1 / 13

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.07

Konstrukce kosočtverce Anotace : Prezentace zopakuje vlastnosti kosočtverce. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast : Matematika

bairn
Télécharger la présentation

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.07

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konstrukce kosočtverce Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti kosočtverce. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.07

  2. Konstrukce kosočtverce Kosočtverec je čtyřúhelník. Všechny strany má stejně dlouhé, protější rovnoběžné, avšak na rozdíl od čtverce sousední strany nesvírají pravý úhel. D C a B A a

  3. D C a B A a Konstrukce kosočtverce Vnitřní úhly kosočtverce  +  +  +  = 360° Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360°.    =   =    Protější vnitřní úhly mají stejnou velikost.

  4.  D C a    B A a Konstrukce kosočtverceVýšky kosočtverce Výška kosočtverce je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran. v Výšku značíme v. Výšek lze sestrojit nekonečně mnoho, ale všechny budou mít stejnou velikost.

  5.  D C . v a    B A a Konstrukce kosočtverceÚhlopříčky kosočtverce Úhlopříčky kosočtverce jsou úsečky, které spojují vrcholy protilehlých úhlů. Úhlopříčky označujeme e, f. e = AC, f = BD S Úhlopříčky jsou na sebe kolmé a navzájem se půlí. f e Úhlopříčky půlí vnitřní úhly.

  6. X k2 D C p k1 = 75° B A Konstrukce kosočtverce Sestrojte kosočtverec ABCD, je-li: a = 5 cm, ∣∢BAD∣=75° 1. Náčrt a = 5 cm a = 5 cm a = 5 cm

  7. X a = 5 cm k2 D C p k1 a = 5 cm a = 5 cm = 75° B A Konstrukce kosočtverce 1. Náčrt 2. Podmínky pro bod D: 3. Podmínky pro bod C: 1. D ram.∢BAX; |∢BAX| = 75° 1. C p; p║AB; p ∋ D 2. C k2; k2(D; 5 cm) 2. D k1; k1(A; 5 cm) 3. C p ∩ k2 3. D ↦AX ∩ k1

  8. a = 5 cm p X k2 D C a = 5 cm k1 a = 5 cm = 75° B A Konstrukce kosočtverce 1. Náčrt 2. Podmínky pro bod D: 4. Postup konstrukce 1. D ram.∢BAX; |∢BAX| = 75° 2. D k1; k1(A; 5 cm) 3. D ↦AX ∩ k1 3. Podmínky pro bod C: 1. C p; p║AB; p ∋ D 2. C k2; k2(D; 5 cm) 3. C p ∩ k2 1. AB; ∣AB∣= 5 cm 5. p; p║AB; p ∋ D 2. ∢BAX; |∢BAX| = 75° 6. k2; k2(D; 5 cm) 3. k1; k1(A; 5 cm) 7. C; C p ∩ k2 8. Kosočtverec ABCD 4. D; D ↦ AX ∩ k1

  9. 6. Počet řešení: Ve zvolené polorovině má úloha 1 řešení: ABCD. Konstrukce kosočtverce 4. Postup konstrukce 4. D; D ↦AX ∩ k1 1. AB; ∣AB∣= 5 cm 5. p; p║AB; p ∋ D 6. k2; k2(D; 5 cm) 2. ∢BAX; |∢BAX| = 75° 7. C; C p ∩ k2 3. k1; k1(A; 5 cm) 8. Kosočtverec ABCD 5. Konstrukce X k2 C D p k1 A B

  10. D C p k1 k2 v = 3 cm  B A Konstrukce kosočtverce Sestrojte kosočtverec ABCD, je-li: a = 4 cm, v = 3 cm 1. Náčrt a = 4 cm a = 4 cm a = 4 cm

  11. 1. Náčrt D C p k1 a = 4 cm a = 4 cm k2 v = 3 cm a = 4 cm  B A Konstrukce kosočtverce 2. Podmínky pro bod D: 3. Podmínky pro bod C: 1. C p;∣p, AB∣= 3 cm 1. D p;∣p, AB∣= 3 cm 2. C k2; k2(B; 4 cm) 2. D k1; k1(A; 4 cm) 3. C p ∩ k2 3. D p∩ k1

  12. p D C k1 v = 3 cm  2. Podmínky pro bod D: 3. Podmínky pro bod C: 1. C p;∣p, AB∣= 3 cm 1. D p;∣p, AB∣= 3 cm 2. C k2; k2(B; 4 cm) B 2. D k1; k1(A; 4 cm) A 3. C p ∩ k2 3. D p∩ k1 Konstrukce kosočtverce 1. Náčrt k2 4. Postup konstrukce a = 4 cm a = 4 cm 1. AB; ∣AB∣= 4 cm 5. k2; k2(B; 4 cm) 2. p;∣p, AB∣= 3 cm 6. C; C p ∩ k2 3. k1; k1(A; 4 cm) 7. Kosočtverec ABCD 4. D; D p∩ k1

  13. 6. Počet řešení: Ve zvolené polorovině má úloha 2 řešení: ABCD, ABC´D´. Konstrukce kosočtverce 4. Postup konstrukce 4. D; D p∩ k1 1. AB; ∣AB∣= 4 cm 5. k2; k2(B; 4 cm) 2. p;∣p, AB∣= 3 cm 6. C; C p ∩ k2 7. Kosočtverec ABCD 3. k1; k1(A; 4 cm) 5. Konstrukce k2 k1 D D´ C´ C p B A

More Related