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Cours #6 Filtrage

Cours #6 Filtrage. Découverte Plan du cours 2- Pré-traitement des images 2.1 Amélioration du contraste 2.2 Filtrage : Filtre gaussien Filtres pyramidaux Filtre médian Laplacien Rehaussement des discontinuités 2.3 Morphologie. Forum.

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Cours #6 Filtrage

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Presentation Transcript

  1. Cours #6Filtrage Découverte Plan du cours 2- Pré-traitement des images 2.1 Amélioration du contraste 2.2 Filtrage : Filtre gaussien Filtres pyramidaux Filtre médian Laplacien Rehaussement des discontinuités 2.3 Morphologie

  2. Forum

  3. R.C. Gonzalez et R.E. Woods, Digital Image Processing, 2e édition, Prentice Hall,2002. Classique en traitement d’images Livre de référence pour GPA-669 (ELE-747?) Excellente référence pour la partie « traitement » des systèmes de vision Rehaussement de l’image, filtration, couleur, ondelettes Morphologie, segmentation C. Guizard, V. Bellon et F. Sevila, Vision artificielle dans les industries agro-alimentaires, Cemagref Montpellier1992. Théorie et mise-en-œuvre Couleur, forme, attributs Méthodes de classification Découverte

  4. 2.2.3 Filtre gaussien • Filtre passe-bas optimal • Paramètres ajustables • Commande du degré de brouillage • Largeur de bande finie  reconstruction spatiale exacte • Opérateur local et lisse Filtre à symétrie circulaire

  5. Comparaison entre le filtre moyenneur et le filtre gaussien

  6. Mise en œuvre • 1- Échantillons de la fonction gaussienne

  7. Mise en œuvre • 1- Échantillons de la fonction gaussienne Alternative: coefficients de l’expansion binomiale

  8.  n / k  0 1 2 3 4 5 6 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 Premiers coefficients binomiaux.

  9. Mise en œuvre • 2- Séparabilité de la gaussienne

  10. Fréquence de coupure

  11. 2.2.4 Filtres pyramidaux • Déf.: représentation multirésolution • Analyse à plusieurs résolutions spatiales • Filtrage efficace par interpolation

  12. Filtre passe-bas • Filtre passe-haut

  13. Mise en œuvre • 1- Génération de la pyramide • Choix du noyau: • Moyenneur • Gaussien • Décimation: 2x2  1 • Représentation compacte: 1 1/3 • 2- Choix du niveau (de la pyramide) • 3- Interpolation bilinéaire

  14. Génération de la pyramide Un pixel au niveau L-1 est généré par décimation d’un bloc de 2x2 au niveau L en appliquant un filtre passe-bas sur ce bloc et possiblement son voisinage.

  15. Interpolation bilinéaire

  16. Fréquence de coupure • Déterminée par le niveau choisi

  17. Exemples:

  18. Étages vus à dimensions constantes 64x64 32x32 16x16 8x8

  19. 4x4 2x2

  20. Filtre passe-bas (niveau 4 projeté sur le 6) Image originale Image filtrée

  21. Niveau 6 Niveau 4 projeté (interpolé) au niveau 6

  22. Niveau 2 projeté (interpolé) au niveau 6 Niveau 1 projeté (interpolé) au niveau 6

  23. 2.2.5 Filtre médian • Déf.: O(x,y): Valeur médiane de la liste ordonnée dans W(x,y) • Type: Filtre non-linéaire de suppression de bruit impulsionnel

  24. Mise en œuvre: Choix du masque de sélection du voisinage

  25. Exemple: échelon Marche d’escalier idéale Marche d’escalier + bruit impuls. + bruit structurel 1 itération du du filtre médian 5 itérations du du filtre médian

  26. 10 itérations du du filtre médian 20 itérations du du filtre médian (image originale + bruit) - (20 itérations du filtre médian)

  27. Résumé - fonction échelon 20 itérations du du filtre médian (image originale + bruit) - (20 itérations du filtre médian) Marche d’escalier + bruit impuls. + bruit structurel

  28. Exemple: scène contemporaine Image originale bruitée Filtre gaussien Filtre médian (1 itération)

  29. 2.2.6 Laplacien L’effet de brouillage causé par le système optique ou par le mouvement du sujet photographié dégrade l’image et résulte d’un effet d’intégration local. Pour y remédier, une opération de dérivation pour accentuer les hautes fréquences (atténuées par l’intégration).

  30. définition

  31. Rehaussement des arêtes par soustraction du laplacien • 1- O(x,y) = I(x,y) - 2I(x,y) • 2- O(x,y) = I(x,y) - I(x,y)  G()

  32. Résultat de la soustraction du Laplacien de l’image originale Arête en forme de rampe Laplacien appliqué à une rampe

  33. Filtre moyenneur Passe-bas Une autre façon de voir le Laplacien: Soustraction

  34. Relation avec le Laplacien

  35. 2.2.7 Préservation des discontinuités Le principal problème avec le filtrage, c’est que les arêtes, la principale source d’information, sont alternées et déplacées (diffusées). Les méthodes qui suivent sont basées sur le fait que les arêtes et le bruit n’ont pas les mêmes statistiques.

  36. Algorithme de Nagao Avant l’application de l’algorithme de Nagao Avant l’application de l’algorithme de Nagao Après l’application de l’algorithme de Nagao

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