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土压力与土坡稳定

土力学地基基础. 土压力与土坡稳定. 第七章 土压力与土坡稳定. § 7 . 1 概述. 什么是挡土墙？. 防止土体坍塌的构筑物。. 什么是挡土墙土压力？. 挡土墙后填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。. 土压力大小与填料的性质、挡土墙的形状和位移方向等有关。. 土压力. 主动土压力 E a. 被动土压力 E p. 静止压力 E 0. 第七章 土压力与土坡稳定. § 7 . 2 土压力的种类. 依据 挡土墙的移动情况和墙后土体所处的应力状态. 分类. 什么是静止土压力？主动土压力？被动土压力？. 第七章 土压力与土坡稳定.

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  1. 土力学地基基础 土压力与土坡稳定

  2. 第七章 土压力与土坡稳定 §7.1概述 • 什么是挡土墙？ 防止土体坍塌的构筑物。 • 什么是挡土墙土压力？ 挡土墙后填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。 土压力大小与填料的性质、挡土墙的形状和位移方向等有关。

  3. 土压力 主动土压力Ea 被动土压力Ep 静止压力E0 第七章 土压力与土坡稳定 §7.2 土压力的种类 • 依据 • 挡土墙的移动情况和墙后土体所处的应力状态 • 分类 什么是静止土压力？主动土压力？被动土压力？

  4. 第七章 土压力与土坡稳定 NO.1 NO.3 NO.2 （a）静止土压力 （b）主动土压力 （c）被动土压力 挡土墙向离开土体方向偏移至墙后土体达到平衡状态时，作用在墙背上的土压力。 挡土墙在外力作用下，向土体方向偏移至墙后土体达到平衡状态时，作用在墙背上的土压力。 挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态（静止状态）时，作用在墙背上的土压力。

  5. 静止土压力应用实例 返回

  6. 主动土压力应用实例 返回

  7. 被动土压力应用实例 返回

  8. 墙背光滑 第七章 土压力与土坡稳定 §7.2 静止土压力 当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态。在填土面深度z处，取出一单元体，其上作用的应力状态为： 竖向应力 ： 水平应力 ： 竖向应力 水平应力 静止压力系数

  9. 第七章 土压力与土坡稳定 作用于单位长度墙上的静止土压力E0为： 土压力合力等于土压力强度分布图形的面积，合力作用点位于h/3处，水平方向。 z E0 h h/3

  10. 第七章 土压力与土坡稳定 §7.3Rankine土压力理论 （1857） 英国科学家 土力学 热力学 William John Maquorn Rankine (1820 - 1872)

  11. 墙背光滑 第七章 土压力与土坡稳定 • 基本假定 半无限体 （1）墙背竖直、光滑；墙后填土面水平 （2）半无限体 （3）墙后土体满足Mohr-Coulomb准则，处于极限平衡状态

  12. 主动土压力 当挡土墙离开土体向背离墙背方向移动时，墙后土体有伸张趋势，此时墙后竖向应力σz不变，水平应力σx逐渐减小，直到土体达到极限平衡状态。此时水平应力σx达到最低值，称为主动土压应力σa，为小主应力；而σz较大，为大主应力。 竖向应力 水平应力 墙的位移方向

  13. 墙的位移方向 主动土压力系数

  14. 无粘性土 粘性土 临界深度 无粘性土 粘性土

  15. 被动土压力 当挡土墙在外力作用下沿水平方向挤压土体时，σz仍不发生变化，σx随着墙体位移增加而逐渐增大，直到土体达到极限平衡状态。此时σx达到最大值，超过竖向应力σz，为大主应力，称为被动土压应力σp；而σz较小，为小主应力。 墙的位移方向

  16. 墙的位移方向 被动土压力系数

  17. 无粘性土 粘性土 无粘性土 粘性土

  18. 被动土压力强度： 例题解析 被动土压力系数： H=5m 【例题】有一重力式挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土水平。填土的性质指标为c=0，　＝40°，　＝18 kN/m3。试分别求出作用于墙上的被动土压力的大小和分布。 【解】：（1）计算土压力系数 （2）计算墙底处土压力强度 （3）计算单位墙长度上的总土压力

  19. （4）土压力强度分布如下图所示。 总土压力作用点均在距墙底H/3处

  20. 第七章 土压力与土坡稳定 • 填土面有均布荷载 几种常见情况的土压力 • 墙后填土分层 • 填土中有地下水

  21. 第七章 土压力与土坡稳定 一、填土表面有均布荷载 将γh代之以γh＋q就得到填土表面有超载时的主动土压力强度计算公式： q 1 粘性土： 3 h 砂性土： qKa hKa

  22. 例1：挡土墙，已知条件如图。墙背垂直、光滑；填土面水平。求主动土压力Ea，并画出σa分布图。例1：挡土墙，已知条件如图。墙背垂直、光滑；填土面水平。求主动土压力Ea，并画出σa分布图。 【解】用朗肯理论先求主动土压力系数： 由于c≠0,故临界高度 在墙底处： 主动土压力： 主动土压力作用点距墙底

  23. 0 h1 1，1 h3 h2 1 2，2 2 3，3 3 第七章 土压力与土坡稳定 二、墙后填土分层 挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度 0点 1点上界面 1点下界面 2点上界面 2点下界面 说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处 3点

  24. 0 3m 17 1 21.5 3m 2 44.28 例2：挡土墙，已知条件如图。墙背垂直、光滑；填土共两层。求主动土压力Ea，并画出σa分布图。 【解】（1）计算填土的土压力强度 （2）计算主动土压力 主动土压力Ea的作用点在主动土压力强度分布图形形心处 ，方向垂直于墙背。

  25. 第七章 土压力与土坡稳定 三、墙后填土有地下水 若填土部分或全部处于地下水位以下，作用在墙体的除了土压力外，还受到水压力的作用。在计算墙体受到的总的侧向压力时，对地下水位以上土层的土压力计算方法同前，水位以下的水、土压力，一般采用 “水土分算” 和“水土合算”两种方法。 砂土和粉土：一般按“水土分算”原则计算，即分别计算土压力和水压力，然后两者叠加。 粘性土：可根据现场情况和过程经验，按“水土分算”或“水土合算”计算。

  26. a (1h1+2h2)Ka wh2 1h1Ka  h1 b e h h2  c 第七章 土压力与土坡稳定 水土分算法 土压力=采用有效重度计算的土压力+静水压力 砂性土： 在实际使用时，有效强度指标 c’ 、φ’ 常用总应力强度 c 、φ指标代替。

  27. 第七章 土压力与土坡稳定 水土合算法 土压力=采用饱和重度计算的土压力

  28. 0 3m 1 5m ２m 2 例3：挡土墙，已知条件如图。墙背垂直、光滑；填土共两层。求挡土墙的总侧向应力。 【解】上层填土为天然填土 下层为地下水 主动土压力 水压力强度 水压力 总侧向压力

  29. §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 一、基本原理 1、研究对象 （1）墙背倾斜； （2）墙背粗糙； （3）填土面倾斜； （4）挡土墙后的填土是均匀的砂性土。 2、假设 （1）滑动面为通过墙锺B的平面BC； （2）墙后填土是理想的散粒体，c＝0； （3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。 3、根据土体ABC的静力平衡条件，按平面问题可解得作用在挡土墙上的土压力。

  30. §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 二、主动土压力 库仑主动土压力计算简图

  31. §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 1、作用在楔体 ABM 上的力 （1）ABM 的重力 G （3）挡土墙对土楔体的作用力 E （2）土体作用在 AM 上的反力 R 2、计算E (根据静力平衡条件和正弦定理）

  32. 3、计算Ea （求 E 极大值， ） §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 当墙背竖直、光滑、填土面水平，库仑公式与朗金公式相同。 库仑主动土压力系数 4、沿墙高土压力分布强度 库仑主动土压力分布强度沿墙高成三角形线性分布，土压力合力作用点离墙底 h/3，方向与墙面的法线成δ角（逆时针）。

  33. §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 三、被动土压力 库仑被动土压力计算简图

  34. 当墙背竖直、光滑、填土面水平，库仑公式与朗金公式相同。当墙背竖直、光滑、填土面水平，库仑公式与朗金公式相同。 §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 库仑被动土压力系数 库仑被动土压力分布强度沿墙高成三角形线性分布，土压力合力作用点离墙底 h/3，方向与墙面的法线成δ角（顺时针）。

  35. §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 四、朗金理论与库仑理论的比较 1、基本理论比较 朗金理论适用于粘性和无粘性土；但因假定墙背竖直、光滑和填土面水平，应用受到限制；由于忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，计算主动土压力偏大，被动土压力偏小，结果偏于安全。 库仑理论计算主动土压力时偏差较小，为2～10％，但计算被动土压力时误差较大，有时可达2～3倍甚至更大。

  36. §7.4 库仑土压力理论（滑楔体理论） 四、朗金理论与库仑理论的比较 2、墙背与填土的外摩擦角 库仑理论下墙背与填土的外摩擦角 可按下表取。

  37. 7.5 挡土墙的设计 挡土墙简介 挡土墙是各类工程建设中常见的支挡结构形式，它具有结构简单、占地少、施工方便和造价低廉等诸多优点。目前，不仅广泛应用于公路、铁路、城市建设，同时应用于水坝建设、河床整治、港口工程、水土保持、山体滑坡防治等领域。 板桩墙 重力式 加筋土 悬臂式 扶臂式 支撑式 锚定板

  38. 墙顶 挡土墙的设计 钢筋 立壁 墙面 墙背 墙基 墙趾 墙趾 墙踵 1.重力式挡土墙 一般由块石或混凝土材料砌筑、墙身截面较大。依靠墙身自重抵抗土压力引起的弯矩； 墙高一般小于 8m，结构简单施工方便，能就地取材，应用最广。 2.悬臂式挡土墙 一般由钢筋混凝土建造，主要依靠墙锺悬臂以上土重维持稳定；墙体内设置钢筋承受拉应力，墙身截面较小。多用于市政工程及贮料仓库。

  39. 挡土墙的设计 锚定板 扶壁 锚杆 墙板 墙趾 基岩 墙踵 3.扶壁式挡土墙 当墙高大于10m，挡土墙立臂挠度较大，为了增强立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设置一道扶臂，称为扶臂式挡土墙。 4.锚定板式与锚杆式挡土墙

  40. 重力 侧向力 挡土墙的设计 以书架为例 当没有书架的时候，书本很容易向侧边倾倒，这时候我们自然会想到利用重物挡住。只要重物的自重使桌面与重物间的摩擦力大于书本倾倒的侧向力时，即可达成目标 重力 侧向力 摩擦力 摩擦力

  41. 挡土墙的设计 以重力式挡土墙的设计为例 • 确定挡土墙尺寸 • 确定挡土墙上的荷载 • 稳定性验算 • 地基承载力验算 高度、顶宽、底宽 水压力 土压力 上部结构荷载 外荷载 地面荷载 抗滑移稳定验算 抗倾覆稳定验算

  42. 挡土墙的设计 以重力式挡土墙的设计为例 • 挡土墙尺寸的初定 • 高度 由工程任务确定。 • 顶宽 一般大于0.5m。 • 底宽 B 0.5-0.7H。

  43. Ean O 挡土墙的设计 Eat G 挡土墙稳定性验算——抗滑稳定验算 挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动 基底摩擦系数 抗滑稳定条件： Ea δ α0 b 抗滑稳定安全系数

  44. Eaz O Eax Ea 挡土墙的设计 挡土墙稳定性验算——抗倾覆验算 挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆 抗倾覆稳定条件： G h a b

  45. 挡土墙的设计 地基承载力验算 挡土墙地基承载力验算与一般偏心受压基础验算方法相同，应同时满足： 在后面基础章节中会详细介绍，在此不重复。

  46. 挡土墙的设计 挡土墙的构造要求 • 墙背的倾斜型式 （1）就墙背主动土压力（仰斜最小、直立居中和俯斜最大），仰斜墙背较为合理。 (2) 挖方：选仰斜； 填方：选俯斜或直立 墙前地形平坦，较缓时，用仰斜； 较陡时，用直立；

  47. 挡土墙的设计 • 墙面、墙背坡度的选择 墙面、墙背：1︰0.2～ 1︰0.3 ， 仰斜式：为避免施工困难及本身的稳定性，墙背坡度不宜缓于1:0.25，且墙面应尽量与墙背平行。 • 基底逆坡坡度 为了增加墙身的抗滑稳定性，基底做成逆坡是一种有效方法。土质地基的基底逆坡不宜大于0.1:1，岩石地基不宜大于0.2:1，逆坡过大，可能使墙身连同基底下的三角形土体一起滑动。

  48. 挡土墙的设计 • 排水措施 泄水孔：间距宜取2～3m，外斜5％，交错布置，孔眼直径宜不小于100mm。 反滤层：泄水孔入口处应用易于渗水的粗颗粒材料（卵、碎石等）做滤水层以免淤塞。 隔水层：墙后地面及最低泄水孔下部应铺设粘土层并夯实。 墙前回填土应分层夯实，并修筑散水沟或排水沟。 截水沟：墙后有山坡时，应在坡下设置截水沟。

  49. 挡土墙的设计 • 填土质量要求 墙后填土宜选用透水性较强的填料。当采用粘性土作填料时，宜掺入30%的碎石；季节性冻土地区，墙后填土应选用非冻胀性填料（如炉渣、碎石、粗砂等）。对于重要的、高度较大的挡土墙，不宜采用粘性填料。 墙后填土均应分层夯实，每层300mm厚，以提高填土质量。 • 挡土墙每隔10～20m应设置伸缩缝。缝宽20～30mm。当地基有变化时宜加设沉降缝。在拐角处应适当采取加强的构造措施。

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