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近似数和有效数字

近似数和有效数字. 1 、 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： (1) 初一 (2) 班有 43 名学生，数学期末考试的平均成绩是 82.5 分； (2) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (3) 通过计算，直径为 10cm 的圆的周长是 31.4cm ； (4) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌 80000 万个； (5)1999 年我国国民经济增长 7.8 ％．. 解： (1)43 是准确数．因为 43 是质数，求平均数时不一定除得尽，所以 82.5 一般是近似数； (2) 一万二千是近似数；

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近似数和有效数字

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Presentation Transcript

  1. 近似数和有效数字

  2. 1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： (1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分； (2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm； (4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； (5)1999年我国国民经济增长7.8％．

  3. 解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数； (2)一万二千是近似数； (3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数； (4)80000万是近似数； (5)1999是准确数，7.8％是近似数．

  4. 3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ (1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104

  5. 解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0． (2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0． (3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0． (4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．

  6. 4、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？4、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1) 70万 (2) 9.03万 (3) 1.8亿 (4) 6.40×105

  7. 解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0； (2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3； (3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8； (4)6.40×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．

  8. 5、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．5、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) (3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字) 解：(1) 1.5982≈1.60 (2) 0.03049≈0.030 (3) 3.3074≈3 (4) 81.661≈81.7

  9. 6、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．6、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)． (1) 26074(精确到千位); (2) 7049(保留2个有效数字); (3) 26074000000(精确到亿位) ; (4) 704.9(保留3个有效数字) .

  10. 解：(1) 26074=2.6074×104≈2.6×104，精确到千位，有2个有效数字2、6． (2) 7049=7.049×103≈7.0×103，精确到百位，有两个有效数字7、0． (3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1． (4) 704.9≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．

  11. 7、指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？7、指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍； (2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克； (3)我国人口约12亿人； (4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．

  12. 解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数12精确到个位，有两个有效数字．解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数12精确到个位，有两个有效数字． (2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位，有3个有效数字；近似数50.5精确到十分位，有3个有效数字． (3)近似数12亿精确到亿位，有两个有效数字． (4)近似数88.6和89.0都精确到十分位，都有3个有效数字．

  13. 思考 ： 小明和小强在做同一道题把“0.8514999精确到千分位”小明的做法是只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为0.851，小强的做法是先把0.8514999表示为0.8515，再得0.852，你认为谁的解法正确，说说你的理由。

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