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ANALISIS DE REGRESION MULTIPLE

ANALISIS DE REGRESION MULTIPLE. ESTIMACION. MODELO MULTIPLE DE REGRESIÓN.

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ANALISIS DE REGRESION MULTIPLE

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Presentation Transcript

  1. ANALISIS DE REGRESION MULTIPLE ESTIMACION

  2. MODELO MULTIPLE DE REGRESIÓN • Es un modelo con más de una variable exógena incluida en el modelo y la forma funcional que representa la relación entre las variables ES LINEAL EN LOS PARÁMETROS y estos últimos son estimados a través del análisis de regresión

  3. Variable Dependiente Perturbaciones Parámetros i= iesima observación Variables Exógenas Borepresenta el efectomedio de las variables excluidas en el modelosobre Y B1 representa el cambio en el valor medio de la variable dependiente causado por cambios unitarios en X1, manteniendo constantes X2,..Xk..Efecto neto de X1 en Y Bk representa el cambio en el valor medio de la variable dependiente causado por cambios unitarios en Xk, manteniendo constantes X1…X k-1..Efecto neto de X1 en Y

  4. ESTIMACIÓN DE UN MODELO MULTIPLE DE REGRESIÓN FRP FRM

  5. MCO

  6. Minimizar la Sumatoria de los errores al cuadrado Caso particular dos variables exogenas

  7. Ecuaciones Normales

  8. LOS ESTIMADORES MCO DE UN MRM TIENEN LAS MISMAS PROPIEDADES MATEMATICAS Y ESTADISTICAS QUE LOS DE UN MRS

  9. Enfoque Matricial i= 1,2,3…..n ………………………………………………………………………………………

  10. é ù Y ˆ é ù b é ù 1 X X X .......... .. X 1 m é ˆ ù ê ú 0 ê ú 11 21 31 k 1 1 ê ú Y ê ú ê ú ˆ b ê ú 2 m 1 X X X .......... .. X ˆ ê ú ê ú 12 22 32 k 2 1 ê ú 2 Y ê ú ê ú ê ú ˆ 3 m ˆ ê ú b 1 X X X .......... .. X ê ú ê ú = + 3 13 23 33 k 3 2 .. * ê ú ê ú ê ú m ê ú ˆ ˆ .......... .......... .......... .......... ... ê ú b ê ú ê ú 4 . ê ú 3 ê ú ê ú . ê ú 1 X X X .......... .. X .. ê ú ê ú . 1 n 2 3 n kn ê ú n ê ú ê ú ˆ ê ú m ê ú ˆ ë û b ê ú n ë û Y ë û ë û n n (n*1) (n*K) (k*1) (n*1)

  11. (n*1) (n*K) (k*1) (n*1) Y= Vector Columna compuesto por las “n” observaciones de la Variable dependendiente X = Matriz compuesto por las observaciones de las Variables independendiente B = Vector Columna compuesto por los valores de los parametros desconocidos U = Vector Columna compuesto por los “n” valores de las perturbaciones

  12. Estimación de los parámetros MCO

  13. Minimizando la función con respecto a los parámetros

  14. Ejemplo • Yi=GMT= Gasto en materiales de transporte • X1=GST= Gasto en servicio de transporte • X2=YD=Ingreso disponible

  15. Calculo de una matriz inversa • Calculo del determinante X´X, debe ser diferente de cero • Cálculo de la matriz de cofactores • Cálculo de la matriz transpuesta • Calculo de la matriz inversa

  16. ESTIMACION POR INTERVALO En lugar de depender de un solo estimador puntual, se puede construir un Intervalo alrededor del estimador puntual, por ejemplo dentro de dos o tres errores estándar a cada lado del estimado puntual, tal que este intervalo tenga, digamos 95% de probabilidad de incluir el verdadero valor del parámetro

  17. Coeficiente de confianza Limites de confianza (valores críticos) Mientras mas grande sea el error estándar mas grande será el intervalo

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