-1727)

15. Ley de Gravitación Universal El Sol estará sometido a una fuerza igual y de sentido contrario resultando entonces o en forma vectorial G= 6.67·10-11 N·m2·kg-2

16. Cualquier desplazamientose puede descomponer en dos vectores, uno paralelo a y otro perpendicular a él, que por serlo nunca realiza trabajo. Entonces podemos escribir Energía Potencial Gravitatoria Si calculamos el trabajo realizado por la fuerza de gravedad cuando una masa m pasa de un punto A otro B en el campo creado por otra masa M.

17. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Vemos que el trabajo depende de una cantidad evaluada en los puntos inicial y final, y no del camino recorrido. Se trata pues de una fuerza conservativa a la que se puede asociar una energía potencial: Por tanto la ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA viene dada por la expresión:

18. Ep r ENERGÍA MECÁNICA La Energía Mecánica será la suma de la E. Cinética de la masa y de su E. Potencial. En ausencia de otras fuerzas es constante

19. EM = 0 EM < 0 r r r Ec Ec EM < 0 Ec Ep Ep Ep RELACIÓN ENTRE LA ENERGÍA TOTAL Y LA TRAYECTORIA EN EL MOVIMIENTO BAJO UNA FUERZA GRAVITATORIA ELIPSE PARÁBOLA HIPÉRBOLA

20. TRAYECTORIAS DE UNA PARTÍCULA LANZADA HORIZONTALMENTE DESDE UNA ALTURA h v0 h E > 0 Hipérbola R E = 0 Parábola E < 0Elipses

21. LÍNEAS DE CAMPO GRAVITATORIOY SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES DEL SISTEMA TIERRA-LUNA

22. 9,8 VARIACIÓN DEL CAMPO GRAVITATORIO EN UNA ESFERA MACIZA g (m/s2) RT r