1.618 La Divina Proporcion

1. 1.618 La Divina Proporcion

2. 1.618 es tambien llamado el numero aureo o la divina proporcion. El mismo juega un papel basico como molde constructivo de la naturaleza.Las plantas, los animales e incluso los seres humanos poseen caracteristicas dimensionales que se ajustan con misteriosa exactitud a la razon Phi a 1 por lo que las escuelas esotericas antiguas creian que ese numero habia sido predeterminado por el Creador del Universo

3. � Sabeis cual es la relaci�n entre machos y hembras en un panal de abejas?...�Y sab�as que si divides el n�mero de hembras por el de los machos de cualquier panal del mundo, siempre obtendr�s el mismo n�mero?... 1.618Si vemos un girasol lleno de semillas, vereis que sus pipas del girasol crecen en espirales opuestos. �Alguien sabr�a decirme cu�l es la raz�n entre el di�metro de cada rotaci�n y el siguiente?...  ���. 1.618

4. Medid la distancia entre el suelo y la parte m�s alta de vuestras cabezas� Y divididla luego entre la distancia que hay entre el ombligo y el suelo. �No adivin�is qu� n�mero os va a dar? �No ser� el Phi! �1.618 Pues s�, es Phi. Uno coma seiscientos dieciocho. �Quer�is otro ejemplo? Medios la distancia entre el hombro y las puntas de los dedos y divididla por la distancia entre el codo y la punta de los dedos. Otra vez� Phi. �Una m�s? La distancia entre la cadera y el suelo dividida por la distancia entre la rodilla y el suelo. Otra vez Phi. Las articulaciones de manos y de pies. Las divisiones vertebrales. Phi, Phi, Phi. Asi es QQ:. HH:. todos vosotros sois tributos andantes a la Divina Proporci�n

5. Qu� es phi? Phi (1.618.. ), pronunciado como fi, es un numero irracional como Pi ( 3.1416... ), pero con muchas caracter�sticas matem�ticas inusuales. Phi es la base de la Proporci�n Dorada. La raz�n o proporci�n determinada por Phi (1.618...) era conocida por los Griegos como la �Secci�n Dorada� y por los artistas del renacimiento como la �Proporci�n Divina�. Los Griegos creian que la proporcion conducia a la salud y a la belleza; en su libro �Los elementos� Euclides (300 A.C) demostro la proporcion que Platon habia denominado �la seccion� y que mas tarde se conoceria como la Seccion aurea; misma que fue utilizada en la construccion del Partenon de Atenas a cargo de Fidias el gran Arquitecto en cuyo honor se le denomino como Phi.

6. Phi y la serie de Fibonacci Leonardo Fibonacci, por herencia del mundo �rabe, descubri� la serie que nos lleva a phi. En el siglo XII, Leonardo Fibonacci descubri� una serie num�rica simple que es la base de la incre�ble relaci�n que encontramos detr�s de phi. Empezando con 0 y 1, cada n�mero de la serie es simplemente la suma de los dos anteriores. As�: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . . La raz�n (proporci�n) de cada par sucesivo de n�meros en la serie se aproxima a phi (1.618. . .). As� si dividimos 5 entre 3 es 1.666..., y 8 entre 5 es 1.60. En la medida en la que vamos mas lejos del 0 (punto de inicio de la secuencia) nos acercamos al valor de phi.

7. MATEMATICAS Razones El termino �raz�n� en matem�tica significa una relaci�n espec�fica de un numero como el punto medio respecto a dos extremos. En la imagen se muestra que la raz�n aritm�tica de 2 y 8 es 5, porque 5 esta a la misma distancia entre ambos si sumamos sus distancias:2 + 3 = 5 y 5 + 3 = 8 Para la raz�n aritm�tica (b) de 2 n�meros (a) y (c): b = ( a + c ) / 2La raz�n aritm�tica entonces es el simple promedio (suma) entre dos n�meros.

8. Pent�gonoTome un pent�gono con cinco lados iguales y conecte todos sus puntos para formar una estrella de cinco puntas. Las razones de la longitud de los segmentos de l�nea resultantes est�n todos basados en phi.En la imagen inferior notamos que A:B como B:C como C:D =0.618033 (el inverso de phi) Puedes computar un numero n de la serie Fibonacci (fn) usando phi y la ra�z de 5: fn = Fn / 5� o (1+V 5 / 2 ) = 1.618035 tambi�n el quinto numero de Fibonacci, en 0,1,1,2,3,55 aparece en cuerpo humano, que tiene proporciones basadas en phi. 5 extensiones del torso, 1 cabeza, 2 brazos, 2 piernas. 5 extensiones de cada brazo y piernas en 5 dedos cada una. 5 aperturas en la cara y 5 sentidos: vista, o�do, gusto, tacto, olfato. 

9. CUERPO HUMANO

10. En la imagen izquierda podemos observar como la primera falange esta a raz�n de la segunda y esta a raz�n de la tercera, asi se encuentra en proporci�n dorada.(Jonatan Quintin www.sacredgeometry.com) Phi tambi�n lo encontramos en la frecuencia del latido, como se ve en la segunda figura 

11. ARQUITECTURA El uso de la proporci�n dorada empez� con el dise�o Egipcio de las pir�mides. Podemos observar la geometr�a de la Gran Pir�mide en relaci�n al tama�o de la Tierra y la Luna. El conocimiento astron�mico que ten�a la civilizaci�n Egipcia es renombrable.

12.  El dise�o del Parten�n Griego esta totalmente basado en la secci�n dorada, su ancho, su altura y su profundidad est�n en relaci�n dorada. La distribuci�n de sus columnas y detalles se encuentran en esta misma proporci�n.Los artistas del Renacimiento del tiempo de Leonardo Da Vinci la conoc�an como la Proporci�n Divina, y la usaron en el dise�o de Notre Dame en Paris.Su uso contin�a actualmente en la arquitectura moderna, como se ilustra en el edificio de las Naciones Unidas

13. ARTE En el detalle de La Leda At�mica de Dal� se nos muestra el patr�n pentagonal que rige la forma y la disposici�n de los elementos en la pintura. La sensaci�n de naturalidad, armon�a y calidez que logra el artista es producto del patr�n geom�trico que subyace.

14. En la Mona Lisa de Da Vinci podemos observar el patr�n de tri�ngulos dorados que rige la composici�n de la obra. Los tri�ngulos dorados son aquellos que est�n construidos a raz�n de la proporci�n dorada, �sea, 1 a raz�n de 0.618Asimismo en una obra de Rafael podemos observar el patr�n de espiral dorada que gobierna la distribuci�n en el espacio y los movimientos de los personajes. La espiral dorada marca un ritmo y le da armon�a y belleza a la pintura. 

15. La Secci�n Dorada fue usada extensivamente por Leonardo Da Vinci. Note como las dimensiones importantes de cuarto y la mesa en la pintura de �La Ultima Cena� de Da Vinci est�n basadas en la Secci�n Dorada, que era conocida en el periodo del Renacimiento como la Proporci�n Divina En �El Sacramento de la �ltima Cena�, Salvador Dal� enmarco su pintura en un rect�ngulo dorado. Siguiendo la ense�anza de Da Vinci, Dal� posiciono la mesa exactamente en la secci�n dorada con respecto a la altura de su pintura. Posicion� los dos disc�pulos al lado de Cristo en las secciones dorada del ancho de la composici�n.

16. FIBONACCI Leonardo de Pisa, mejor conocido por su apodo Fibonacci (que significa hijo de Bonacci) naci� en la ciudad italiana de Pisa y vivi� de 1170 a 1250. Era hijo de Guilielmo Bonacci quien trabajaba como representante de la casa comercial italiana m�s importante de la �poca, en el norte de �frica. Es en medio de esta actividad comercial es que Leonardo de Pisa comienza a formarse como mercader y matem�tico en la ciudad de Bugia, hoy Bejaia un puerto al noreste de Argelia. Se conoce muy poco sobre su vida; sin embargo, en el prefacio de uno de sus libros m�s importantes, el Liber Abaci, Leonardo comenta que fue su padre quien le ense�� Aritm�tica y lo anim� a estudiar matem�ticas. En Bugia Leonardo recibi� este tipo de ense�anza de maestros �rabes. Muy pronto se convenci� de que el sistema hindo-ar�bigo era superior a cualquiera de los que se usaban en los distintos pa�ses que hab�a visitado.

17. Decidi� llevar este sistema a Italia y a toda Europa de ser posible. Los mercaderes italianos al principio estaban renuentes a utilizar estos nuevos m�todos pero poco a poco el sistema de numeraci�n hindo-ar�bigo fue introducido en Europa gracias, en buena medida, al trabajo de Fibonacci. La reputaci�n de Leonardo crec�a de tal modo que para 1225 era reconocido como uno de los mejores matem�ticos y de distintas cortes y comercios le ped�an asesor�as. Debemos reconocer en �l a uno de los primeros hombres que llev� la matem�tica �rabe a Europa adem�s de poner muy en alto el nombre de la matem�tica griega y darla a conocer entre los mercaderes y comerciantes, es decir sacarla de los monasterios y el monopolio de los eruditos. Pero Fibonacci ser� siempre m�s conocido entre los matem�ticos por su curiosa secuencia de n�meros: 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89....

18. Hemos podido apreciar que estas proporciones se aplican en toda la naturaleza y que de forma bastante ajustada, est� presente en el crecimiento de todas las especies, siendo aplicada posteriormente por el hombre en sus principales creaciones art�sticas, arquitect�nicas...etc,etc, Es decir, que esta constante espiral del crecimiento y de perfecci�n fue, sin pretenderlo, hallado por Fibonacci abriendo las llave de la comprensi�n de la Naturaleza y � se podria afirmar que es esta proporcion y sus perfectas espirales las que han dado formacion a las galaxias y el Cosmos en general.