UNIDAD 2 Representación del conocimiento y resolución de problemas

1. UNIDAD 2 Representación del conocimiento y resolución de problemas • OBJETIVO ESPECÍFICO POR UNIDAD: • . El estudiante aplicará los principales modelos de representación del conocimiento para la solución de problemas • 2.1 Juegos competitivos • 2.2 Búsqueda en profundidad y ampliación • 2.3 Estructuras de datos para el conocimiento • 2.4 Evaluación experimental y diseño heurístico

2. Problemas clásicos: • Jarros de agua: Se tienen dos jarros vacíos con capacidades de 3 y 4 litros sin marcas intermedias. El objetivo es colocar 2 litros de agua en el jarro de 4 litros sabiendo que se puede llenar completamente cada jarro, vaciarlos o pasar el agua desde un jarro a otro. • Misioneros y caníbalesEn este problema es necesario mover a los misioneros y los caníbales a la orilla opuesta usando un bote. El bote no puede moverse por si mismo, y no puede mantener más de 2 pasajeros. Donde hay más caníbales que misioneros en un lado, los caníbales se comerán a los misioneros

3. Los juegos han deseado el intelecto humano desde que existe la civilización. • Una computadora que pudiese jugar, por ejemplo ajedrez, será una prueba existente de que una maquina puede realizar cosas que requieren inteligencia. • En 1950, Shannon y Turing desarrollaron el primer programa que jugaba ajedrez.

4. Puzzle 8 • Consiste en una pequeña caja con la forma de una matriz de 3x3 con 8 piezas enumeradas de 1 a 8 y un espacio libre que permite que las piezas se desplacen cambiando su posición. Dada una configuración inicial se desea obtener una secuencia de movimientos que lleve hasta una configuración final.

5. Ajedrez BLANCAS JUEGAN Y GANAN

6. Damas Chinas

7. Gato o tres en línea

8. “Problema” • Un problema en Inteligencia Artificial será la abstracción de una serie de elementos tales como: • un objetivo, meta, o estado final a cumplir; • un punto de inicio donde empezaremos a enfocar el problema; • una serie de movimientos que siguen una serie de reglas que nos permitirán como mínimo aproximarnos del estado inicial al final. Y en el mejor de los casos, nos permitirán llegar al estado final con lamejor solución del problema

9. Juegos • Los problemas de juegos son aquellos en que varios agentes –o adversarios– compiten por lograr un mismo objetivo, normalmente “gana el primero en llegar al objetivo” • Estos problemas se resuelven mediante los denominados “algoritmos de juegos”,

10. Características • la teoría de juegos tiene una relación muy lejana con la estadística. Su objetivo no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratégicos de los jugadores. • En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores. • Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

11. Características… • el número de jugadores o agentes involucrados: 0, 1 o N Jugadores • el orden de los movimientos: los jugadores mueven alternativamente o por azar • El conocimiento que cada jugador tiene sobre el estado del juego: • conocimiento perfecto, donde no afecta el azar y todos saben en todo momento lo mismo • conocimiento imperfecto, donde el azar si puede participar y además hay ocultación de información entre jugadores

12. Características… • La presencia de un oponente hace que los problemas de decisión sean mas complejos de tratar que los de búsqueda tradicional. • La solución a un juego NO es una secuencia de acciones sino una estrategia que conduzca a un estado terminal ganador. • El oponente introduce incertidumbre. No se sabe que acción tomara. • Se requiere analizar todas las acciones que puede tomar el oponente (Problemas de contingencia). • En muchos juegos el tiempo es una limitante, luego es improbable encontrar el objetivo y debemos aproximar.

13. Solución • La resolución de un problema en Inteligencia Artificial exige primeramente la identificación del espacio de estado y un conjunto de operadores que permitan generar el grafo de estados. • Luego, el problema es resuelto determinando el camino en el grafo de estados, cuyo origen queda determinado por el estado inicial y cuyo destino sea el estado final. • El proceso de resolución puede ser modelado como un sistema de producción.

14. Definición (Solución y Solución óptima) • En ambos ejemplos se desea una configuración final determinada. ¿Cómo alcanzarla?. En este punto se debe hacer una distinción entre "solución" y "solución óptima". • Se tiene interés en una solución de menor costo, interpretando esto, como aquella solución que requiere el menor número de reglas.

15. Tipos de juego • Si los jugadores pueden comunicarse entre  ellos y negociar los resultados se tratará de juegos con transferencia de utilidad (también llamados juegos cooperativos), en los que la problemática se concentra en el análisis de las posibles coaliciones y su estabilidad. • En los juegos sin transferencia de utilidad, (también llamados juegos no cooperativos) los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos; es el caso de los juegos conocidos como "la guerra de los sexos", el "dilema del prisionero" o el modelo "halcón-paloma".

16. Tipos de juegos… • Si el azar forma parte del juego entonces el juego es no deterministas. • Si el azar no forma parte del juego entonces el juego es determinista. • También podemos encontrarnos juegos donde un movimiento que beneficia a un jugador siempre perjudica al mismo nivel a los demás jugadores (equilibrio Nash) • juegos donde esto no ocurre.

17. Tipos de juegos… • Los modelos de juegos sin transferencia de utilidad suelen ser bipersonales, es decir, con sólo dos jugadores. • Pueden ser simétricos si los resultados de una jugada son idénticos desde el punto de vista de cada jugador o asimétricos en caso contrario. • Pueden ser de suma cero, cuando el aumento en las ganancias de un jugador implica una disminución por igual cuantía en las de los demás. • Son de suma no nula cuando la suma de las ganancias de los jugadores puede aumentar o disminuir en función de sus decisiones.

18. En el caso de los juegos con repetición, los que se juegan varias veces seguidas por los mismos jugadores, las estrategias pueden ser también simples o reactivas, si la decisión depende del comportamiento que haya manifestado el contrincante en jugadas anteriores.

19. Definición formal de Juego • Consideremos un juego de 2 personas, MAX y MIN, en el cual se realizan movimientos alternados. Primero juega MAX, luego juega MIN y así siguiendo hasta llegar a algún estado terminal. • El estado inicial, que incluye la configuración inicial del tablero y una indicación del jugador que comienza moviendo. • La función sucesor que, dado un estado s, retorna una lista de pares (a; s’), donde a representa la regla de juego aplicada para pasar del estado s al estado s’. • Un test de estado terminal, terminal : S → {V; F}, que determina los casos en que el juego ha finalizado. Los estados en los que el juego ha finalizado (terminal(s) = V ) constituyen el conjunto de estados terminales (T). • Una función de utilidad µ: T → R la cual asigna un valor numérico (utilidad) a cada estado terminal de acuerdo al resultado del juego, desde el punto de vista de MAX.

20. Características • Los juegos que consideraremos tienen las siguientes características • Ambientes totalmente observables. • 2-jugadores. • suma cero. • determinísticos. • información perfecta. • movimientos alternados.

22. Fin

23. Grafo de Estados: Un grafo de estado G (N, A ) es un grafo direccionado en el cual se representan como nodos los estados del problema y como arcos las reglas. • Sistema de Producción : Es un sistema en que se distinguen tres componentes básicos : • Una base de datos • Un conjunto de reglas que son aplicadas sobre la base • Una estrategia de control que selecciona en cada paso una regla • Es una convención más o menos generalizada, definir que un sistema inteligente es aquel que se puede representar a través de un Sistema de Producción.

24. Representación del estado • Representación del estado ganador (por estructura o propiedades) • Definir los operadores de movimiento