Chyby měření číslicového měřicího přístroje

1. Chyby měření číslicového měřicího přístroje Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

2. Charakteristika DUM 1

3. Chyby měření číslicového měřicího přístroje Náplň výuky - absolutní chyba měření- relativní chyba měření- základní chyba měření- pracovní chyba měření- třída přesnosti měřicího přístroje- přesnost číslicového měřicího přístroje- základní- celková

4. Chyba měření je odchylka mezi naměřenou a skutečnou (správnou) hodnotou měřené veličiny. • Chyba měření závisí na více vlivech, zaměříme se na přesnost měřicích přístrojů. • Přesnost měřicího přístroje je vyjádřena jeho třídou přesnosti. • K jejímu vyjádření je potřeba definovat absolutní a relativní chybu měření. • Absolutní chyba měření • - značí se X (velké řecké D = delta, D jako diference = rozdíl) • vypočítá se jako rozdíl dvou hodnot • - naměřené (značí se XN) a skutečné (správné) – (značí se XS) • Pozn. X je obecné označení měřené veličiny, pro napětí je to U, proud I apod. • X = XN – XS Chyby měření měřicích přístrojů

5. X = XN – XS • - jednotka absolutní chyby měření je stejná jakou má měřená veličina X • - znaménko absolutní chyby závisí na obou hodnotách (XN, XS) • může být kladné • i záporné • - absolutní chyba má menší váhu než chyba relativní • - oznamuje sice odchylku • - neinformuje dostatečně o tom, z jaké hodnoty získaná odchylka je Chyby měření měřicích přístrojů – absolutní chyba

6. Relativní chyba měření - značí se δX (malé řecké d = delta, d jako diference = rozdíl) - využívá absolutní chybu - zlepšuje informační význam chyby tím, že ji porovnává se skutečnou hodnotou – po vynásobení 100 je tato v procentech (%) - znaménko je dané znaménkem absolutní chyby (může být i záporné) informuje nejčastěji v procentech o přesnosti měření - někdy se odvozuje ne ze setin (procenta) ale z milióntin celku - (pak se udává jako ppm = parts per milion = jednotek z miliónu) Chyby měření měřicích přístrojů – relativní chyba

7. Relativní chyba měření - používá se pro stanovení přesnosti měřicího přístroje, tedy k určení jeho třídy přesnosti Jak zjistíme skutečnou hodnotu měřené veličiny? - nejčastěji tak, že ji změříme přesnějším měřicím přístrojem - někdy ji můžeme přečíst na štítku – platí pro normály – etalony (např. etalon el. odporu) Chyby měření měřicích přístrojů – relativní chyba

8. Chyby měření měřicích přístrojů Příklad – výpočet absolutní a relativní chyby měření proudu. Ampérmetrem s třídou přesnosti 1 byla naměřena hodnota 546 mA, přesnějším ampérmetrem (s třídou přesnosti 0,1) byla zjištěna hodnota 551,2 mA. Řešení Absolutní chyba: X = XN – XS = 546 – 551,2 = -5,2 mA Relativní chyba:

9. Chyby měření měřicích přístrojů • Základní chyba měření • - je zaručená výrobcem měřicího přístroje, ale platí jen za dohodnutých (referenčních) podmínek měření (teplota, napájecí napětí…) • - ideálním prostřením pro měření s touto chybou je laboratoř • Pracovní chyba měření • platí pro měření v reálných podmínkách (větší rozsah teplot než referenčních 20 °C, větší kolísání napájecího napětí...) • - je často větší než chyba základní, podle normy může být až 30 %

10. Chyby měření měřicích přístrojů – třída přesnosti • Třída přesnosti měřicího přístroje • značí se δTP • je to maximální (mezní) povolená relativní chyba pro určitý rozsah • - třída přesnosti je v procentech a podle hodnoty absolutní chyby může být kladná i záporná • m - maximální (povolená) absolutní chyba měřicího přístroje • XR - měřicí rozsah (jeho největší hodnota) • Třídy přesnosti (podle ČSN) •  0,05 – 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1 – 1,5 – 2,5 – 5 • - čím menší číslo, tím je přístroj přesnější (má menší základní chybu)

11. Třída přesnosti měřicího přístroje Výhody, které vyznačení třídy přesnosti na měřicím přístroji má: - mezinárodně uznávaný parametr - lze pomocí ní přístroje vybrat a porovnat -přesnost přístrojů se dá pomocí ní kdykoliv testovat a ověřit - dá se z ní rychle vypočítat maximální absolutní chyba jakou přístroj při měření může mít (aby platila přesnost deklarovaná výrobcem) Příklad δTP = 1,5 % pro rozsah 20 V, po dosazení pak odchylka od správné hodnoty (absolutní chyba) tedy může být max. od +1,5 % do -1,5 % (tedy ±0,3 V)

12. Přesnost číslicového měřicího přístroje - je podobně jako u analogových měřicích přístrojů vyznačena výrobcem (ne ovšem na stupnici, nýbrž vzadu na přístroji nebo v technické dokumentaci s přístrojem dodávané - protože je číslicový přístroj obecně složitější (pokud jde o zpracování měřené veličiny – např:- A/Č převod - kvantování v čase a hodnotě - kódování čísel - apod. existují 2 způsoby vyjádření přesnosti (základní chyby) přístroje: - už to není jen jedno číslo jako u analogového (např. 1 = ±1 %) - jsou to 2 čísla, která nelze jednoduše sečíst - první se uvádí chyba z měřené hodnoty (při čtení) – RDG - druhý údaj je zapsán jednou ze dvou možností - jako chyba z rozsahu - FS nebo - jako nestabilita posledního místa displeje

13. Přesnost číslicového měřicího přístroje Základní chyba: δx = ±(δ1 + δ2) δ1 … chyba z naměřené hodnoty, je v % a je konstantní pro celý měřicí rozsah, ještě se za číselný údaj připisuje RDG (reading = čtení) δ2 … chyba z měřicího rozsahu, ještě se za číselný údaj připisuje zkratka FS (Full Scale = plný rozsah), je také v % - chybu z hodnoty a z rozsahu není možno jednoduše sečíst Příklad: MultimetrMetex, typ MXD-4660A, stejnosměrné napětí, má základní chybu δU = ±(0,05 RDG + 0,015 FS) na rozsazích 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V, pro rozsah 1000 V je základní chyba přístroje δU = ±(0,1 RDG + 0,025 FS)

14. Přesnost číslicového měřicího přístroje Pokračování – druhý způsob vyjádření základní přesnosti B) δx = ±(δ1 + d) δ1 … chyba z naměřené hodnoty, je v % a je konstantní pro celý měřicí rozsah, ještě se za číselný údaj připisuje RDG (reading = čtení) d … chyba vyjádřená jako počet jednotek (d = digitů) kolísání (nestability) posledního místa na displeji Příklad – 4,5 místnýMultimetrMetex, typ MXD-4660A, stejnosměrný proud, má základní chybu δI = ±(0,3 RDG + 3 digits) na rozsazích 2 mA, 20 mA, 200 mA δI = ±(0,5 RDG + 3 digits) na rozsahu 20 A d a δ2 se dají jednoduše přepočítat - parametrem je zde počet možných zobrazení na displeji - nebo také max. zobrazitelné číslo zvětšené o 1 – (pro samé nuly)

15. Přesnost číslicového měřicího přístroje Př.U 4,5 místnéhomultimetru uvádí výrobce základní chybu měření odporu ve tvaru δR = ±(0,5%+ 5 digits). Přepočítejte d na δ2 Řešení: d určíme jako 19999+1 (samé nuly) = 20000 δR = ±(δ1 + δ2) = ±(0,5 RDG + 0,025 FS)

16. Celková přesnost číslicového měřicího přístroje Celková přesnost (relativní chyba) číslicového měřicího přístroje pak závisí na rozsahu a měřené hodnotě podle vztahu: XR … měřicí rozsah (maximální hodnota) XM… měřená hodnota Příklad: Základní chyba 4,5 místnéhomultimetru je podle výrobce ±(0,05 RDG + 0,015 FS) Určete celkovou relativní chybu pro měření napětí 15 V na rozsahu 20 V.

17. 4,5 místný číslicový multimetr zobrazí na displeji max. číselnou hodnotu: 199 1999 19999 Kontrolní otázky Měříme napětí v mV. Při určování chyb měření a třídy přesnosti nemá jednotku %: Třída přesnosti Relativní chyba Absolutní chyba • Údaj výrobce číslicového multimetru zní ±(0,05 + 0,015). Co neplatí?: • 0,05 je chyba z hodnoty a 0,015 z rozsahu, vše v % • Jde o celkovou chybu měření • Jde o základní chybu a je možné ji vyjádřit také jako • ±(0,05 RDG + 0,015 FS)

18. 4,5 místný číslicový multimetr zobrazí na displeji max. číselnou hodnotu: 199 1999 19999 Kontrolní otázky – správné odpovědi červeně Měříme napětí v mV. Při určování chyb měření a třídy přesnosti nemá jednotku %: Třída přesnosti Relativní chyba Absolutní chyba • Údaj výrobce číslicového multimetru zní ±(0,05 + 0,015). Co neplatí?: • 0,05 je chyba z hodnoty a 0,015 z rozsahu, vše v % • Jde o celkovou chybu měření • Jde o základní chybu a je možné ji vyjádřit také jako • ±(0,05 RDG + 0,015 FS)

19. Seznam použité literatury: [1] Vitejček, E.: Elektrické měření, SNTL, Praha, 1974 [2] Fiala, M., Vrožina, M., Hercik, J.: Elektrotechnická měření I, SNTL, Praha, 1986

20. Děkuji za pozornost 