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如何識別及培育數理資優生？

如何識別及培育數理資優生？. 韓耀宗 香港城市大學數學系. Saturday 30 October 2010. 利 益申報. 資優兒童夏日數學營 (2001-CityU) 的課程總監 數學老師 一個自信為資優 ( 數 理)兒童的父親. 內容. 何謂資優？ 資優的本質 ( 理論架構 ) 資優的領域 數 理資優生的特徵 如何識別資優 ( 數理 ) 生 ？ 如何培育資優生 ?. 何謂資優？一些混淆的概念. 資優 = 神童 ? 數學資優 = 計數快 ? = 創造力高 ? 資優 = 優才 ? (Gifted = Talented = 天才 ?).

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如何識別及培育數理資優生？

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  1. 如何識別及培育數理資優生？ 韓耀宗 香港城市大學數學系 Saturday 30 October 2010

  2. 利益申報 • 資優兒童夏日數學營(2001-CityU)的課程總監 • 數學老師 • 一個自信為資優(數理)兒童的父親

  3. 內容 • 何謂資優？ • 資優的本質 (理論架構) • 資優的領域 • 數理資優生的特徵 • 如何識別資優(數理)生？ • 如何培育資優生?

  4. 何謂資優？一些混淆的概念 • 資優 = 神童? • 數學資優 = 計數快? = 創造力高? • 資優 = 優才? (Gifted = Talented = 天才?) 香港科技大學 HKAGE: Exceptionally talented EMB(Gifted Section) : Exceptionally gifted

  5. 何謂資優？一些定義 • Terman (1916): What is Gifted? • top 1% level in Intelligence Quotient (IQ) • Gardner (1983): 8 basic Intelligence • musical, bodily-kinesthetic, logical-mathematical, spatial, linguistic, interpersonal, intrapersonal and naturalistic • Renzulli (1978): Three-ring Conception of Gifted • average ability, creativity and task commitment

  6. 資優(Gifted)的定義 • 資優 = 超常 (資優的本質) • 於正常曲線分佈高過 µ + 3 σ • 千份之二 < 0.15%

  7. 優異 (Talented)的定義 • 於正常曲線分佈高過 µ + 2 σ • 百份之二 < 2.3%

  8. 資優的領域(先天) • G1 = 記憶/數據處理能力 • G2 = 架構辨認/高維/抽象能力 • G3 = 邏輯/計算能力 • G4 = 語言能力 • G5 = 身體動覺智能能力 • G6 = 音樂能力 • G7 = 藝術能力 • …

  9. 公理一 (Axiom): 資優的極限 一個人可以資優/優異的總領域有限

  10. 猜想二: 資優生/ 優異生的必需條件 一個人可以被稱為資優生/優異生的必需條件是在G1(記憶/數據處理能力) 優異

  11. 數理資優生的定義 一個人可以被稱為數理資優生的必需條件是 1. 在G1(記憶/數據處理能力) 優異 2. 在G2(架構辨認/高維/抽象能力) 資優

  12. 優異生的定義 一個人可以被稱為優異生的必需條件是 1. 在G1(記憶/數據處理能力) 優異 2. 在很多資優領域 優異

  13. 定理三 {資優生} ∩ {優異生} ＝ a. e. 証明 :定理顯而易見。

  14. 數理資優生的特徵 • 何謂數學？(維基百科) • 學習數量，結構，改變和空間 • 數學家尋求架構辨認 • 學習宇宙架構 • 數學 : 幾何、代數 • 物理 : 天體力學、相對論 • 化學 : 分子結構、化學反應 • 生物 : 遺傳學、進化論 • 電腦 : 計算方法的複雜性 • 哲學 : 亞里士多德、儒墨道法 • 中醫 : 經絡, 五行, 二十四節氣

  15. 一般公認的數學

  16. 這是我所認識的數學 數學原理---羅素

  17. 何謂(真)數學？ • 幾何 • 代數

  18. 五點共圓

  19. 九點共圓

  20. 數理資優生的特徵 • Simple Life 單純 • 不愛名牌，不修邊幅 • Naïve Mind 天真 • 容易受騙，固執不易妥協 • Happy Heart 開心 • 常〝傻〞笑，蠻幽默

  21. 如何於早期發掘數學資優兒童數學資優兒童夏令營2001如何於早期發掘數學資優兒童數學資優兒童夏令營2001 • 學生對象:小四至小六(十至十二歲)

  22. 資優兒童夏日數學營甄別試 • 拔選筆試題目(共十二條、限一小時) • 其中五道題: • 計算 1 + 2 + 3 + …. + 100 • (數學王子 : Johann Carl Friedrich Gauss 高斯1777-1855) • 假如二零零二年六月一日是星期六，那麼二零零二年十二月三十一日是星期幾？ • 一籠雞和兔共有１０個頭及３２隻腳。問雞有多少？ • 甲、乙、丙、丁與小明互相比賽象棋，每兩人比賽一盤。已知甲賽了４盤、乙賽了３盤、丙賽了２盤、丁賽了１盤。問小明賽了幾盤？ • 一個標準足球的表面是由黑色及白色皮製成。黑皮是五邊型而白皮是六邊型﹝如下圖﹞。假如黑五邊型共有12塊，問白六邊型共有幾塊？

  23. 如何於早期識別數學資優兒童 - 家長篇(1) • 零至三嵗階段 : • 貴小孩是否很少睡眠? 經常精力充沛? • 貴小孩是否擁有特殊記憶力? 例如一些玩具的名字/顏色/形狀? • 貴小孩是否非常專注某些事物/遊戲，經常重複而不覺沈悶？ • 四至六嵗 : • 貴小孩可有怪癖? 例如堅持家中物件的排列位置? 拒絕某些食物或衣服? • 貴小孩有否顯示對地圖的驚人記憶力? • 貴小孩是否喜歡單獨遊玩，經常自得其樂？ • 小學: • 貴小孩是否經常給老師投訴? • 貴小孩是否經常發白日夢？ • 閣下是否給貴小孩氣得要命? 差點把他殺掉? 有否因貴小孩的差劣禮儀而担心他將來在社會的謀生能力?

  24. 如何於早期識別數學資優兒童 - 家長篇(2) • 中學: • 貴小孩是否曾是同學眼中的“怪胎”？ • 貴小孩是否跟年長的同學比跟同齡的同學相處更融洽？ • 貴小孩是否簡單的數學問題經常犯錯，難度高的數學問題反而簡單？ • 貴小孩是否在學科成績極端?例如 : A+ 於數學/物理但英文卻拿 F? • 雖然閣下希望貴小孩進香港大學醫科、貴小孩因對生物科不感興趣而喪失機會? • 貴小孩是否手脚笨鈍、家務從來越幫越忙？ • 結論: 是 / 總答題 1 則 數學資優機會越大

  25. 如何於早期識別數學資優兒童 -老師篇 貴學生可有以下行為? • 數學極良好但上數學堂時心不在焉? • 簡單數學問題易犯錯， 困難問題卻易如反掌。 • 對幾何難題常有直觀的答案， 卻說不清詳細步驟。 • 問一些莫明其妙的問題，例如 “為何 0! = 1?”, “甚麼是 0/0 ?”, “正常分佈是否正常?” • 同學稱他為「怪胎」，閣下也有同感。 • 不會「 口 甜 舌 滑」 「 花 言 巧 語 」 ， 追女仔甭想。 • 英語能力差。

  26. 猜想四 • {中國數學資優生} {英語差} 証明 :英語架構差。例子 :

  27. 猜想五 • {數學資優生} {不喜歡生物科} 証明 : Taxonomy in biology 的原因。例子:

  28. 如何培育數理資優/優異兒童? • 培育 = Firmware updatability (韌體更新能力) • 學習能力 –人與猴子之重要差異

  29. 最理想的資優:(外表) 升級

  30. 後天資優領域(可以培育) • 情緒智慧 EQ , AQ (對外界生存的適應能力) • 領導才能 (生為太子或富豪之後) • 禮儀/仁愛/羞恥心/…

  31. 如何培育數理資優兒童? - 家長篇 • 認命 - 天命不可違 • 無窮的愛 +忍耐 +禱告 • 給貴資優小孩一個温暖安全的家 • 快樂童年 • 給他自由學習空間 • 『既不是教, 也不是不教, 教而不教, 不教而教』 （《射鵰英雄傳》＜金庸＞ 一一五六頁） • 給他一些你渴望明白的書

  32. 我買給兒子的書 - 幼兒至小學

  33. 我買給兒子的書 -小學至中四

  34. 我買給兒子的書 -中六至現在 The Mathematics of Harmony

  35. 我兒子第一次要求我買的書

  36. 如何培育數理資優兒童? -老師篇 • 奉献 + 熱情 • 指導 + 鼓勵 • 有一天閣下可以跟兒孫說 : 「丘成桐教授是你當年的學生、而且他的數學天分是你首先發掘出來！」

  37. 資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機一資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機一 • 零至三歲 • 第一危機應該已渡過、否則貴小孩已被定為自閉 • (Gifted-Autistic) 資優自閉的定義 • G1: 於正常曲線分佈高過 µ + 4 σ 或 • G1 + G2 : 資優 • 其他 : 極差

  38. 資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機二資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機二 • 小學 • 經常受老師投訴 • 受朋轝排斥及受家長辱罵 • 被迫學一些他不想學的東西

  39. 資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機三資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機三 • 中學 • 選科 • 中學會考成績 : • A** 數學\物理 • B 化學\生物 但 • F 中化\英文 • 註 : 2012年通識學科令上述情况更惡劣 !

  40. 資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機四資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機四 • 大學 • 選錯主修科目 • 因某些必修通識科目如「人生哲學」不及格而拿到學位。

  41. 資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機五 • 生命伴侶 • 嫁予一個數學資優老公 = 投資於三十年無紅利的債券、而發行該債劵的機構有倒閉風險 ！ • “高風險高回報” :底線是閣下可能祇是某某教授夫人，但某一天閣下可能成為諾貝爾得獎者的夫人。 • 註 : 你不用担心貴丈夫會有外遇、他不會有時間作這些事！

  42. 資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機六資優兒童父母的救命手册數理資優兒童的六大危機六 • 新發明階段 • 他可能因發現一些全世界學者都懂的新學說而喪失教授工作！

  43. 結論 • 資優生 ≠ 優才生，培育方法也有分別。 • 資優 = 知憂，資優生要成功不容易。 • 盡量「陪育」資優兒童 • 通識教育使資優生更前境堪虞。 • 假如該自閉的定義成立、則早期自閉症者可以治療！

  44. 謝謝

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