第四章刚体的转动习题课

第四章刚体的转动 习题课

一、基本要求 1、掌握角位移、角速度和角加速度等物理量以及角量与线量的关系。 2、理解力矩、转动惯量、角动量等物理概念，了解转动惯量计算的基本思路。 3、掌握转动定律、功能原理、角动量定理和角动量守恒定律并能正确应用。

角位移 与线量的关系角速度角加速度二、基本内容 1、描述刚体转动的物理量 2、刚体定轴转动定律

力矩方向：右手法则转动惯量： 3、刚体转动的功能原理

力矩的功 刚体定轴转动动能或当时 4、刚体定轴转动角动量原理

1、质量为，长为的细棒，可绕 转动。由水平位置自由下落。求下落到竖直位置时的角速度。由求出三、讨论方法Ⅰ

求出求出又求出方法Ⅱ 方法Ⅲ 分别判断三种方法的正误

（1）圆锥摆（对轴） 小球质量为重物、人质量均为，定滑轮质量不计，人向上爬行（3）对轴，(或 )的角动量两半径不同圆轮，1轮转动，2轮静止今将两轮子靠拢，轮被带动而转动 2、判断角动量是否守恒 √ （2）对定滑轮轴的角动量 √ X

小结：刚体定轴转动中几个应注意的问题。 （1）刚体运动规律区别于质点运动规律，切莫混为一谈！（2）注意“转轴” （3）系统中质点、刚体同时存在，应分别讨论

1、斜面倾角为，质量分别为和 物体经细绳联接，绕过一定滑轮。定滑轮转动惯量为，半径为。求下落的加速度（设与斜面的摩擦因数为）质点质点四：计算解：分析受力：图示

联系量 滑轮（刚体）解得讨论：是否有其它计算方法？功能关系！

2、光滑斜面倾角，一弹簧 (k)一端固定，另一端系一绳绕过一定滑轮与物体相连。滑轮转动惯量为，半径为。设开始时弹簧处于原长，将物体由静止沿斜面下滑，求下滑时物体的速度为多大。则有且有解：分析系统机械能守恒(为什么？)

3、一行星质量为，半径为 ，今有一飞船在相距行星为时，飞船相对行星静止，同时发射一速度为质量为的仪器，发射角为，使仪器恰好略着行星表面着陆。求角应为多大？着陆滑行的初速多大？（设飞船质量）解得

（2）系统仅有保守力作用， 故机械能守恒。所以得又有（1）（2）解：分析（1）不计其它作用力，仪器只处在行星的中心力场中，则由仪器和行星组成的系统对行星中心的角动量守恒。

4、长为，质量为的匀质 杆，一端悬挂，可通过点转动。今使杆水平静止的落下，在铅直位置与质量为的物体作完全非弹性碰撞后，沿摩擦因数的水平面滑动。求滑动的距离。解得

（1）杆自由下落到将和碰撞 由机械能守恒得（2）杆和物体碰撞过程解：处理这类碰撞问题与过去质点运动相似但又有区别，将分阶段进行讨论由角动量守恒（为什么？动量守恒吗？）

（3）物体沿水平面运动直到静止 由质点的动能定理得

5、在摩擦因数为的水平桌 面上，一棒长为，质量为的细杆可绕一端转动，今一子弹质量为，速度为垂直射入杆另一端后，穿出的速率为，求（1）棒获得的角速度（2）杆转多长时间后停止解：(1)子弹与棒相碰撞动量守恒？角动量守恒？由子弹与棒组成的系统的角动量(对o轴)守恒得

受摩擦力矩 由角动量原理 (2)棒从转动到停止过程（为什么会停止转动）

第四章 刚体的转动 习题课