OPERAZIONI

1. addizione OPERAZIONI sottrazione moltiplicazione divisione potenza & Proprietà delle potenze Proprietà commutativa PROPRIETA’ Proprietà associativa Proprietà distributiva Proprietà invariantiva M.Cristina Turco as2001/02

2. PROPRIETA’= regole Proprietà commutativa Proprietà associativa Proprietà distributiva Proprietà invariantiva Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze Si usano solo in CASI PARTICOLARI Si possono usare nelleaddizionisottrazionimoltiplicazionidivisioni permettono di trovare facilmente il RISULTATO NON RISULTATO NON permettono di trovare il RISULTATO RISULTATO RISULTATO M.Cristina Turco as2001/02

3. Proprietà delle potenze: a cosa servono? · · -125 (+25) numero numero +5 (-5) Non posso CALCOLARE questa moltiplicazione perché i suoi fattori non sono numeri. Per poter CALCOLARE questa moltiplicazione dovrei: 1° fattoreNON è un numero! 2° fattoreNON è un numero! · = -3125 Calcolare 1° potenza Calcolare 2° potenza Applicando una delle proprietà delle potenze, trovo il RISULTATOsenza calcolare né la 1° né la 2° potenza. = Un bel risparmio di fatica! Le proprietà delle potenze sono REGOLE chein casi SPECIALIAIUTANO A TROVARE IL RISULTATO ( anche se scritto come una potenza) M.Cristina Turco as2001/02

4. Proprietà delle potenze: quando si usano? SOLO se... SOLO se... SOLO se... Si usano solo in CASI PARTICOLARI occhio a... OPERAZIONE MOLTIPLICAZIONE o DIVISIONE & Quando posso usarle? tipo dei TERMINI fra POTENZA e POTENZA & qualcosa di UGUALE con base ugualeocon esponente uguale però...manca qualcosa... posso usare le proprietà delle potenze per CALCOLARE IL RISULTATO potenza di potenza M.Cristina Turco as2001/02

5. In quali casi posso usare le proprietà delle potenze? Moltiplicazione fra potenza e potenza con base uguale in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? SI perché è SI / NO in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? NO perché è SI / NO addizione in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? Divisionefra due potenzema basi o esponenti NON SONO UGUALI NO perché è SI / NO in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? SI perché è SI / NO potenza di potenza in questo caso si può usare qualche proprietà delle potenze? NO perché è SI / NO sottrazione M.Cristina Turco as2001/02

6. Come si costruisce il risultato? nel risultato se ho basi uguali o esponenti uguali RIMANE UGUALEla base o l’esponente costruisco solol’altro elemento,usando quelli di partenza nel risultato se ho una potenza di potenza RIMANE UGUALEla base costruisco solol’esponente,usando quelli di partenza M.Cristina Turco as2001/02

7. Moltiplicazione tra due potenze + 3 -5 -2 esponente (-9) (-9) (-9) -8 -8 -8 · [ base ] (+3) (-2) = (-6) RISULTATOèuna potenza 3 (-5) La base non cambia · = (-9) = L’esponente si costruisce come somma degli esponenti di partenza Base uguale La base si costruisce come prodotto delle basi di partenza Esponente uguale RISULTATOèuna potenza Non cambia -8 · (-2) (+3) = M.Cristina Turco as2001/02

8. Divisione tra due potenze - 3 -5 8 esponente (-6) (-6) (-6) -8 -8 -8 : (-2) (-5) [ base ] = RISULTATOèuna potenza 3 (-5) La base non cambia : = (-6) = L’esponente si costruisce come differenza degli esponenti di partenza Base uguale La base si costruisce come quoziente delle basi di partenza Esponente uguale RISULTATOèuna potenza Non cambia -8 : (-2) (-5) = M.Cristina Turco as2001/02

9. Potenza di potenza · -5 -15 esponente +3 [ ] (-6) RISULTATOèuna potenza (-5) 3 = La base non cambia (-6) (-6) = Base L’esponente si costruisce come prodotto degli esponenti di partenza Cerchiamo di scrivere la regola, guardando quello che succede • Prodotto fra due potenze con la stessa base • quoziente fra due potenze con la stessa base • prodotto fra due potenze con lo stesso esponente • quoziente fra due potenze con lo stesso esponente • potenza di potenza M.Cristina Turco as2001/02

10. + 3 -5 -2 esponente (-9) (-9) (-9) Prodotto fra due potenze con la stessa base RISULTATOèuna potenza 3 (-5) · La base non cambia = (-9) = L’esponente si costruisce come somma degli esponenti di partenza Base uguale Il prodotto fra due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha menù come base: la stessa base come esponente: la somma degli esponenti M.Cristina Turco as2001/02

11. - 3 -5 8 esponente (-9) (-9) (-9) Quoziente fra due potenze con la stessa base RISULTATOèuna potenza 3 (-5) : La base non cambia = (-9) = L’esponente si costruisce come differenza degli esponenti di partenza Base uguale Il quoziente fra due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha menù come base: la stessa base come esponente: la differenza degli esponenti M.Cristina Turco as2001/02

12. -8 -8 -8 · [ base ] (+3) (-2) = (-6) Prodotto fra due potenze con lo stesso esponente Esponente uguale RISULTATOèuna potenza Non cambia -8 · = (-2) (+3) La base si costruisce come prodotto delle basi di partenza Il prodotto fra due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha menù come esponente: lo stesso esponente come base: il prodotto delle basi M.Cristina Turco as2001/02

13. -8 -8 -8 : [ base ] (-5) (-2) = Quoziente fra due potenze con lo stesso esponente Esponente uguale RISULTATOèuna potenza Non cambia -8 : = (-2) (-5) La base si costruisce come quoziente delle basi di partenza Il quoziente fra due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha menù come esponente: lo stesso esponente come base: il quoziente delle basi M.Cristina Turco as2001/02

14. Potenza di potenza · -5 -15 esponente +3 [ ] (-6) RISULTATOèuna potenza (-5) 3 = La base non cambia (-6) (-6) = Base L’esponente si costruisce come prodotto degli esponenti di partenza La potenza di potenza è uguale ad una potenza che ha come base: la stessa base menù come esponente: il prodotto degli esponenti M.Cristina Turco as2001/02

15. FINE M.Cristina Turco as2001/02