Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

1. Co się kryje pod …? Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

3. KOPUŁĄ GEODEZYJNĄ Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

4. Kto to wymyślił? Walter Bauersfeld Buckminster Fuller i jego dzieło Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

5. Cóż to takiego…? Wielościan, który odwzorowuje powierzchnię kuli. ‘zdjęcie’ Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

6. Składa się zazwyczaj z trójkątów równoramiennych, gdyż dzięki nim siły działające na kopułę są rozkładane w dół. Jakie figury można jeszcze rozpoznać? Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

7. Trójkąty dzielimy na: • równoramienne, równoboczne, różnoboczne • prostokątne , ostrokątne, rozwartokątne A kopuły geodezyjne??? Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

8. Jak dzielimy kopuły? Na stopnie: 1, 2, 3… ?... Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

9. Kopuła 1- Stopnia(1V) Kopuła 1V to dwudziestościan foremny. Przy kopule V2 każda krawędź zostałaby podzielona na 2 części, przy kopule V3 na 3 części itd. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

10. Jak konstruujemy kopuły? Kopuły geodezyjna V4 na bazie dwudziestościanu foremnego Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

11. Jak konstruujemy kopuły? Teraz podzielmy każdą jego krawędź na 4 równe części. Otrzymane na krawędziach punkty podziału generują podział każdej ściany bryły na 16 trójkątów równobocznych. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

12. Jak konstruujemy kopuły? Terazwielościan ma: • 162 wierzchołki • 480 krawędzi • 320 ścian Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

13. Jest tu pięć różnego typu trójkątów Wielościan dość dokładnie przybliża kulę Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

14. Bardziej kulista kula? Rysunki przestawiają kolejno kopuły odpowiednio 8 i 16 stopnia. Kopuła 16 stopnia składa się z 5120 ścian ! Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

15. Cechy kopuł geodezyjnych • wytrzymałe • samonośne (niewymagające wewnętrznych podpór) • stabilne • łatwe do wybudowania • tanie koszty produkcji • lekkie • efektowne • oszczędne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

16. Oszczędność Koszty materiałów przy domu „kopulastym” są mniejsze o 14%. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

17. Z jakich materiałów jest zbudowana? Kształt i samonośność kopuły pozwala na zastosowanie lżejszych i tańszych materiałów Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

18. Oto jeden z nich Fulerenem jest każda cząstka składająca się tylko z atomów węgla o zamkniętej budowie klatkowej, pustej wewnątrz. Na podstawie twierdzenia Eulera, aby powstała zamknięta klatka, musi znaleźć się w niej nie mniej i nie więcej jak 12 pięciokątów. 20 ≤ liczba atomów węgla ≤ 960 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

19. Podział fullerenów Dzielimy je na: • Właściwe (C60, C70), • Nanocebulki (wielowarstwowe), • Olbrzymie (pow. 500 atomów). Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

20. Geometria fulerenu C60 • 20 sześciokątów 32 ściany • 12 pięciokątów (20-ścian ścięty) Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

21. Geometria fulerenu C60 Każdy sześciokąt graniczy z: - 3 pięciokątami - 3 sześciokątami Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

22. Geometria fulerenu C60 - środek symetrii - 12 pięciokrotnych osi symetrii - 20 trzykrotnych osi symetrii - 30 dwukrotnych osi obrotu Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

23. Geometria fulerenu C60 C60 jest cząsteczką o najwyższej symetrii (Ih) występującej w przyrodzie. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

24. Zastosowania fullerenów Zastosowanie fulerenów: • przewodniki • półprzewodniki • nadprzewodniki • smary • włókna sztuczne • nośnik lekarstw (aids) Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

25. Co to jest? Nanorurki to zwinięte płachty grafenu w postaci długich walców. Grafento siatka węglowa o grubości jednego atomu Grafen Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

26. Małe, a mocne Osiągają wytrzymałość rzędu 63GPa(gigapaskali)! Pascal to 1newton na 1 metr kwadratowy. 1 Gpa to 1 000 000000(miliard) ok. 6424211 t/m2 Dla porównania, stal hartowana ma zaledwie 1.2GPa[122366 t/m2]. Mają przy tym gęstość zaledwie 1,3-1,4 g/cm3, a stal aż 7,86 g/cm3! Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

27. Podział nanorurek Nanorurki dzielimy na: • Jednowarstwowe • Wielowarstwowe • Fulleryty • Nanotorusy Nanorurka jedn. Nanotorus Nanorurka wiel. Fulleryt C60 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

28. Bibliografia • http://www.alverniastudios.com/pl/ • http://www.matematyka.wroc.pl/book/kopuly-geodezyjne-i-sfery-wenningera • http://www.sergiel.pl/ekonomia-domu-kopuy.html • http://pubserv.uprp.pl/PublicationServer/Temp/gjmdlq00k1idv6tdrmidrfoqg1/PL45507B1.pdf • http://pl.wikipedia.org/wiki/Kopu%C5%82a_geodezyjna • http://www.reflexstock.com/search/fullerene.html - opracowanie Anna Pieńkowska • Andrzej Huczko – „Fulereny i nanorurki” Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

29. Autorzy Dziękujemy za uwagę! • Kinga Bieniarz • Jakub Płachta • Justyna Molczyk • Ewa Serafińska • Przemysław Stinia Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego