グラフィカル多変量解析 ---- 目で見る共分散構造分析 ---- 実践編：多重指標のススメ

低い相関を高める方法 • 反復測定 • 希薄化修正モデルの応用日本行動計量学会セミナー「ビジュアル多変量解析早わかり」於：日本マーケティング協会日時：H.10.6.16(火) グラフィカル多変量解析----目で見る共分散構造分析----実践編：多重指標のススメ • 低い相関を高める方法 • 反復測定 • 希薄化修正モデルの応用 • 共分散構造モデルの中で探索的因子分析を実行する • 検証的因子分析の実際 • モデル探索の方法 • 到達したモデルの吟味 • まとめ

アンケート項目「好きなタレント１０１人（NHK放送文化研究所出版）」を参考にして２３名のタレント選んだアンケート項目「好きなタレント１０１人（NHK放送文化研究所出版）」を参考にして２３名のタレント選んだ

データ • アンケート実施日：4月17日，24日講義時間中約１５分 • 被験者：大阪大学人間科学部・文学部１年生配当の共通教育科目「統計学」の履修者：１５６名（１７日）１４４名（２４日） • 場所：共通教育機構 A212，A202 講義室 • 両日とも同一のアンケートを実施 • 今回は女子大生による女性タレントのデータを分析する（８３名）

反復測定---- データの再現性はどのくらい？ ----

タレント好感度データ：２回分 後半の解析では変数の順序を変更してある

標本誤差と測定誤差 • 広い畑の窒素含有量を調べる • 標本誤差：どの地点を選ぶか • 測定誤差：化学分析をするときの誤差（分析誤差） • 社会調査（世論調査） • 標本誤差：誰を選ぶかによる誤差 • 測定誤差：回答の不安定性，心の揺れによる変動

１＊１＊測定誤差を取り除く真の「松本」の好感度 • 反復測定誤差

希薄化修正モデル標準解

相関係数の比較

希薄化修正後の相関 もとの相関松本ー森口：0.9×0.57×0.9 ≒0.44 松本ー松： 0.9×0.25×0.95≒0.22 なぜ修正できるか？・相関係数が大きいほど修正量が多い・小さい相関はあまり修正しない大雑把に計算すると

種々のモデル規定１ • 測定モデルの設定：パス係数＝１ or NOT

/EQUATIONS V6 = 1.0F1 + E6; V7 = 1.0F2 + E7; V10 = 1.0F3 + E10; V18 = *F1 + E18; V19 = *F2 + E19; V22 = *F3 + E22; /VARIANCES F1 TO F3 = *; E6, E7, E10 = *; E18, E19, E22 = *; /COVARIANCES F1 TO F3 = *; /END /EQUATIONS V6 = 1.0F1 + E6; V7 = 1.0F2 + E7; V10 = 1.0F3 + E10; V18 = 1.0F1 + E18; V19 = 1.0F2 + E19; V22 = 1.0F3 + E22; /VARIANCES F1 TO F3 = *; E6, E7, E10 = *; E18, E19, E22 = *; /COVARIANCES F1 TO F3 = *; /END 入力ファイル

種々のモデル規定２ • 測定モデルの設定：誤差分散の等値 or NOT /CONSTRAINTS (E6,E6)=(E18,E18); (E7,E7)=(E19,E19); (E8,E8)=(E20,E20); /END

種々のモデル規定３ • 方法（ブロック）因子の導入 • 測定時期，測定方法，測定者．．． /EQUATIONS V6 = F1 + *F13 + E6; V7 = F2 + *F13 + E7; V10 = F3 + *F13 + E10; V18 = F1 + *F14 + E18; V19 = F2 + *F14 + E19; V22 = F3 + *F14 + E22; /VARIANCES F1 TO F3 = *; F13,F14 = 1; E6, E7, E10 = *; E18, E19, E22 = *; /COVARIANCES F1 TO F3 = *; /END

因子相関モデル

希薄化修正後の相関行列

希薄化修正の効果

日本行動計量学会セミナー 「ビジュアル多変量解析早わかり」於：日本マーケティング協会日時：H.10.6.16(火) グラフィカル多変量解析----目で見る共分散構造分析----実践編：多重指標のススメ • 低い相関を高める方法 • 反復測定 • 希薄化修正モデルの応用 • 共分散構造モデルの中で探索的因子分析を実行する • 検証的因子分析の実際 • モデル探索の方法 • 到達したモデルの吟味 • まとめ

女子大学生による女性タレント評価の分析結果

女子大学生による女性タレント評価の分析結果女子大学生による女性タレント評価の分析結果

（探索的因子）分析の実行方法 • 推定は多段階に分けない方がよい（変換はよい） • Φ＞０でないことがある • 探索的因子モデルの適合度を検討しにくい１２名×２回のデータ希薄化修正モデル因子相関行列Φ SAS や SPSS による EFA ⇒ よくない方法 Λの出力

註：２次因子分析モデル でのΛの構造より良い（探索的因子）分析方法２次因子分析モデルという１２名×２回のデータ希薄化修正モデル＋ Φ＝ΛΛ’＋Ψ Λ（初期解） SAS で回転 Λの出力

パス図で描くと

F1 = .5*F15 + D1; F2 = .5*F15 +.5*F16 + D2; F3 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D3; F4 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D4; F5 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D5; F6 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D6; F7 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D7; F8 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D8; F9 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D9; F10 =.5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D10; F11 =.5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D11; F12 =.5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D12; /VARIANCES F13 TO F17 = 1; E1 TO E24 =.5*;D1 TO D12 =.5*; /COVARIANCES /CONSTRAINTS (E1,E1)=(E2,E2); (E3,E3)=(E4,E4); (E5,E5)=(E6,E6); (E7,E7)=(E8,E8); (E9,E9)=(E10,E10); (E11,E11)=(E12,E12); (E13,E13)=(E14,E14); (E15,E15)=(E16,E16); (E17,E17)=(E18,E18); (E19,E19)=(E20,E20); (E21,E21)=(E22,E22); (E23,E23)=(E24,E24); /LABELS V1=１松本; V2=２松本; V3=１森口; V4=２森口; V5=１和田; V6=２和田; V7=１久本; V8=２久本; V9=１飯島; V10=２飯島; V11=１山口; V12=２山口; V13=１安室; V14=２安室; V15=１常盤; V16=２常盤; V17=１江角; V18=２江角; V19=１二谷; V20=２二谷; V21=１松; V22=２松; V23=１広末; V24=２広末; EQS 入力ファイルの作成 /EQUATIONS V1 = F1 + .5*F13 + E1; V2 = F1 + .5*F14 + E2; V3 = F2 + .5*F13 + E3; V4 = F2 + .5*F14 + E4; V5 = F3 + .5*F13 + E5; V6 = F3 + .5*F14 + E6; V7 = F4 + .5*F13 + E7; V8 = F4 + .5*F14 + E8; V9 = F5 + .5*F13 + E9; V10 = F5 + .5*F14 + E10; V11 = F6 + .5*F13 + E11; V12 = F6 + .5*F14 + E12; V13 = F7 + .5*F13 + E13; V14 = F7 + .5*F14 + E14; V15 = F8 + .5*F13 + E15; V16 = F8 + .5*F14 + E16; V17 = F9 + .5*F13 + E17; V18 = F9 + .5*F14 + E18; V19 = F10 + .5*F13 + E19; V20 = F10 + .5*F14 + E20; V21 = F11 + .5*F13 + E21; V22 = F11 + .5*F14 + E22; V23 = F12 + .5*F13 + E23; V24 = F12 + .5*F14 + E24;

SASによる因子回転の入力ファイル DATA work(TYPE=FACTOR); INPUT _TYPE_ $ _NAME_ $ X1-X12; LABEL X1=‘松本’X2=‘森口’X3=‘和田’X4=‘久本’X5=‘飯島’X6=‘山口' X7='安室' X8='常盤' X9='江角' X10='二谷' X11='松' X12='広末' ; CARDS; PATTERN F1 .816 .636 .624 .470 .225 .247 -.029 .008 .102 .224 .345 .016 PATTERN F2 0 .137 -.101 .079 .654 .608 .397 .524 .519 .025 .263 .061 PATTERN F3 0 0 -.241 -.359 -.420 .117 -.293 -.14 .456 .735 .463 .212 ; run; PROC FACTOR DATA=work method=pattern rotation=varimax reorder; run;

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探索的分析部分を検証的分析へ

因子相関モデル

F15 初期モデル F16 F17

モデル探索１LM検定（修正指標）

モデル探索２LM検定（修正指標）

モデル探索３LM検定（修正指標）

モデル探索４LM検定（修正指標）

LM 検定はいつ終了させるのか？ • 内容的吟味 • 統計的基準 • χ^2(0.05)=3.841 • χ^2(0.005)=7.882…..default of LISREL • スクリープロットの要領で • 飛びぬけて大きな統計量がなくなるまで続ける • 誤差相関ははっきりとした解釈ができるときのみ導入する 1 1 1

最終モデル１

最終モデル２

出力の見方とモデルの最終吟味 • 引いたパスの有意性（ワルド検定） • パスを引かなかったところの非有意性（LM検定） • 標準誤差（SE）の大きさが揃っていること

出力の見方とモデルの最終吟味 推定値標準誤差ｔ-値久本 F9 = .633*F17 +1.000 D9 I F16 - F16 .277* .118 I F15 - F15 .133 5.375 I 2.081 I 飯島 F10 = -.374*F16 +.614*F17+1.000 D10 I .129 .126 I F17 - F17 .315* -2.913 4.879 I F15 - F15 .140 I 2.245 I I F17 - F17 .221* I F16 - F16 .160 I 1.384

出力の見方とモデルの最終吟味 E D --- --- E1-１松本 .147 D1-F1 .222 .027 .125 5.451 1.773 E2-２松本 .147 D2-F2 .483 .027 .114 5.451 4.248 E3-１森口 .177 D3-F3 .542 .028 .115 6.235 4.706 E4-２森口 .177 D4-F4 .621 .028 .118 6.235 5.269

* は２以下モデルの最終チェック

まとめ：モデル探索に関して • LM検定（修正指標）とワルド検定（t-値）が便利 • パスの変更には内容的吟味が不可欠．適合度を向上させるため，安易に誤差相関を入れるのは厳禁 • 引いたパスの有意性，引かなかったパスの非有意性を確認する • モデル修正は最小限に．モデルを修正した後の適合度は適切に評価されていないと考えた方がよい．可能ならば確認実験をしたい

まとめ：希薄化修正に関して • 本質問紙調査では，同一被験者の回答の安定性は相関係数でみて 0.8～0.9(寄与率: 0.64～0.81) ． • 希薄化の修正を行うと項目間の相関は１割から２割増加（絶対値） • 一般には，同一被験者に複数回同一の調査をすることは難しい．質問紙の中に似た質問項目を組み入れ多重指標で分析することを勧める．

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