1 / 10

“Lango” Filtrai

Idealus Lango filtro branduolys. Ideali filtro džnio ch_ka. Amplitudė. Amplitudė. Dažnis. Reikšmės numeris. “Lango” Filtrai. Lango filtrai: greiti realizuojami taikant sąsukos operaciją pasižymi puikiomis reakcijos dažnio srityje savybėmis

armand
Télécharger la présentation

“Lango” Filtrai

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Idealus Lango filtro branduolys Ideali filtro džnio ch_ka Amplitudė Amplitudė Dažnis Reikšmės numeris “Lango” Filtrai • Lango filtrai: • greiti • realizuojami taikant sąsukos operaciją • pasižymi puikiomis reakcijos dažnio srityje savybėmis • ženklus atsako į žingsnio signalą perreguliavimas laiko srityje • ženklus atsako į žingsnio signalą bangavimas Filtro projektavimo idėja: 1) sudaryti idealią norimo filtro dažnio charakteristiką 2) pritaikius atvirkštinę FFT gauti įdealų filtro branduolį Lango filtro branduolį aprašo sinc funkcija: sin(x)/x, o branduolio reikšmes galima paskaičiuoti taip:

  2. Idealus Lango filtro branduolys Sutrumpintas filtro branduolys Amplitudė Amplitudė Reikšmės numeris Reikšmės numeris Ideali filtro džnio ch_ka Amplitudė Dažnis “Lango” Filtrai Skaičiuoja įėjimo signalo sąsuką su gautu branduoliu gaunamas idealus filtras. Problema: idealaus filtro perdavimo funkcija – begalinė Idealaus filtro perdavimo funkcija trumpinama iki M+1 taškų simetriškai nulinės reikšmės atžvilgiu imant (M/2) taškų iš kairės, (M/2) iš dešinės ir nulinė reikšmė (vidurys). filtro džnio ch_ka Amplitudė Dažnis

  3. “Lango” Filtrai Dindinant branduolio reikšmių skaičių M, charakteristikos dažnių srityje nesikeičia !!! Sutrumpintą branduolio funkciją reikia dauginti iš Blackmanlango funkcijos Blackman Langas Sutrumpintas filtro branduolys sandauga Amplitudė Amplitudė Amplitudė Reikšmės numeris Reikšmės numeris Reikšmės numeris Blackman filtro branduolys Blackman filtro džnio ch_ka Amplitudė Dažnis

  4. Hamming Hamming Amplitudė Amplitudė Blackman Blackman Reikšmės numeris Dažnis Amplitudė Hamming Blackman Dažnis “Lango” Filtrai Blackman Langas: Haming Langas:

  5. Hamming Amplitudė Blackman Dažnis Amplitudė Hamming Blackman Dažnis “Lango” Filtrai Hamming langas duoda 20% siauresnę perėjimo juostą nei Blackman langas Blackman lango atveju bangavimų slopimas užtvaros juostoje lygus -74dB Hamming lango atveju bangavimų slopimas užtvaros juostoje lygus -53dB Blackman lango atveju dažninės ch_kos bangavimų amplitudė perdavimo juostoje lygi 0.02 Hamming lango atveju dažninės ch_kos bangavimų amplitudė perdavimo juostoje lygi 0.2

  6. “Lango”Filtrų Projektavimas • Pirmame projektavimo etape pasirenkamas: • Ribinis dažnis fc • Branduolio ilgis M • Ribinis dažnis išreiškiamas reikšmės 0.5 dalimi (pusė normuoto diskretizavimo dažnio): • Normuota diskretizavimo reikšmė visada lygi 1 • Pusė normuotos diskretizavimo dažnio reikšmės yra 0.5 • fc reikšmės gali būti iš intervalo 0.0 ... 0.5 Branduolio ilgis M, priklausomai nuo norimos dažninės charakteristikos statumo, parenkamas taip: PJ – pereinamosios juostos plotis normuotais dažnio vienetais Laikas, reikalingas sąsukai su branduolio funkcija paskaičiuoti proporcingas filtro branduolio ilgiui M. Todėl formulė parodo kaip skaičiavimo laikas priklauso nuo dažninės charakteristikos statumo. Pavyzdžiui Blackman filtro dažninė ch_ka 20% “lėkštesnė” nei Hamming filtro. Pailginus Blackman filtro branduolį 20% gausime analogiško statumo dažninę ch_ką kaip ir Hamming filtro. Pailginus Blackman filtro branduolį 20% skaičiavimo laikas pailgės 20%

  7. M= 200 M= 40 M= 20 Amplitudė Dažnis “Lango”Filtrų Projektavimas Trijų, skirtingo ribinio dažnio filtrų pavyzdžiai. fc = 0,25 fc = 0,05 fc = 0,45 Amplitudė Dažnis Pereinamosios juostos plotis paskaičiuotas pagal formulę: PJ = 0.2 kai M = 20; PJ = 0.1 kai M = 40; PJ = 0.02 kai M = 200;

  8. “Lango”Filtrų Projektavimas LANGO filtrams ribiniai dažniai nurodomi ties amplitudės reikšme =0.5, nes jų dažninės ch_kos simetriškos vidurio taško atžvilgiu. Kiti filtrai tokia simetrija nepasižymi Pasirinkus filtro branduolio ilgį M ir ribinį dažnį fc , skaičiuojamos branduolio reikšmės pagal formulę: Jei filtro perdavimo koef. vienetas, o įėjimo signalo nuolatinė dedamoji KONSTANTA Tai filtro branduolio reikšmių suma turi būti lygi 1 PAVIZDYS. Tarkim, paskaičiavome M =101 branduolio reikšmių (M privalo būti nelyginis). MatLab vektoriaus reikšmės numeruojamos pradedant 1 Tai gi, pirmoji branduolio reikšmė bus patalpinta pirmoje vektoriaus pozicijoje, o paskutinė reikšmė bus patalpinta 101-ojoje pozicijoje. • Branduolio vektoriaus ilgis 101 reikšmė su simetrijos centru ties 50-ąja reikšme: • Reikšmė pozicijoje 1 lygi reikšmei pozicijoje 101 • Reikšmė pozicijoje 49 lygi reikšmei pozicijoje 51

  9. “Lango”Filtrų Projektavimas “Lango” filtrų atsako į žingsnio signalą pavyzdžiai Fc = 0,04 M = 500 Fc = 0,015 M = 500 Fc = 0,04 M = 150 Fc = 0,04 M = 150

  10. “Lango” Filtrų Taikymo Pavyzdžiai Elektroecifalogramos (EEG) alpha ritmo dažnių juosta 7Hz – 12Hz beta ritmo dažnių juosta 17Hz – 20Hz Tarkim, EEG stiprinama ir diskretizuojama 100Hz keitikliu Analogas – Kodas. Eksperimento trukmė 50s ir jo metu išmatuota 5000 reikšmių Tikslas – išskirti alpha ir beta ritmus • Projektuojame filtrą: • ribinis dažnis Fc = 14Hz (tai atitinka 0.14 diskretizavimo dažnio) • Perdavimo juosta 0Hz ... 4Hz (tai atitnka 0 .. 0.04 diskretizavimo dažnio) Randame filtro branduolio ilgį: Pasirenkame Hamming langą ir realizuojame ŽD filtrą. ADfiltras gaunamas pritaikius invertavimo metodą

More Related