1 / 38

Mijiedarbība un spēks.

Mijiedarbība un spēks. α. Gatavosimies kontroldarbam!. Darbā izmantoti A. Šablovska sastādītie uzdevumi ar atrisinājumiem un veidotās animācijas. Ņūtona likumi :. a. F. F = m a. a – paātrinājums. / Otrais Ņūtona likums /. 1. 1. F - kopspēks. m - masa. / Pirmais Ņūtona likums /.

annora
Télécharger la présentation

Mijiedarbība un spēks.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Mijiedarbība un spēks. α Gatavosimies kontroldarbam! Darbā izmantoti A. Šablovska sastādītie uzdevumi ar atrisinājumiem un veidotās animācijas. A.Šablovskis

  2. Ņūtona likumi : a F F = m a a – paātrinājums / Otrais Ņūtona likums / 1 1 F - kopspēks m - masa / Pirmais Ņūtona likums / 1N = 1kg∙1m/s2 Ievietojot formulā F = 0 , iegūstam, a = 0 . Ja ķermenim pieliktais kopspēks F = 0 , tad paātrinājums a = 0 un ķermenis atrodas vienmērīgā taisnvirziena kustībā vai miera stāvoklī. Fr v Ja Fv = Fb,tad kopspēksF = 0un arī a = 0. Tad ķermenisatrodas vai 1) miera stāvoklī vai 2) kustas vienmērīgi taisnā virzienā. Fb Fv mg Fr= mg / Ja a =0,tad no v=vo+at izriet,ka v=vo=const ( vienmērīga kustība), vai arī v=0 ( miera stāvoklis) / / Trešais Ņūtona likums / Divi ķermeņiviens uz otru darbojas ar spēkiem, kas ir vienādi pēc moduļiem, bet pretēji vērsti. m1 m2 a1 a2 F1 F2 F1 = F2 m1a1 = m2a2 m1 a2 = m2 a1 F1 = - F2 Ķermeņu iegūtie paātrinājumi ir apgriezti proporcionāli to masām.  A.Šablovskis

  3. v = vo+ at at2 s = vot + 2 v 2- vo2 = 2as at2 x =xo +vot+ 2 palēninātai kust. “ – a “ Uzdevumu risināšanā izmantosim vienmērīgi paātrinātās kustības formulas :  vo -sākuma ātrums ( m/s) v- beigu ātrums (m/s ) a – paātrinājums ( m/s2 ) t – laiks (s ) s – pārvietojums ( m ) x - koordināte ( m ) xo – sāk. koordināte ( m ) A.Šablovskis

  4. Dots : m = 800g 0,8kg F = 0,016kN 16 N F a = m a - ? 16 a = = 20 m/s2 0,8  Uzdevums : Uz ķermeni, kura masa 800g, darbojas 0,016kN liels spēks. Cik lielu paātrinājumu tas iegūst ? Uzraksti dotos lielumus! Pārveido dotos lielumus ”SI “ sistēmā ! Uzraksti otrā Ņūtona likuma formulu un izsaki paātrinājumu ! F = ma k / kilo / = 103 A.Šablovskis

  5. Dots : F = 0,4kN 400 N a = 20 cm/s2 0,2m/s2 F m = a m - ? 400 m = = 2000kg k / kilo / = 103 0,2 c / centi / = 0,01m  Aprēķini ķermeņa masu, ja uz to sāk darboties 0,4kN liels vicējspēks un tas iegūst 20 cm/s2. Uzraksti dotos lielumus! Pārveido dotos lielumus ”SI “ sistēmā ! Uzraksti otrā Ņūtona likuma formulu un izsaki masu ! F = ma A.Šablovskis

  6. m = 2kg Dots : F t = 4s a = m F = 10N vo = 0m/s v - ? 10 a = = 5 m/s2 2 1) v = vo+ at at2 2) s = vot+ 2 3) v 2- vo2 = 2as Aprēķināt ķermeņa, kura masa ir 2kg, beigu ātrumu, ja uz to 4 sekundes darbojas 10 N liels. Sākuma ātrums ir vienāds ar nulli.  Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti paātrinātas kustības formulu ātruma aprēķināšanai ! v = vo+ at Tā kā vo= 0, tad v = at Paātrinājumu izrēķini, izmantojot 2 Ņūtona likumu ! F = ma Tagad vari aprēķināt v ! v = at v = 5∙4 = 20 m/s A.Šablovskis

  7. m = 5 kg Dots : s = 10m v = 8m/s vo = 0m/s F - ? v2 82 a = a = = 3.2 m/s2 2s 2∙10 1) v = vo+ at at2 2) s = vot+ 2 3) v 2- vo2 = 2as  Uz ķermeni, kura masa 5 kg, sāka darboties spēks, kā rezultātā ķermenis 10m garā ceļā sasniedza ātrumu 8m/s. Aprēķināt spēku, ja ķermeņa sākuma ātrums ir vienāds ar nulli. Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti otrā Ņūtona likuma formulu ! F = ma Paātrinājuma aprēķināšanai izmanto paātrinātās kustības formulas. Izvēlies formulu un izsaki paātrinājumu ! Tā kā vo=0,tad v2= 2as v 2- vo2 = 2as Zinot paātrinājumu, var izrēķināt spēku ! F = 5 ∙ 3,2 = 16 N A.Šablovskis

  8. F = 50 N Dots : F F m = m = t = 3 s a a s = 90 m vo = 0m/s m - ? at2 2s at2 s = vot+ a = 2 s = t2 2 2∙90 a = = 20m/s2 32 1) v = vo+ at 50 m = =2,5 kg at2 20 2) s = vot+ 2 3) v 2- vo2 = 2as  Aprēķināt ķermeņa masu, ja 50 N liela spēka iedarbībā, ķermenis 3 sekundēs veic 90m lielu attālumu. Ķermeņa sākuma ātrums ir vienāds ar nulli. Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti otrā Ņūtona likuma formulu un izsaki masu ! F = ma Paātrinājuma aprēķināšanai izmanto paātrinātās kustības formulas. Izvēlies formulu un izsaki paātrinājumu ! Izsaki a ; Tā kā vo=0 tad Zinot paātrinājumu, var izrēķināt masu ! A.Šablovskis

  9. lo l– lo– deformēta ķermeņa garums ķermeņa sākuma garums ∆x - relatīvais pagarinājums F Fb l ∆x = lo ELASTĪBAS SPĒKS. DEFORMĀCIJAS. Elastības spēks rodas deformētos ķermeņos. Tas darbojas tā ,lai ķermenis atgūtu savu sākotnējo formu. Deformāciju veidi ir stiepe, spiede, liece, bīde un vērpe. ∆x – absolūtais pagarinājums Fe – elastības spēks ∆x = l – lo - absolūtais pagarinājums F – deformējošais spēks. - relatīvais pagarinājums k – elastības (stinguma) koeficients Huka likums Fe = - k ∆x Elastības spēks ir proporcionāls ķermeņu deformācijai. Likumā ”–” zīme norāda to, ka elastības spēks ir vērsts pretēji deformācijai. Uzdevumos likumu var lietot šādā formā : F = k ∆x A.Šablovskis

  10. Dots : lo= 10m l= 10100mm 10,1m F = 100N ∆x-? k-? - ? 0,1 = =0,01 =1% 10 F k = ∆x ∆x = lo Aprēķini stieples absolūto un relatīvo pagarinājumu, ja tās sākuma garums ir 10m, bet pēc izstiepšanas tās garums kļuva 10100mm. Aprēķini elastības koeficientu, ja stiepli izstiepa 100N liels spēks. Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti formulu absolūtajam pagarinājumam un to aprēķini! ∆x = l – lo ∆x = 10,1 - 10 = 0,1m Uzraksti formulu relatīvajam pagarinājumam un to aprēķini ! Uzraksti Huka likumu, izsaki elqastības koeficientu un aprēķini! 100 = 1000N k = F = k ∆x 0,1 A.Šablovskis

  11. Dots : k =0,4kN/m 400N/m ∆x = 8cm 0,08m ∆x1 = 8mm 0,008m F-? k1-? 32 F k1 = k1 = = 4000N/m ∆x1 0,008 Aprēķināt, cik liela spēka iedarbībā atspere, kuras stinguma koeficients ir 0,4 kN/m , pagarināsies par 8 cm. Kādam jābūt atsperes stinguma koeficientam, lai, stiepjot ar to pašu spēku, atsperi pagarinātu par 8mm. Uzraksti dotos lielumus! Pārveido SI sistēmā! Uzraksti Huka likumu un aprēķini! F = k ∆x F = 400∙0,08 = 32N No Huka likuma izsaki k un aprēķini ! F = k1 ∆x1 A.Šablovskis

  12. 3) Uzraksti 2 Ņūtona likumu. F = ma, kur F kopspēks; 4) Kopspēka vietā ieraksti visus spēkus: F1+F2+F3+ ... = ma ; 5) Projicē vektorus F1, F2, F3, ...un ma uz asīm ( vai ass) ;  Uzdevumu risināšanas plāns, ja uz ķermeni darbojas vairāki spēki : 1) Uzraksti dotos lielumus ; 2) Uzzīmē zīmējumu un attēlo spēkus, kas darbojas uz ķermeni ; 6) Uzraksti 2 Ņūtona likumu ar projekcijām (uz 1 vai 2 asīm) ; F1x+F2x+F3x+.... =max ; F1y+F2y+F3y+ …=may 7) Izsaki meklējamo lielumu un to izrēķini. A.Šablovskis

  13. Fr v Fv Fb mg Fb = μ mg Fb y Fr mgx mgy α mg x α Uz slīpās virsmas Fr = mg , bet Fr= mgy . Berzes spēks. Berzes koeficients. Fv - vilcējspēks Fb = μ Fr Fb – slīdes berzes spēks mg– smaguma spēks Fr – balsta reakcijas spēks Ja virsma ir horizontāla, tad Fr= mg un μ– slīdes berzes koeficients Slīdes berzes spēks vērsts . . . pretēji ātruma virzienam. Atkarībā no spēku Fb un Fv moduļiem ( skaitliskām vērtībām) iespējami šādi gadījumi : 1) Ja Fb< Fv , tad ķermenis kustēsies paātrināti. 2) Ja Fb> Fv , tad ķermenis kustēsies palēnināti; 3) Ja Fb = Fv , tad ķermenis kustēsies vienmērīgi taisnā virzienā, vai atradīsies miera stāvoklī. mgx –mg projekcija uz x ass mgy –mg projekcija uz y ass A.Šablovskis

  14. Fv = 600 N Dots : m = 600kg μ - ? Fb = μ mg 600 =0,1 μ = 600∙10 Fb μ = m g  Suņu pajūgs, pārvietojoties vienmērīgi, rada 600N lielu vilcējspēku. Aprēķināt berzes koeficientu starp ragavām un sniegu, ja suņi var pavilkt 600kg kravu. Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti berzes spēka formulu uz horizontālas virsmas un izsaki μ ! Salīdzini berzes spēku un vilcējspēku , ja kustība ir vienmērīga ? Fb = Fv= 600N Aprēķini berzes koeficientu! A.Šablovskis

  15. m =5kg Dots : μ = 0,3 Fb = μ mg a) Fv=10N b) Fv=15N c) Fv=20N Fb=10N Fv=10N Fb- ? Fb=15N Fv=15N Fb=15N Fv=20N  Ķermenis, kura masa 5kg, atrodas uz horizontālas virsmas. Slīdes berzes koeficients ķermenim attiecībā pret virsmu ir 0,3. Noteikt, kādā stāvoklī- vienmērīgā kustībā, miera stāvoklī vai paātrinātā kustībā atrodas ķermenis, ja uz to iedarbojas vilcējspēks, kura modulis ir a) 10N ; b) 15 N ; c) 20 N .Noteikt berzes spēku visos gadījumos. Aprēķini slīdes berzes spēku! Uzraksti dotos lielumus! Fb = 0,3∙5∙10 = 15N 1 Šāds berzes spēks būs tad, kad ķermenissāks slīdēt. Uzzīmē zīmējumu attēlojot tikai Fb un Fv a), b), c) gadījumos! Balsta reakcijas spēks un smaguma spēks ir vienādi ,Fr=mg , tie līdzsvarojas! Berzes spēks būs arī 10N, jo ķermenis neslīd ( sāks slīdēt ja Fv=15N). Miera stāvokļa berzes spēks nepārsniedz vilcējspēku. a) b) Ja Fv=15N, tad arī Fb =15N un ķermenis atradīsies vai nu miera stāvoklī, vai kustēsies vienmērīgi. Ja Fv=20N, tad berzes spēks būs Fb=15N,kuru aprēķinājām pēc formulas 1 . c) Ķermenis kustēsies paātrināti. A.Šablovskis

  16. Fv = 2,8 N Dots : μ = 0,1 Fr v Fb Fv m - ? mg Fb 2,8 m = m = = 2,8 kg μ g 0,1∙10  Automašīnai braucot vienmērīgi, tās vilcējspēks ir 2,8 N, bet berzes koeficients starp riepām un ceļu ir 0,1. Aprēķināt automašīnas masu. Uzzīmēt zīmējumu un attēlot visus spēkus . Uzzīmē zīmējumu un attēlo visus spēkus! Uzraksti dotos lielumus! 1) Atbalsta reakcijas spēks ir vienāds ar smaguma spēku : Fr = mg. Uzraksti ,kuri spēki ir vienādi savā starpā! 2) Vilcējspēks ir vienāds ar berzes spēku Fv = Fb ,jo kustība ir vienmērīga. Uzraksti berzes spēka aprēķināšanas formulu, to pārveido, ņemot vērā 1) un 2)! Fb = μ Fr Tā kā Fr = mg , tad Fb= μ mg Izsaki no formulas masu un to aprēķini! Otrs risināšanas paņēmiens nākošajā slaidā. A.Šablovskis

  17. Fv = 2,8 N Dots : y μ = 0,1 Fr v m - ? Fb Fv x F = m a mg F = 0 Fr+ mg + Fb+ Fv = 0 Fv Fb 2,8 m = m = m = = 2,8 kg μ g μ g 0,1∙10 Automašīnai braucot vienmērīgi, tās vilcējspēks ir 2,8 N, bet berzes koeficients starp riepām un ceļu ir 0,1. Aprēķināt automašīnas masu. Uzzīmēt zīmējumu un attēlot visus spēkus . Uzzīmē zīmējumu un attēlo visus spēkus un iezīmē x un y asis ! Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti otro Ņūtona likumu! Kustība ir vienmērīga, tāpēc a = 0, iegūstam izteiksmi : Kopspēka vietā ievietojam visus spēkus : Fr- mg + 0+ 0 = 0 ; Fr= mg 1) Projicējam iegūto izteiksmi uz y asi : vai 0+ 0- Fb+ Fv = 0 ; Fb= Fv 2) Projicējam iegūto izteiksmi uz x asi : vai Uzraksti berzes spēka aprēķināšanas formulu, to pārveido, ņemot vērā 1) un 2)! Fb = μ Fr Fb= μmg A.Šablovskis

  18. y m = 10kg Dots : Fs a = 0,5m/s2 a F = m a Fs - ? mg Fs +mg = ma  Ķermeni, kura masa 10kg, aiz auklas ceļ vertikāli uz augšu ar paātrinājumu 0,5 m/s2. Aprēķināt auklas sastiepuma spēku. Uzzīmēt zīmējumu un attēlot spēkus. Uzraksti dotos lielumus! Uzzīmē zīmējumu un attēlo spēkus, paātrinājumu un y asi! Uzraksti otro Ņūtona likumu! Kopspēka vietā ievieto spēku vektoriālo summu! Projicē spēkus un paātrinājumu uz y asi ! Fs - mg = ma Izsaki sastiepuma spēku un to aprēķini ! Fs = mg + ma Fs = 10∙10 + 10∙0,5 = 105 N Atrisini šo uzdevumu, ja ķermenis kustas vertikāli uz leju! /skatīt nākošā slaidā/ A.Šablovskis

  19. y m = 10kg Dots : Fs a = 0,5m/s2 F = m a Fs - ? a mg Fs +mg = ma  Ķermeni, kura masa 10kg, aiz auklas nolaiž vertikāli uz leju ar paātrinājumu 0,5 m/s2. Aprēķināt auklas sastiepuma spēku. Uzzīmēt zīmējumu un attēlot spēkus. Uzraksti dotos lielumus! Uzzīmē zīmējumu un attēlo spēkus, paātrinājumu un y asi! Uzraksti otro Ņūtona likumu! Kopspēka vietā ievieto spēku vektoriālo summu! Projicē spēkus un paātrinājumu uz y asi ! Fs - mg = - ma Izsaki sastiepuma spēku un to aprēķini ! Fs = mg - ma Fs = 10∙10 - 10∙0,5 = 95 N A.Šablovskis

  20. y m = 600kg Dots : vo=0m/s Fs t = 8s a s = 64m F = m a Fs - ? mg Fs +mg = ma 2s at2 a = s = t2 2 2∙64 Izmantojot izteiksmi , izrēķini sastiepuma spēku! 1 a = = 2m/s2 1) v = vo+ at 82 at2 2) s = vot+ 2 3) v 2- vo2 = 2as  Lifts, kura masa 600kg, sāk pārvietoties vienmērīgi paātrināti uz augšu un 8 sekundēs noiet 64m.Cik liels ir lifta trošu sastiepuma spēks? Uzraksti dotos lielumus! Uzzīmē zīmējumu un attēlo spēkus, paātrinājumu un y asi! Uzraksti otro Ņūtona likumu! Kopspēka vietā ievieto spēku vektoriālo summu! Fs - mg = ma Projicē spēkus un paātrinājumu uz y asi ! Fs = mg + ma 1 Izsaki sastiepuma spēku ! Paātrinājuma aprēķināšanai izmanto paātrinātās kustības formulas. Izvēlies formulu un izsaki paātrinājumu ! Tā kā vo=0,tad Fs = 600∙10 +600∙2 = 7200N A.Šablovskis

  21. m1 = 8kg Dots : y m2 = 5kg t = 0,5s F1 = m1a F2 = m2a a -? Fs-? v-? a Fs Fs Fs+m1g = m1a Fs+m2g = m2a a m2g m1g Fs- m1g = - m1a Fs- m2g = m2a m1g - m2g 8∙10 - 5∙10 = 2,3 m/s2 a = a = m1+m2 8+5 Pāri nekustīgam trīsim pārmesta aukla, kuras galos iekārti 8kg un 5kg atsvari. Aprēķināt atsvaru paātrinājumu un auklas sastiepuma spēku. Cik lielu ātrumu atsvari sasniegs pēc 0,5 sekundēm? Uzraksti dotos lielumus! Uzzīmē zīmējumu un attēlo spēkus, paātrinājumus un y asi! Uzraksti otro Ņūtona likumu uz abiem ķermeņiem ! Kopspēku F1 un F2 vietā, ievieto spēkus Fs un mg katram ķermenim! Projicē spēkus un paātrinājumu uz y asi katram ķermenim ! No pirmā vienādojuma atņemam otro vienādojumu un izsakām paātrinājumu ! Fs- m1g – (Fs - m2g) = - m1a - m2a vai Fs- m1g – Fs + m2g = - a(m1 + m2) vai - m1g + m2g = - a(m1 + m2) ( reizinām ar -1 ) m1g - m2g = a(m1 + m2) A.Šablovskis Turpinājums nākošajā slaidā!

  22. m1 = 8kg Dots : y m2 = 5kg t = 0,5s a -? Fs-? v-? a Fs Fs a m2g m1g Fs- m1g = - m1a Fs- m2g = m2a 1) v = vo+ at at2 2) s = vot+ 2 3) v 2- vo2 = 2as Pāri nekustīgam trīsim pārmesta aukla, kuras galos iekārti 8kg un 5kg atsvari. Aprēķināt atsvaru paātrinājumu un auklas sastiepuma spēku. Cik lielu ātrumu atsvari sasniegs pēc 0,5 sekundēm? Izrēķinājām paātrinājumu a = 2.3 m/s2. a = 2,3 m/s2 Lai izrēķinātu auklas sastiepuma spēku Fs , izsaki to no jebkura iegūtā vienādojuma un ievieto tajā a = 2,3 m/s2 ; Fs = m1g - m1a Fs = 8∙10 - 8∙2,3 = 61,6 N Ātruma aprēķināšanai izmanto paātrinātās kustības formulas. Izvēlies formulu un izsaki ātrumu !Ievēro vo= 0m/s ! v = vo+ at v = at v = 2,3∙0,5 = 1,15 m/s A.Šablovskis

  23. Fv- vilcējspēks Fs- aklas sastiepuma spēks Fr1 Fr2 mg – smaguma spēks a F2 = m2a F1 = m1a Fv Fs Fs Fr –balstareakcijas spēks x m1g m2g Fv+Fs+m1g+Fr1= m1a Fv-Fs+0+0= m1a Fs+Fr2+m2g = m2a Fs+0+0 = m2a Fv 40 a = = 4m/s2 a = m1+m2 4+6 Ievieto a=4m/s2vienādojumā 2 Uz horizontālas virsmas atrodas ar auklu saistīti divi ķermeņi, kuru masas ir m1= 4kg un m2=6kg. Uz mazāko ķermeni paralēli virsmai darbojas vilcējspēks Fv= 40 N.  a) Uzzīmēzīmējumu un attēlo visus spēkus, kas darbojas uz ķermeņiem! b) Aprēķini ar cik lielu paātrinājumu pārvietojas ķermeņi! Uzraksti 2. Ņūtona likumu katram ķermenim! Kopspēkus aizvieto ar spēkiem! Projicē 2. Ņūtona likumu uz xasi! + Saskaiti vienādojumus ! 2 Fv-Fs+Fs=m1a+m2a vai Fv=a(m1+m2) un c) Aprēķini, cik liels ir auklas sastiepuma spēks! Fs=m2a Fs=6∙4 = 24N A.Šablovskis

  24. Fr1 Fr2 a m1 = 2kg Dots : Fs Fs Fv Fb1 Fb2 m2 = 8kg x F1 = m1a F2 = m2a Fv = 80N m1g m2g μ = 0,4 a-? Fs-? Fv+Fs+m2g+Fr2+Fb2= m2a Fv-Fs+0+0-Fb2= m2a + Fs+Fb1+Fr1+m1g = m1a Fs-Fb1+0+0 = m1a Fv-Fb2-Fb1 a= m1+m2 80-32-8 = 4m/s2 a= 2+8 Uz horizontālas virsmas atrodas ar auklu saistīti divi ķermeņi, kuru masas ir m1= 2kg un m2=8kg. Uz lielāko ķermeni paralēli virsmai darbojas vilcējspēks Fv= 80 N.Berzes koeficients starp ķermeņiem un virsmu ir 0,4. a) Uzzīmēzīmējumu un attēlo visus spēkus, kas darbojas uz ķermeņiem! Uzraksti dotos lielumus! Fb- berzes spēks b) Aprēķini ar cik lielu paātrinājumu pārvietojas ķermeņi! Uzraksti 2. Ņūtona likumu katram ķermenim! Kopspēkus aizvieto ar spēkiem! Projicē 2. Ņūtona likumu uz xasi! Sakaiti! Fv-Fb2-Fb1=a(m2+m1) Fv-Fb2-Fb1=m2a+m1a vai Aprēķini berzes spēkus uz abiem ķermeņiem! Izskaitļo a! Fb1=μm1g ; Fb1=0,4∙2∙10 =8N Risinājuma turpinājums nākošajā slaidā! Fb2=μm2g ; Fb2=0,4∙8∙10 =32N A.Šablovskis

  25. Fr1 Fr2 a m1 = 2kg Dots : Fs Fs Fv Fb1 Fb2 m2 = 8kg x Fv = 80N m1g m2g μ = 0,4 a-? Fs-? Fv- Fs- Fb2= m2a Fs- Fb1 = m1a  Risinājuma turpinājums : Aprēķinos ieguvām : a= 4 m/s2, Fb1= 8N, Fb2= 32N . Pārrakstām no iepriekšējā slaida otro Ņūtona likumu ar spēku projekcijām. 1 c) Aprēķini, cik liels ir auklas sastiepuma spēks! Fs rēķini no jebkura vienādojuma , tajā ievietojot aprēķinātos a, Fb . 1 Fs- Fb1 = m1a ; Fs = Fb1+ m1a ; Fs = 8 + 2∙4 = 16 N ; A.Šablovskis

  26. Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α=60º, uz leju slīd ķermenis, kura masa 10 kg. Slīdes berzes koeficients ir 0,2. a) Uzzīmē zīmējumu. Iezīmē un uzraksti visus spēkus, kas darbojas uz ķermeni. Iezīmē x un y asis, parādi paātrinājuma virzienu! b) Uzzīmē smaguma spēka projekcijas uz x un y asīm mgx un mgy! c) Aprēķini smaguma spēka projekcijas mgx un mgy ! d) Aprēķini balsta reakcijas spēku! e) Aprēķini berzes spēku spēku! e) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustēsies ķermenis ! A.Šablovskis

  27. Fb Fr mg a Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α=60º, uz leju slīd ķermenis, kura masa 10 kg. Slīdes berzes koeficients ir 0,2. a) Uzzīmē zīmējumu. Iezīmē un uzraksti visus spēkus, kas darbojas uz ķermeni. Iezīmē x un y asis, parādi paātrinājuma virzienu! y mg - smaguma spēks Fr- balsta reakcijas spēks mgx mgy Fb- berzes spēks a - paātrinājums x α b) Uzzīmē smaguma spēka projekcijas uz x un y asīm mgx un mgy! mgx– smaguma spēka projekcija uz x asi mgy –smaguma spēka projekcija uz y asi Risinājuma turpinājums nākošajā slaidā! A.Šablovskis

  28. mgx Fb Fr pretkatete α mgx = sinα hipotenūza = sinα mg mg mg mg piekatete = cosα hipotenūza mgy = cosα mg α a mgy Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α=60º, uz leju slīd ķermenis, kura masa 10 kg. Slīdes berzes koeficients ir 0,2. c) Aprēķini smaguma spēka projekcijas mgx un mgy ! y No taisnleņķa trījstūra izsaki mgx! Atceries! mgx mgy pretkatete hipotenūza α x mgx= mg sinα α mgx= 10∙10 sin60º=100∙0,87= 87N No taisnleņķa trījstūra izsaki mgy! hipotenūza mgy = mg cosα piekatete mgy = 10∙10 cos60º=100∙0,5 = 50N Risinājuma turpinājums nākošajā slaidā! A.Šablovskis Arī šis ir mgy !

  29. Fb Fr mg a F 77 a = a = =7,7m/s2 m 10 Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α=60º, uz leju slīd ķermenis, kura masa 10 kg. Slīdes berzes koeficients ir 0,2. Izrēķinājām: mgx= 87N mgy= 50N y d) Aprēķini balsta reakcijas spēku! mgx mgy Zīmējumā saskati ar ko vienāds Fr ! α Fr= mgy / Pēc trešā Ņūtona likuma / x α Fr= 50N e) Aprēķini berzes spēku! Fb= μ Fr Fb= 0,2∙50 = 10N Uzraksti berzes spēka formulu un aprēķini! e) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustēsies ķermenis ! Aprēķini rezultējošo spēku, kurš pārvieto ķermeni uz leju pa x asi ! F = mgx- Fb F = 87- 10 = 77N Uzraksti 2. Ņūtona likumu un aprēķini paātrinājumu ! F = ma A.Šablovskis

  30. Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0,1. a) Aprēķini smaguma spēka projekcijas uz x un y asīm! b) Aprēķini berzes spēku! c) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustas krava! d) Aprēķini 2 sekundēs veikto pārvietojumu! A.Šablovskis

  31. Fb Fr mgx = sinα α = 30º Dots : mg m = 20kg μ = 0,1 mg mgx-? mgy-? mgy = cosα mg a Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0,1. y a) Aprēķini smaguma spēka projekcijas uz x un y asīm! Iezīmē spēkus, paātrinājumu, asis, smaguma spēka projekcijas uz asīm mgx un mgy ! mgx mgy Uzraksti dotos lielumus! α x No taisnleņķa trījstūra izsaki mgx! α mgx= mg sinα mgx= 20∙10 sin30º=200∙0,5= 100N No taisnleņķa trījstūra izsaki mgy! mgy = mg cosα mgy = 20∙10 cos30º=200∙0,87 = 174N A.Šablovskis

  32. α = 30º Dots : m = 20kg μ = 0,1 Fb-? Fb Fr mg a Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0,1. y b) Aprēķini berzes spēku! mgx Fb=μFr mgy α x α Berzes spēks ir vienāds ar smaguma spēku projekciju uz y asi! mgx= 100N mgy = 174N Fr =mgy= 174N Fb= 0,1∙174 = 17,4N A.Šablovskis

  33. α = 30º Dots : m = 20kg μ = 0,1 s-? a-? Fb Fr mgx- Fb 100 -17,4 a = = 4,13m/s2 a = F = ma m 20 at2 at2 s = vot+ mg 2 s = 2 4,13∙22 = 8,26m s = 2 1) v = vo+ at a at2 2) s = vot+ 2 3) v 2- vo2 = 2as 2.uzdevums Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0,1. c) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustas krava! y Kopspēks pa x asi ir mgx-Fb tāpēc mgx mgx - Fb = ma mgy α x α d) Aprēķini 2 sekundēs veikto pārvietojumu! Aprēķinātie lielumi : mgx= 100N mgy = 174N Tā kā vo=0 tad Fb= 17,4N A.Šablovskis

  34. α = 30º Dots : m = 20kg μ = 0,1 s-? a-? Fb Fr F = ma Fr+ Fb+mg = ma mg 0 - Fb+mgx = ma -Fb+mgx = ma x 1 Fr+ 0 - mgy = 0 Fr - mgy = 0 y 2 No vienādojuma izsaki Fr ! 2 a No vienādojuma izsaki a un aprēķini ! 1 Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0,1. y c) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustas krava! Uzraksti 2. Ņūtona likumu mgx mgy Kopspēka vietā ievieto spēku vektoriālo summu! α x α Aprēķinātie lielumi : Projicē vienādojumu ( spēkus un paātrinājumu) uz xun y asīm! mgx= 100N vai mgy = 174N Fb= 17,4N Fr = mgy Fr = 174N -Fb+mgx -17,4 +100 = 4,13m/s2 a = a = m 20 A.Šablovskis

  35. 1) UZDEVUMS +++ Pa slīpo plakni, kuras garums 5m un augstums 3m vienmērīgi velk augšup 100kg smagu kravu. Aprēķināt vilcējspēku, ja berzes koeficients μ= 0,25. Atrisinājumu iesniegt skolotājam ! A.Šablovskis

  36. 2) UZDEVUMS +++  Kamaniņas 2 sekundēs nobrauc no kalna, kura garums 10m. Noteikt kalna nogāzes slīpuma leņķi. Berzi neievērot. Atrisinājumu iesniegt skolotājam ! A.Šablovskis

  37. 3) UZDEVUMS +++  Pa slīpo plāksni, kuras augstums 40m un garums 50m, vienmērīgi paātrināti bez sākuma ātruma uz augšu tiek vilkts ķermenis, kura masa 80 kg. Vilcējspēks ir 936 N, berzes koeficients, ķermenim slīdot pa plāksni, ir 0,2. Aprēķināt berzes spēku , ķermeņa paātrinājumu un ātrumu pēc 3 sekundēm kopš kustības sākuma. Atrisinājumu iesniegt skolotājam ! A.Šablovskis

  38. Liepājas 1. ģimnāzijas fizikas sk. A.Šablovskis . Paldies par darbu  A.Šablovskis

More Related