1 / 39

Statistik Deskriptif

Statistik Deskriptif. Oleh : Abdi Santoso Mustafa DS Mara Imam Taufik Siregar T. Kemala Intan. Defenisi.

amory
Télécharger la présentation

Statistik Deskriptif

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. StatistikDeskriptif Oleh : AbdiSantoso Mustafa DS Mara Imam TaufikSiregar T. KemalaIntan

  2. Defenisi • Statistika deskriptif (descriptive statistics) berkaitan dengan penerapan metode statistik untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif • Analisa data diawali dengan analisa sederhana analisa yang lebih kompleks sesuai dengan tujuan penelitian (bila perlu) • Analisa sederhana : ukuran nilai tengah dan dispersi • Analisa Kompleks : rata-rata dan standar deviasi

  3. Langkah-langkahStatistikDeskriptif Pengumpulan data mentah Tidak Apakah data perludisederhanakan Ya Penyusunantabeldistribusifrekuensi Penyajiandistribusifrekuensidalambentuktabel (jikaperlu) Perhitunganukuranukuranuntukmengikhtisarkan karakteristik data (jikaperlu)

  4. UkuranNilai Tengah • Yaitusuatunilai yang dapatmewakilisekelompoknilaihasilpengamatandandisebutjuganilai rata-rata • Macam-macamnilaitengah : • Rata-rata hitung (arithmatic mean),disingkatmean • Rata-rata ukur (geometrik mean) • Median, dan • Modus (mode)

  5. ContohSoal Berikut adalah data nilai ujian Statistik Dasar dari15 mahasiswa Program Studi tertentu. (n = 15) X1 X15 Data yang diurutkan: X1 X15 Adakah perbedaan dari penyajian kedua data di atas?

  6. 1. Rata-rata Hitung • Adalah jumlah semua hasil pengamatan (Σx) dibagi dengan banyaknya pengamatan (n)  Rumus 1 • Simbol : - μ (mu)  rata-rata pupulasi -  rata-rata sampel

  7. Denganmenggunakanrumus 1 diperoleh rata-rata = 67,60 • Penghitungan rata-rata dapatdiselesaikandgnbbrprumus: • Data disusundalamdistribusitidakdikelompokan Tabeldistribusifrekuensinilaiujianstatistik •  Rumus 2 = Rata-rata ∑ = jumlah f = frekuensi X = hasilpengamatan N = jlhpengamatan

  8. 2. Data disusun dalam distribusi frekuensi dikelompokan pada interval kelas yang sama Tabel distribusi frekuensi dikelompokan  Rumus 3 = rata-rata Σ = Jumlah f = frekuensi Nt= Nilai tengah

  9. 3. Perhitungan rata-rata menggunakan kode  Rumus 4 Tabel distribusi frekuensi kode = Rata-rata Nt0 = nilai tengah ttk nol i = interval kelas f = Frekuensi d = kode n = jumlah pengamatan

  10. 4. Distribusi frekuensi dengan interval kelas tidak sama Rumus 4 Tabel distribusi frekuensi interval tidak sama = Rata-rata Nt0 = nilai tengah ttk nol i = interval kelas f = Frekuensi d = kode n = jumlah pengamatan  Rumus 5

  11. 2. Rata-rata ukur(Geometric mean) • Adalah akar pangkat n dari hasil perkalian setiap pengamatan  Rumus 6 Cth. Lama pengobatan thdp 3 org, yaitu 3,9 dan 27 hari • Bila n besar, gunakan logaritmanya  Rumus 7

  12. Dengan rumus 7, diperoleh hasil Log 3 = 0,4771 Log 9 = 0,9642 Log 27 = 1,4313

  13. 3. Median • Merupakan ukuran nilai tengah yang berada dengan rata-rata (mean) karena median hanya menyatakan posisi tengah dari sederetan angka. • Membagi dua sama banyak, 50% berada dibawah median dan 50% diatas median  Rumus 8 Me = Median n = Banyaknya pengamatan

  14. Penghitungan median, data tidakdikelompokkan Bagaimanajikajumlahpengamatangenap? Me

  15. 2. Penghitungan median pada distribusi frekuensi yang dikelompokan  Rumus 9 Me= median Me’ = nilai sebelum median tercapai i = interval kelas Me” = posisi median = ½ n fkum = frekuensi kumulatif dari tepi bawah kelas sebelum median f = frekuensi kelas dimana median berada

  16. Me • Jumlah pengamatan dari median = ½n = 7,5 • Median terletak pada posisi 7 dan 8 • Nilai median sebelum tercapai 60 • Interval kelas 10 • Frekuensi kumulatif kelas sblm median = 6 • Frekuensi kelas dimana median berada = 1

  17. Perhitungan diatas dapat dijelaskan sbb: Frek.tepi kelas -/-----/------/------/-----/-----/-----/-----/-----/ 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f.kum<tepi atas 0 1 3 5 6 7 8 13 15 Jumlah pengamatan dari median = ½ n = 7,5 Nilai statistik 70 terdapat hanya 7 pengamatan Nilai statistik 80 terdapat hanya 8 pengamatan Jadi, median terletak antara 70 dan 80 Penambahan ½ x 10 = 5 Median = 70 + 5 = 75

  18. Modus • Merupakansalahsatuukurannilaitengah yang dinyatakandalamfrekuensiterbanyakdari data kumulatifmaupun data kuantitatif • Modus bisajugadinyatakansebagaipuncaksuatukurva, dikenalunibola satupuncak, bimodal  duapuncak, mutimodal  lebihdaridua • Perhitungan modus dapatdilakukan: • Untuk data distribusifrekuensi yang tidakdikelompokan • Untuk data distribusifrekuensi yang dikelompokan

  19. Perhitungan modus untuk data yang tidakdikelompokan Mod Perhitungan modus untuk data distribusifrekuensidikelompokan  Rumus 10 Mo = Modus Lmo = tepibawahkelasdimana modus berada d1 = selisihantarafrekuensikelas modus dengankelastepatdibawahnya d2 = selisihantarafrekuensikelas modus dengankelastepatdiatasnya i = interval

  20. Dengan rumus 10, didapat nilai median Lmo = (15+1)/2 = 8 d1 = 3 – 2 = 1 d2 = 3 – 1 = 2 i = 5

  21. Dispersi(UkuranPenyimpangan=UkuranVariasi) • Dipersidigunakanuntuk : • Mendapatkaninformasitambahantentangpenyimpangan yang terjadipadasuatudistribusi • Kita dapatmenilaiketepatannilaitengahdalammewakilidistribusinya. • Perhitungandispersijugamempunyaiartipentinguntukmengadakananalisismelaluiperhitunganstatistik yang lebihmendalam

  22. 1. Rentang • Rentang adalah ukuran dispersi yang melibatkan 2 nilai dalam distribusi, yaitu nilai terbesar dan nilai terkecil x1 x2  Rumus 11 Rentang = data terbesar – data terkecil

  23. 2. Quartil q1 q3 q2 = med

  24. 3. RentangAntar-Quartil(JangkauanAntarKuartil) • Adalahselisihantara q3 dengan q1 yang samadengan 50% bagiantengahdariseluruhdistribusi. • Deviasiquartil Rumus 12 • Median ]] Rumus 13

  25. 4. Decil (Decile) • Data yang telahdisusunmenjadidistribusidandibagimenjadi 10 bagian yang sama. •  Rumus 14

  26. 5. Persentil (persentil) • Adalah suatu distribusi dibagi menjadi 100 bagian yang sama, dengan cara demikian kita mendapatkan 99 bagian yang sama. Rumus 15

  27. Jumlahdan Interval Kelompok • Menentukanbanyaknyakelompok (Sturges-1926)  Rumus 16 m = Jumlahkelompok • Menentukan interval kelompok Rumus 17 R = Rentang Maka data tersebutmempunyai 5 kelompokdengan interval 14

  28. Tabeldistribusifrekuensi

  29. Untuk data tidak dikelompokan

  30. KoevesienVariasi • Untuk data dikelompokan • Untuk data tidak dikelompokan

  31. JAWABAN TUGAS

  32. Penyelesaian : 1. Membuat data terurut. 22 25 25 27 30 32 32 34 35 37 38 41 42 44 45 47 47 48 49 51 51 52 53 54 54 55 57 57 58 59 59 60 63 64 64 66 67 68 68 69 71 72 73 75 75 76 76 78 80 86 2. Rentang, R = X max – X min = 86 – 22 = 64

  33. 3. Banyaknya kelas dengan rumus STURGES : k = 1 + 3,3 log N k = 1 + 3,3 log 50 k = 6,6  7 4. Interval Kelas : I = R / k = 64 / 7 = 9,14  10

  34. 6. Titik tengah kelas ke-1 = ½ (29 + 20) = 49/2 = 24,5 7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai, dengan memakai sistem Tally/Turus.

  35. Tabel Distribusi Frekuensi

  36. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

  37. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI

  38. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI

  39. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF RELATIF KURANG DARI

More Related