1 / 13

Приближенные вычисления.

Приближенные вычисления. Подготовка к контрольной работе. Теоретическая разминка. Сформулируйте определение абсолютной погрешности приближенного значения. Что означает запись х ≈ a с точностью до h . Сформулируйте определение относительной погрешно­ сти приближенного значения.

barclay-mckay
Télécharger la présentation

Приближенные вычисления.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Приближенные вычисления. Подготовка к контрольной работе.

  2. Теоретическая разминка • Сформулируйте определение абсолютной погрешностиприближенного значения. • Что означает запись х≈a с точностью до h. • Сформулируйте определение относительной погрешно­сти приближенного значения. • Что означает запись х ≈ а с относительной точностью до а%? • Что означает запись х = а ± h, если а — приближенноезначение х? • Как оценивают относительную погрешность прибли­женного значения, записанного в стандартном виде? • Как округляют результат при сложении и вычитанииприближенных значений? • Как округляют результат при умножении и деленииприближенных значений?

  3. Найдите абсолютную и относительную погрешности приближения 0,4 1,04 26 760

  4. Подготовка к контрольной работе

  5. 1.Укажите границы, в которых заключено числоm , если m=127±5% 127•0,05=6,35 m=127±6,35 120,65≤m≤133,35

  6. 2. Приближенное значение числа принадлежит промежутку . Найдите точность приближенного значения h и запишите число в виде равенства . x- h=-12.5 x +h=8,5 [ -12.5;8,5] a=x±h a=-2±10,5 -12.5 ≤ a ≤8,5 a=x±h x- h ≤ a ≤ x +h -2 h =-21 2x =-4 h =10,5 x =-2

  7. h x Δ= 3. Прибор дает возможность измерить величину с относительной точностью до 5%. При измерении получили значение 68. Найдите абсолютную погрешность измерения. a=x±h h =Δ•x 68• 0,05=0,34 h =0,34

  8. 4. Найдите сумму и произведение приближенных значений a≈ 1,551 • 10 a≈ 2, 1 • 10- 2 a≈ 15,51 b≈ 0,21 a +b ≈ 15,51+ 0,21=15,71 a • b ≈ 15,51 • 0,21=3,2571 ≈ 3,3

  9. a≈ 7,32 • 10- 3 b ≈ 3,6• 10- 2 a ≈ 0,00732 b ≈ 0,036 a +b ≈ 0,00732 + 0,036 =0,04332 ≈ 0,043 a • b ≈ 7,32 • 10- 3• 3,6• 10- 2= 26,352• 10- 5= = ≈ 2,6352• 10- 4 2,6 • 10- 4

  10. X X X X X 5. На числовой прямой изобразите множества и найдите(AUB)∩Cи(A∩B) UC. A=[ -5; 5] 5 -5 B=( -∞; 0) 0 C=[ -10;-1] -10 -1 (AUB) 5 -5 0 (AUB)∩C -10 -1 5

  11. 6. В координатной плоскости с единичным отрезком в 1 см постройте график функции f(x)=x-2 и по графику найдите приближенное значениев точке x=-1,5 . Вычислите точное значение функции в точке и найдите: а) абсолютную погрешность; б) относительную погрешность.

  12. Y 3 2 4 3 2 9 1 X 1 f(x)=x-2 x=-1,5 f(-1,5)= (-1,5)-2 ( )-2= ( ) 2 ≈0,6 -1,5

  13. 4 3 4 7 7 7 7•5 45•3 45 27 9 5 45 9 • абсолютная погрешность: • | 0,6- | = | - | = • относительнаяпогрешность: : 0,6 = = 0,259259…. ≈26% =

More Related