1 / 13

Vzájomná poloha priamok v rovine

Vzájomná poloha priamok v rovine. Analytická geometria lineárnych útvarov. Poloha priamok. totožné – splývajúce p = q rovnaké vektory, všetky body sú totožné rovnobežné p ‖ q r ovnaké vektory, žiaden spoločný bod rôznobežné p ‖ q rôzne vektory, jediný spoločný bod = priesečník.

andie
Télécharger la présentation

Vzájomná poloha priamok v rovine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Vzájomná poloha priamokv rovine Analytická geometria lineárnych útvarov

  2. Poloha priamok • totožné – splývajúce p = q • rovnaké vektory, všetky body sú totožné • rovnobežné p ‖ q • rovnaké vektory, žiaden spoločný bod • rôznobežné p ‖ q • rôzne vektory, jediný spoločný bod = priesečník

  3. Totožné priamky p = q • rovnaké vektory, všetky body sú totožné n p s q

  4. Rovnobežné priamky p ‖ q • rovnaké vektory, nemajú spoločné body n p s q

  5. Rôznobežné priamky p ‖ q • rôzne vektory, majú 1 spoločný bod – priesečník P np P p sp q nq sq

  6. Príklad 1 Určte vzájomnú polohu priamok: a: 3x + 2y – 6 = 0, b: 6x + 4y – 12 = 0 • Pre vektory platí: majú rovnaký smer, len inú veľkosť • Priamky môžu byť rovnobežné alebo totožné – určíme podľa jedného bodu: • Bod A[0,3] leží na priamke a, leží aj na priamke b priamky a, b sú totožné a = b

  7. Príklad 2 Určte vzájomnú polohu priamok: a: 3x + 2y – 6 = 0, b: 6x + 4y + 6 = 0 • Pre vektory platí: majú rovnaký smer, len inú veľkosť • Priamky môžu byť rovnobežné alebo totožné – určíme podľa jedného bodu: • Bod A[0,3] leží na priamke a, neleží aj na priamke b priamky a, b sú rovnobežné a ‖ b

  8. Príklad 3 Určte vzájomnú polohu priamok: a: 3x + 2y – 6 = 0, b: 6x – 2y + 6 = 0 • Pre vektory platí: nemajú rovnaký smer priamky a, b sú rôznobežné a ‖b • Určíme priesečník – riešime sústavu a jej riešenie sú súradnice priesečníka

  9. Príklad 4 Určte vzájomnú polohu priamok: a: 3x + 2y – 6 = 0, b: x = 1 + t, y = – 2 – t • Pre vektory platí: nemajú rovnaký smer priamky a, b sú rôznobežné a ‖b • Určíme priesečník – riešime rovnicu

  10. Príklad 5 dorobiť Určte vzájomnú polohu priamok: a: x = – 2 – 2r, y = 1 + 2r , b: x = 1 + t, y = – 2 – t • Pre vektory platí: majú rovnaký smer priamky a, b sú totožné alebo rovnobežné • Určíme či majú spoločný bod

  11. Príklady príklady.eu

  12. Príklady učebnica M5 • riešené 61, 62/Pr.50 – 55 • neriešené 63/1 – 5

  13. Koniec

More Related