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Induktion durch Bewegung

Induktion …die Produktion einer Spannung durch…. A) Bewegung im konstanten Magnetfeld B) Zeitliche Änderung magnetischer Flüsse. Induktion durch Bewegung. Kraft auf Ladung durch E-Feld kompensiert Lorentz-Kraft. Induktion durch Bewegung / Modellgenerator. Stab bewegen. Spannung messen.

biana
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Induktion durch Bewegung

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Presentation Transcript

  1. Induktion…die Produktion einer Spannung durch….A) Bewegung im konstanten MagnetfeldB) Zeitliche Änderung magnetischer Flüsse

  2. Induktion durch Bewegung Kraft auf Ladung durch E-Feld kompensiert Lorentz-Kraft Induktion

  3. Induktion durch Bewegung / Modellgenerator Stab bewegen Spannung messen v·h ~ dA Kleinere Fläche, kleiner Fluß Induktion

  4. Induktion durch Bewegung / Modellgenerator Wenn dA und ds (U)eine Rechtsschraube bilden Induktion

  5. Beispiel R/l =konst u2 v u1 u(t) b Berechne u(t) für 0<t<(l-x)/v B A2 A1 l 0 x Spannung induziert Wir wollen Zeit daher: Induktion

  6. Induktion durch Bewegung / Schleife Rotation Gleichgewicht V Komponente B Fläche der Leiterschleife Fluß N Windungen Induktion

  7. Induktion durch Bewegung / Schleife Rotation Fluß N Windungen Winkelgeschw Frequenz: Induktion

  8. Sinusförmige Wechselgröße Induktion

  9. Induktion durch Bewegung / Modellgenerator RV i Induktion

  10. RV Induktion durch Bewegung / Modellgenerator RV PQ Für hohe Leistungen bei hohem h, große Spannung Max für Ri=Rv…Anpassung Induktion

  11. Induktion durch Änderung des B-Feldes Induktionsgesetz Das was an Spannung aus der Schleife C rauskommt….. …hängt von der Zeitänderung des B-Feldes über A ab Induktion

  12. Zur Erinnerung Induktion durch Bewegung / Modellgenerator Spannung durch Flußänderung Flußänderung durch Flächenänderung Jetzt: Flußänderung durch B-Feldänderung Induktion

  13. Induktion durch Änderung des B-Feldes Induktionsgesetz Eind wird größer bis kompensiert durch EE Induktion

  14. Induktion: Lenz‘sche Regel Die tatsachlich induzierte Spannung ist so gerichtet, daß sie einen Strom zu treiben versucht, der der Änderung des magnetischen Flusses in der Leiterschleife entgegenwirkt. Induktion

  15. Schönes Beispiel: rotierende Schleife im sich ändernden B-Feld  y Schleife Widerstand R B=-Bcos (w1t)ey x • Schleife in Ruhe (a=0),was ist i(t)? • Schleife rotiert mit w0 um z-achse, für t=0 ist a=0, was ist i(t) • Schleife rotiert mit w1…. In Ruhelage Allgemein ist A gegeben durch Induktion

  16. Schönes Beispiel: rotierende Schleife im sich ändernden B-Feld Schleife Widerstand R B=-Bcos (w1t)ey Schleife rotiert mit w0 um z-achse, für t=0 ist a=0, was ist i(t)?  y x Induktion

  17. Schönes Beispiel: rotierende Schleife im sich ändernden B-Feld  y Schleife Widerstand R B=-Bcos (w1t)ey x • Schleife rotiert mit w1….i(t)? Induktion

  18. Also…nochmal zusammenfassen: Induktion

  19. MHD Generator Induktion

  20. Selbstinduktion Spannung angelegt u(t) Strom in der Schleife Magnetfeld durch Strom B(t) B(t) induziert i(t)- u12 Induktion

  21. Selbstinduktion Ohne ohmsche Verluste: Für N Schleifen/Windungen Induktion

  22. Selbstinduktion/Energiespeicher Für N Schleifen/Windungen Selbstinduktionskoeffizient für Spule Gibt an wieviel Fluß/Strom produziert/gespeichert wird Siehe nächste Seite Induktion

  23. Selbstinduktion/Energiespeicher – was/wieso? Selbstinduktionskoeffizient für Spule Für N Schleifen/Windungen Warum ist eine Spule ein Energiespeicher? • Spannung treibt Strom • Strom produziert F • Spannung (Energiezufuhr) wird abgeschaltet • Strom sinkt, produziert dF/dt • dF/dt produziert u(t), der nach Lenz‘scher Regel versucht Strom weiterzutreiben – Energie aus dem Feld Induktion

  24. Selbstinduktion/Einheiten Selbstinduktionskoeffizient für Spule Mit RM Induktion

  25. Selbstinduktivität – Strom/Spannung Selbstinduktionskoeffizient für Spule fürµr = konst. Induktion

  26. Selbst-/Gegeninduktivität – 2 dicht beieinander Induzierte Spannung Induktion

  27. Induktion

  28. Spulen + Induktivitäten als Schaltelemente ideal real Induktion

  29. Spulen + Induktivitäten als Schaltelemente Wie Widerstände Induktion

  30. Spulen + Induktivitäten als Schaltelemente Parallelschaltung wie Widerstände Induktion

  31. Magnetische Energie in Spulen WE=1/2 CU2 WM=1/2 LI2 Induktion

  32. Magnetische Energie in Spulen – alles was reinkommt geht raus Arbeit in dt von der Stromquelle WM=1/2 LI2 Das galt jetzt für L=konst. Induktion

  33. Magnetische Energie in Spulen – µr=f(H)=f(I) A · l = Volumen gefüllt mit mag. Feld Induktion

  34. Magnetische Energie in Spulen – µr=f(H)=f(I) negativ positiv =konst. Induktion

  35. Magnetische Kräfte - Elektromagnet ? uelle agnet. Annahme: Quelle produziert Induktion

  36. Skin Effekt Höhere Frequenzen – kleinere aktive Leiterfläche • Spannung erzeugt Strom • Strom produziert B-Feld • B-Feld (t) E-Feld • Schwächt innen, verstärkt außen (Lenzsche Regel) für Induktion

  37. Skin Effekt Höhere Frequenzen – kleinere aktive Leiterfläche für • Spannung erzeugt Strom • Strom produziert B-Feld • B-Feld (t) E-Feld • Schwächt innen, verstärkt außen (Lenzsche Regel) J=J/e bei R Induktion

  38. Wirbelstromverluste • i(t) produziert B • B(t) produziert E • E produziert i (Wirbelstrom) Abhilfe: hohes R / geschichtete Bleche Induktion

  39. Maxwellsche Gleichungen - allgemein Materialgleichungen: Induktion

  40. Maxwellsche Gleichungen - statisch Nur ruhende Ladungen, Permanentmagnete, nix bewegt sich Induktion

  41. Maxwellsche Gleichungen - stationär Nur Gleichstrom – nix zeitveränderliches Induktion

  42. Maxwellsche Gleichungen - quasistationär dD/dt<<j Induktion

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