1 / 19

PROGRAMA LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS

PROGRAMA LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS. SESI – 3. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411. Ubah formulasi PL ke bentuk standar, baik fungsi tujuan maupun fungsi pembatas

angelica-figueroa
Télécharger la présentation

PROGRAMA LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROGRAMA LINEARDENGAN METODE SIMPLEKS SESI – 3 SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411

  2. Ubah formulasi PL ke bentuk standar, baik fungsi tujuan maupun fungsi pembatas Untuk fungsi pembatas dengan tanda (≤), tambahkan dengan variabel slack Untuk fungsi pembatas dengan tanda (≥), kurangi dulu dengan variabel surplus, kemudian tambahkan variabel artificial Untuk fungsi pembatas dengan tanda (=), tambahkan variabel artificial Untuk fungsi tujuan, tambahkan dengan variabel slack (dengan koefisen=0), variabel surplus (dengan koefisen=0) dan variable artificial (dengan koefisen=0) Siapkan tabulasi untuk iterasi Tabulasi terdiri dari kolom Basis, kolom Variable Keputusan, kolom Ruas Kanan dan baris Zj-Cj LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEKS

  3. Formulasi Programa Linier • Bentuk Standar • x3 = variabel slack untuk fungsi pembatas 1 • x4 = variabel slack untuk fungsi pembatas 1

  4. PROSEDUR TABULASI SIMPLEKS • Lakukan serangkaian OBE sehingga diperoleh jawaban Optimal • Tentukan Variabel Masuk (dari elemen Zj-Cj terkecil) • Tentukan Variabel Keluar (dari rasio antara Ruas Kanan dibagi dengan koefesien dari Variabel Masuk, danpilih yang kecil) • Tentukan Pivot (elemen penentu iterasi simpleks dan diubah nilainya menjadi 1), dari perpotongan antar variabel masuk dan variabel keluar • Lakuan OBE berdasarkan Pivot ini untuk baris lainnya, termasuk baris Zj-Cj • Proses iterasi dihentikan (berarti solusi sudah optimal) bila semua nilai Zj-Cj ≥ 0

  5. Tabulasi Simpleks Rasio =Ruas kakan dibagi elemen dari variabel masuk Variabel Masuk dari elemen Zj-Cj yang ter kecil Variabel Keluar pilih dari Rasio yang terkecil

  6. Formulasi Programa Linier Max : Z= 200x1 + 220x2 + 180x3 Pembatas : 4x1 + 6x2 + 9x3 ≤ 9.200 8x1 + 3x2 + 5x3 ≤ 7.800 5x1 + 7x2 + 4x3 ≤ 8.300 • Bentuk Standar Max : Z= 200x1 + 220x2 + 180x3 Pembatas : 4x1 + 6x2 + 9x3 + x4 ≤ 9.200 8x1 + 3x2 + 5x3 + x5 ≤ 7.800 5x1 + 7x2 + 4x3 + X6 ≤ 8.300 CONTOH KE 2

  7. Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2 • Batasan (constrain) (1) 2X1 8 (2) 3X2 15 (3) 6X1 + 5X2 30 • Selesaikan dengan cara grafiks dan simpleks Tugas

  8. PENAFSIRAN TABEL SIMPLEKS

  9. Maksimumkan Z = 3X1 + 2X2 Syarat X1 + X2 ≤ 15 Kendala Tenaga 2X1 + X2 ≤ 28 Kendala Kayu X1 + X2 ≤ 20 Kendala Paku X1; X2 ≥ 0 Hasilnya adalah sebagai berikut : Lihat contoh sebagai berikut : Solusi Optimal, Elemen Zj-Cj Non Negatif

  10. Pada Tabel Simpleks Optimal dapat ditafsirkan hal berikut: • Solusi Optimal • Keadaan Sumberdaya • Sumbangan per unit Sumberdaya • SOLUSI OPTIMAL

  11. Keadaan Sumberdaya • Keadaan Sumberdaya ada 2 macam yaitu Langka dan Berlebih • Slack Positif berati kelebihan Sumberdaya • Slack 0 (nol) berarti seluruh sumebr daya terserap. Penambahan Paku tidak akan menaikkan Laba

  12. Sumbangan per unit Sumberdaya • S1 = 1, berarti bahwa Sumberdaya Tenaga ditambah 1 unit maka Fungsi Tujuan (laba) akan bertambah 1 unit. Demikian juga untuk S2 yaitu kayu. Akan tetapi S3 (Paku) apabila ditambah 1 unit tidak akan menambah keuntungan • S1, S2, S3 disebut juga Shadow Price artinya sumbangan perubahan 1 unit Sumberdaya terhadap kenaikan Fungsi Tujuan

More Related