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13 장 . 독립수요 재고관리 시스템

13 장 . 독립수요 재고관리 시스템. 강의목표.  경제적주문량 (EOQ) 이란 무엇인가 ?  ELS(economic lot size) 란 무엇인가 ?  고정주문량 시스템과 고정기간 재주문시스템의 차이는 무엇인가 ?  재주문점 (ROP) 은 무엇인가 ?  서비스수준이 재고시스템에 미치는 영향은 무엇인가 ?  혼합형재고시스템이란 무엇인가 ?  특수한 경우의 최적주문량은 어떻게 결정되는가 ?. 생산운영관리. 13-1. 13 장 . 독립수요 재고관리 시스템.

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13 장 . 독립수요 재고관리 시스템

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  1. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 강의목표 경제적주문량(EOQ)이란 무엇인가?  ELS(economic lot size)란 무엇인가? 고정주문량 시스템과 고정기간 재주문시스템의 차이는 무엇인가? 재주문점(ROP)은 무엇인가? 서비스수준이 재고시스템에 미치는 영향은 무엇인가? 혼합형재고시스템이란 무엇인가? 특수한 경우의 최적주문량은 어떻게 결정되는가? 생산운영관리 13-1

  2. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.1. 경제적주문량(EOQ) 모형 경제적주문량(economic order quantity): 재고비용을 최소화할 수 있는 주문량의 크기 1915년 F. W. Harris에 의하여 기본적인 산출식이 개발됨. 생산운영관리 13-2

  3. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.1.1. EOQ모형의 제 가정  수요율(demand rate)은 일정하며, 확정적이다. 제품의 주문은 롯트(lot)단위로 이뤄지며, 로트크기에 제약이 없다. 재고관리비용은 재고유지비용(holding costs)과 주문비용(ordering costs)만 발생한다. (주문비용은 주문량의 크기에 관계없이 일정하다.) 주문 리드타임(lead time)은 일정하고 주문한 양은 정확하게 공급받을 수 있다. 각각의 품목에 대한 주문량결정은 각기 독립적으로 이뤄질 수 있다. 생산운영관리 13-3

  4. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.1.2. EOQ값의 산출  사이클재고(cycle inventory)의 변화: <그림 13-1 참조> 재고관리비용: 재고유지비용 = 평균사이클재고(Q/2)×년간단위재고유지비용(H) 주문비용 = 주문횟수(D/Q) × 단위주문비용(S) 총 재고관리비용(C) = 재고유지비용 + 주문비용 = (Q/2)H + (D/Q)S EOQ의 결정: <그림 13-2 참조> (Q/2)H = (D/Q)S Q2 = 2×D×S/H Q = (2*D*S) / H = EOQ 생산운영관리 13-4

  5. 주문수령 재고소진 (수요율) Q 평균 사이클 재고 Q/2 시간 1 사이클 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <그림 13-1> 사이클재고의 변화 생산운영관리 13-5

  6. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 비용 총재고관리비용=재고유지비용+주문비용 주문비용 재고유지비용 단위주문량 EOQ <그림 13-2> 단위주문량과 총재고관리비용의 변화 생산운영관리 13-6

  7. 13장. 독립수요 재고관리 시스템  주문간격(TBO: time between orders) TBO = (EOQ/D)×(년) 혹은 (EOQ/D)×12(월) <예 13-1> EOQ의 적용: 문제 : 소진인쇄(주)에서는 인쇄용 칼라잉크를 주문해서 사용하고 있다. 칼라잉크 1통의 구입가격은 40,000원이며 칼라잉크를 재고 로 유지하기 위해 부담하는 단위재고유지비용은 매월 구입가격의 0.5%씩 발생한다. 칼라잉크의 단위주문비용이 50,000원이고, 년 간 칼라잉크의 사용량이 200통이라고 한다. 현재는 매 주문마다 50통씩 주문하여 사용하고 있다. (1) 현재의 주문량을 사용할 때, 총 재고관리비용은 얼마나 발생하는가? (2) 현재의 주문량이 최적주문량이라고 말할 수 있겠는가? (3) 경제적주문량(EOQ)은 얼마인가? 이 경우 주문간격은 얼마인가? 생산운영관리 13-7

  8. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 풀이: (1) H = 0.005×40,000×12개월 = 2,400원 C = 50/2(2,400) + 200/50(50,000) = 60,000 + 200,000 = 260,000원 (2) 주문비용이 재고유지비용보다 크므로 최적주문량이 아니다. (최적주문량보다 작다고 할 수 있다.) (3) EOQ = (2 × 200 ×50,000) / 2,400 = 91.28 약 91개. TBO = 91 / 200 ×12(월) = 5.46월 생산운영관리 13-8

  9. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.1.3. EOQ의 민감도분석  년간수요(D)의 변화  년간수요가 증가하게 되면 EOQ의 값도 증가하게 된다. 주문비용(S)의 변화  주문비용 혹은 셋업비용이 증가하게 되면 EOQ의 값도 증가한다. 재고유지비용(H)의 변화  단위재고유지비용이 증가하게되면 EOQ의 값은 감소하게 된다.  D, S, H값 설정오류의 영향 EOQ모형을 구성하는 요소들에 대한 추정치가 비교적 큰 오차를 가지 더라도 EOQ의 크기변화에 미치는 영향은 비교적 작다. 생산운영관리 13-9

  10. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.1.4. 생산시스템의 EOQ모형-ELS (economic lot size)모형 ELS모형에 의한 재고수준의 변화: <그림 13-3 참조> 경제적 로트크기 결정: 생산소요시간 : Q / p 최대사이클 재고수준 : (p-d)  (Q/p) 재고유지비용 = 평균 사이클 재고수준((1/2) × ((p-d)/p) × Q) × 년간 단위재고유지비용(H) 주문비용 = 주문횟수(D/Q) × 단위주문비용(S) 총 재고관리비용(C) = ((1/2) ×((p-d)/p) × Q × H) + ((D/Q) × S)  ELS = ((2 × D × S)/H) × (p/(p-d)) = EOQ × (p/(p-d)) (혹은 EOQ × (P/(P-D)) ) 생산운영관리 13-10

  11. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 현재고 로트 크기 Q 생산기간동안의 수요 최대사이클 재고수준 p-d 시간 생산과 수요 동시발생 수요만 발생 TBO <그림 13-3> ELS모형에 의한 재고수준의 변화 생산운영관리 13-11

  12. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <예 13-2> ELS의 적용 서안테크노(주)에서는 산업용 로봇에 사용되는 첨단 샌서(sensor) 를 생산하고 있다. 샌서-A의 생산을 위한 셋업비용은 360,000원이 며, 년간 생산능력은 42,000개, 년간수요는 24,500개라고 한다. 현재 년간 350일간 공장을 가동하고 있으며, 샌서-A 한 개의 년간 재고유지비용은 2,000이고, 사용하고 있는 로트 크기는 3,500개라 고 한다. (1) 현재사용하고 있는 로트 크기만큼을 생산하기 위해 필요한 생산기간의 길이는 몇 일인가? (2) 현재의 로트 크기를 사용할 경우 샌서-A의 최대 사이클재고 수준은 얼마인가? (3) 경제적인 로트 크기는 얼마인가? 생산운영관리 13-12

  13. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <풀이> (1) 단위기간의 생산량(p) = 42,000 / 350 = 120개/일 생산기간의 길이 = 3,500 / 120 = 29.17일 (2) 단위기간의 수요량(d) = 24,500 / 350 = 70개/일 최대 사이클재고 수준 = (120-70)×29.17일 = 1,458.5 = 약 1,459개 (3) ELS = (2  24,500  360,000) / 2,000 × 120 / (120-70) = 2,969.85 × 1.55 = 4,603.27 = 약 4,603개 생산운영관리 13-13

  14. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.2. 고정주문량 시스템 (Fixed Order Quantity System) 고정주문량 시스템  재주문점 시스템(reorder point system) 연속확인시스템(continuous review system)  Q-시스템 - 재고위치(IP) = 현재고(OH) + 예정된수취량(SR) - 미충족주문량(BO) - 재고수준 변화 (Q-시스템): <그림 13-4, 그림 13-5 참조> 생산운영관리 13-14

  15. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 현재고 IP 주문 수령 Q ROP 주문 발송 LT LT LT 시간 TBO TBO TBO <그림 13-4> 수요율과 조달기간이 일정한 경우의 재고수준 변화 (Q-시스템) 생산운영관리 13-15

  16. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 현재고 IP IP 주문 수령 Q 현재고 ROP 주문 발송 주문 발송 시간 LT1 LT2 LT3 TBO1 TBO2 TBO3 <그림 13-5> 수요율과 조달기간이 변화하는 경우의 재고수준 변화 (Q-시스템) 생산운영관리 13-16

  17. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.2.1. 정규확률분포를 가정한 재주문점  서비스수준(service level): 고객의 주문에 대한 대응능력 안전재고(safety stock): <그림 13-6 참조> 안전재고(SS) = z LT(단, LT =  LT) = z  LT (단, z값은 서비스수준에 상응하는 정규계수값) 재주문점(ROP) = 리드타임동안의 평균수요 + 안전재고 = d  LT + SS 서비스수준에 따른 안전재고와 재주문점의 변화: <그림 13-6 참조> 생산운영관리 13-17

  18. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 사이클 서비스수준 = 85% 품절가능성 (1.0 - 0.85 = 0.15) 리드타임동안의 평균수요 ROP z LT (SS) <그림 13-6> 서비스수준에 따른 안전재고의 재주문점의 변화 생산운영관리 13-18

  19. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <예 13-3> 정규확률분포를 가정한 ROP의 결정 안서 병원에서는 일회용 주사기를 주문해서 사용하고 있다. 거래 처에 주사기 주문을 내고 이를 받기까지는 3일이 소요된다. 지난 1 년간 매일 일회용주사기를 사용한 량을 조사해 본 결과 평균 200개/일이고 표준편차가 10개인 정규분포의 모습을 나타내고 있다. (1) 의료서비스의 안정적 공급을 위해서 99%의 서비스 수준을 충족시키 고자 할 때, 안전재고의 크기는 얼마가 되어야 하겠는가? (2) 위의 경우 재주문점의 크기는 얼마가 되어야 하겠는가? (3) 외과병동의 주사기 주문을 충족시키기 위해 200개를 인출한 결과 잔 존 주사기의 수량이 300개로 떨어졌으나, 지난 주말에 거래처에 주문 한 주사기 500개가 곧 도착할 예정에 있다면 주사기에 대한 재주문을 낼 필요가 있겠는가? 생산운영관리 13-19

  20. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <풀이> (1) 99%의 서비스 수준에 상응하는 z값을 부록에서 찾을 경우 대략 2.325가 된다. 따라서 SS = 2.325 × 10 3 = 2.325 × 17.32 = 40.269 = 약 40개 (2) ROP = 200×3 + 40 = 640개 (3) IP = OH + SR - BO = 300 + 500 - 0 = 800 >> ROP(640) 따라서, 재주문할 필요가 없다. 생산운영관리 13-20

  21. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.2.2. 이산확률분포를 가정한 재주문점  이산적(discrete) 확률분포의 수요: 재주문점의 크기= 400 (90% 서비스수준)  SS = ROP - 리드타임동안의 평균수요  평균수요=100(0.1)+200(0.2)+300(0.25)+400(0.35)+500(0.1) = 315  SS = 400 - 315 = 85개 <표 13-1> 이산확률분포 수요를 가정한 ROP의 변화 ---------------------------------------------------------------- 리드타임동안의 수요 확률 누적확률 ROP 서비스수준 100 0.10 0.10 100 10% 200 0.20 0.30 200 30% 300 0.25 0.55 300 55% 400 0.35 0.90 400 90% 500 0.10 1.00 500 100% ---------------------------------------------------------------- 생산운영관리 13-21

  22. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.3. 고정기간 재주문 시스템 (Fixed Interval Reorder System) 고정기간 재주문 시스템  주기적 확인시스템(periodic review system)은 일정한 기간(P)마다 필요한 주문량을 결정함 P-시스템  재고수준변화 (P-시스템) : <그림 13-7 참조> 표적재고(target inventory) 수준  표적재고수준(T) = 기간 P와 LT의 평균수요 + 안전재고(SS) = d(P+LT) + zP+LT = d(P+LT) + z P+LT 주문량의 크기(Q) = T - IP 생산운영관리 13-22

  23. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 현재고 T IP IP 주문수령 주문수령 Q3 Q1 Q2 주문발송 주문발송 시간 LT LT LT P P <그림 13-7> 생산운영관리 13-23

  24. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <예 13-4> 고정기간 재주문시스템의 적용 스피드 슈퍼체인점에서는 고정기간 재주문시스템을 사용하여 인스 턴트 커피의 재고를 관리하고 있다. 주문조달기간이 2일인 커피의 1일 수요의 변화는 평균 20박스, 표준편차가 5박스인 정규분포를 이룬다고 한다. 재고유지비용 및 주문비용의 크기를 고려한 대략적 인 경제적주문량의 크기는 500박스이다. 년간 350일 영업하고 있는 이 체인점은 85%의 고객수요에 대한 서비스수준을 유지하려고 한다. (1) 경제적주문량에 상응하는 주문간격을 고정된 재주문기간(P)으로 사용 할 때, 대략적인 P값의 크기는 몇 일인가? (2) 서비스수준을 충족시키기 위해 필요한 안전재고(SS)의 수준은 얼마인가? (3) 표적재고수준(T)은 얼마가 되어야 하는가? (4) 현재 재주문시점이 되어서 잔존 커피의 수량을 확인해 본 결과 40박스가 남아있으나 어제 고객이 주문한 10박스를 오늘 가져다주어야 한다면 위의 표적재고수준을 고려할 때 주문량의 크기는 얼마가 되어야 할까? 생산운영관리 13-24

  25. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <풀이> (1) 년간수요(D) = 20 × 350 = 7,000개 P = (500/7,000) × 350 일 = 25일 (2) SS = 1.04×25+2 = 1.04 × 5 25+2 = 1.04×25.98 = 27.02 = 약 27박스 (단, 1.04는 85%의 서비스수준에 상응하는 z값) (3) T = 20×(25+2) + SS = 540 + 27 = 567박스 (4) IP = OH + SR - BO = 40 + 0 - 10 = 30 Q = T - IP = 567 - 30 = 537박스 생산운영관리 13-25

  26. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.4. 고정주문량(Q) 시스템과 고정기간(P) 재주문시스템의 비교 13.5. 혼합형 재고시스템 (Hybrid Inventory System) 생산운영관리 13-26

  27. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.5.1. 시각적 재고시스템 (visual inventory system) 주로 재고가치가 낮은 품목의 재고관리를 목적으로 사용하는 시스템 으로서 재고의 수준에 대한 확인이 시각적인 가늠에 의해서 이뤄진다 는 의미로 가시적 재고시스템이라고 한다. 이 시스템의 대표적인 유형 에는 싱글-빈 시스템(single-bin system) 과 투-빈 시스템(two-bin system)이 있다<그림 13-8 참조>. 생산운영관리 13-27

  28. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 저장통 1 저장통 1 저장통 2 저장통 2 A) 저장통 1을 먼저 사용한 후 비우게 되면 재주문 B) 재고가 검은색 아래로 줄어들면 제주문 저장통 1 저장통 1 저장통 2 저장통 2 유색종이 D) 안에 들어 있는 작은 통을 열어야 할 경우 재주문 C) 재고가 유색종이에 다다르면 재주문 <그림 13-8> 생산운영관리 13-28

  29. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.5.2. 임의보충시스템 (optional replenishment system)  임의보충시스템은 (s, S) 시스템 혹은 min-max 시스템이라고도 하며, 재주문점의 역할을 하는 최소재고수준(min 혹은 s)과 표적 재고수준을 나타내는 최대재고수준(max 혹은 S)을 사용하는 혼합 형 재고관리 시스템이다. 생산운영관리 13-29

  30. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.5.3. 기준재고시스템(base-stock system)  기준재고시스템은 보석과 같이 재고저장품목의 가치가 매우 높아 재고유지비용의 부담이 큰 경우에 주로 활용되는 혼합형 재고시스 템이다. 재고의 인출이 이뤄질 때마다 인출한 수량만큼 재고의 보충이 이뤄지게 된다. 생산운영관리 13-30

  31. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.6. 특수한 경우의 최적주문량 13.6.1. 단일주문량 결정  시간의 흐름에 따라서 재고가치의 변화가 큰 계절성 상품이나 저장기간이 짧은 상품 혹은 판매예정기간보다 조달기간이 긴 기획상품과 같이 일정기간동안의 예상수요가 아닌 특정 판매기간 에 대한 예상수요를 충족시키기 위한 주문량을 결정할 경우를 말 한다. 생산운영관리 13-31

  32. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <예 13-5> 단일주문량 결정 그린힐 백화점(주)에서는 발렌타인 데이를 맞이하여 선물용 초콜릿 세트 "ToYou"를 기획상품으로 내놓으려고 한다. ToYou 1세트의 구매가격은 2,000원이고 정상판매가격은 3,000원이다. 발렌타인 데이를 지나서 초콜릿을 판매하는 경우는 정상가격의 50%밖에 받을 수가 없다. 지난 5년간 발렌타인 데이와 화이트 데이에 판매했던 초콜릿 세트의 수량비율은 다음과 같다: ------------------------------------------ 판매량(세트) 100 200 300 400 500 비율 20% 25% 30% 15% 10% ------------------------------------------- (1) 대안으로 고려할 수 있는 주문량의 크기를 결정하고 수요의 크기에 따라서 각 경우에 예상되는 이익의 크기를 계산하여 보라. (2) 과거의 판매실적에 비추어 볼 때, ToYou를 몇 세트나 주문하는 것이 바람직 하겠는가? 생산운영관리 13-32

  33. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <풀이> (1) 수요의 발생이 100, 200, 300, 400, 500의 크기로 이뤄지므로 대안으로 고려할 수 있는 주문량의 크기도 100, 200, 300, 400 혹은 500이 된다. 각각의 경우에 예상되는 수요별 이익의 크기는 다음의 표와 같이 계산할 수 있다. 가령 주문량을 200개로 한 경우 100개의 수요가 발생한다면 이익의 크기는 총수익(100개×3,000원 + 100개 ×1,500원)에서 총비용(200개×2,000원)을 차감한 것이 된다. 즉, 이익 = 450,000원 - 400,000원 = 50,000원이다. (2) 각 주문량을 선택할 경우 예상되는 기대이익은 아래 표의 맨 오른 쪽과 같이 계산할 수 있다. 즉, 400세트를 주문한 경우 예상되는 기대이익은 -50,000원×20% + 10,000원×25% + 250,000원×30% + 400,000원 ×15% + 400,000원×10% = 190,000원이다. 따라서 최적주문량은 가장 기대이익이 큰(202,500원) 300 세트로 결정할 수 있다. 생산운영관리 13-33

  34. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 생산운영관리 13-34

  35. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 13.6.2. 수량할인(quantity discount)시의 주문량 결정 주문량의 크기에 따라 단위 구매가격 혹은 제조비용의 크기가 변화 하는 경우는 재고유지비용이나 주문비용만을 고려하기보다는 구매 혹은 제조비용도 고려하여 주문량을 결정해야 한다. - 수량할인시의 총재고관리비용 변화: <그림 13-9 참조> 생산운영관리 13-35

  36. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 EOQ700 총재고관리비용 EOQ600 EOQ500 실제비용 발생곡선 A) 단위가격 = 700원 B) 단위가격 = 600원 C) 단위가격 = 500원 100 300 200 0 <그림 13-9> 생산운영관리 13-36

  37. 13장. 독립수요 재고관리 시스템  최적주문량 결정 절차: 단계 1: 가장 낮은 단위구매가격으로부터 시작해서 첫 번째 실행가능한 EOQ를 찾는다. 만일 가장 낮은 단위구매가격에서 실행가능한 EOQ가 얻어진 경우는 이 것이 최적주문량이 된다. 그렇지 않으면 단계 2를 실행한다. 단계 2: 실행가능한 EOQ에 의한 총비용(=재고유지비용+주문비용+구매비용)과 EOQ가 가정한 단위구매가격보다 낮은 단위구매가격대에 대해서 각각 최소주문량을 가정한 총 비용을 계산한다. 지금까지 계산한 총비용들을 비교하여 가장 비용이 낮게 발생하는 주문량의 크기를 최적주문량으로 결정한다. 생산운영관리 13-37

  38. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <예 13-6> 수량할인시의 최적주문량 결정 테리하우스 레스토랑에서는 종이 네프킨을 구매해서 사용하고 있다. 년간 네프킨 사용량은 대략 1,000박스이며, 박스당 구매가격은 주문 량에 따라서 다음과 같이 달라진다고 한다. 네프킨 1박스의 년간재고 유지비용은 구매가격의 10%정도이며, 단위주문비용은 20,000원이다. ---------------------------------------- 주문량 박스당 가격 50박스 미만 50,000원 50박스 이상 100박스 미만 45,000원 100박스 이상 150박스 미만 40,000원 150이상 35,000원 ---------------------------------------- (1) 현재 120박스씩 주문해서 사용하고 있다면 총비용(재고유지비+주문비 +구매비)은 얼마인가? (2) 최적주문량은 얼마인가? 생산운영관리 13-38

  39. 13장. 독립수요 재고관리 시스템 <풀이> (1) 총비용 = (120/2)  40,000  0.1 + (1,000/120)  20,000 + 1,000  40,000 = 240,000 + 166,667 + 40,000,000 = 40,406,667원 (2) 단계 1: 단위구매가격 35,000의 EOQ = 2  1,000  20,000 / 3,500 = 106.9 = 약 107 (실행불가능) 단위구매가격 40,000의 EOQ = 2  1,000  20,000 / 4,000 = 100 (실행가능) 단계 2: 실행가능 EOQ의 총비용 = (100/2)  4,000 + (1,000/100)  20,000 + 1,000  40,000 = 200,000 + 200,000 + 40,0000 = 40,400,000원 단위구매가격 35,000원의 최소주문량 비용 = (150/2)  3,500 + (1,000/150)  20,000 + 1,000  35,000 = 262,500 + 133,333 + 35,000,000 = 35,395,833원 따라서 최적주문량은 총비용이 작은 150박스가 된다. 생산운영관리 13-39

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