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捡石头游戏的谓词表示与推理

捡石头游戏的谓词表示与推理. 计算机科学与工程学院 傅 彦 fuyan@uestc.edu.cn. 电子科技大学. 2014年9月10日星期三. 2. 谓词逻辑表示与推理的应用. 推理通常有两种策略： 前向推理，后向推理，通常情况下都是将两种方式结合起来使用，一般是先用后向推理对问题进行分析，然后再用前向推理进行推理证明。. 2. 谓词逻辑表示与推理的应用. 例 3. 捡石头游戏 游戏规则 : 在一个篮子里，有 15 个石头，有两个玩家轮流从这堆石头中取 1 、 2 或 3 个石头，谁取走最后一块石头，谁就是赢家！

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捡石头游戏的谓词表示与推理

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Presentation Transcript

  1. 捡石头游戏的谓词表示与推理 计算机科学与工程学院 傅 彦 fuyan@uestc.edu.cn 电子科技大学 2014年9月10日星期三

  2. 2.谓词逻辑表示与推理的应用 推理通常有两种策略：前向推理，后向推理，通常情况下都是将两种方式结合起来使用，一般是先用后向推理对问题进行分析，然后再用前向推理进行推理证明。

  3. 2.谓词逻辑表示与推理的应用 例3. 捡石头游戏 游戏规则: 在一个篮子里，有15个石头，有两个玩家轮流从这堆石头中取1、2或3个石头，谁取走最后一块石头，谁就是赢家！ 问是否有一种策略：总是使得第一个玩家获胜。 从所有可能的策略中如何选取一个获胜的策略？

  4. 捡石头游戏 分析： 先采取后向推理进行分析， 如右图所示： 通过上述分析，然后采用 前向推理去进行证明。

  5. 捡石头游戏 无论谁先拿走石头都可以获胜！ 证明：第一个选手可以拿走3个石头，留下12个石头，第二个选手无论拿走（1,2或3个石头）后，将留下11、10或9个石头， 在任何情况下，第一个选手可以将石头数减少到8个，然后，第二个选手将留下7、6或5个石头，然后，第一个选手将石头数减少到4个， 然后第二个选手无论如何只能将石头数减少到3、2和1个石头，此时第一个选手可以拿走全部石头获胜。

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