熵及熵增原理

1. 熵及熵增原理

2. §6 熵增加原理 一、熵的存在 根据热力学第二定律，一切与热现象有 关的实际过程都是不可逆的。 高温物体能自动地将热量传给低温物体， 气体能自动地向真空膨胀。 表明热力学过程进行具有方向性。 也说明初态和终态之间存在性质上的差别。 反映系统的这种性质差别的物理量——熵。

3. 1. 熵的定义： S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S = k lnW W 热力学几率函数， k 玻尔兹曼恒量 单位：J.K-1 熵是组成系统微观粒子的无序性的量度。 2. 热力学第二定律的统计意义：

4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 热力学第二定律的统计意义： 必定有 W1 < W2 孤立系统中发生的实际过程都是从几率小的状态向几率大的状态进行；达到平衡时，系统的几率最大。

5. 3. 熵变: W2 = kln W1 = klnW2 - klnW1 DS = S2- S1 假设一孤立系统从Ⅰ状态变化到 Ⅱ 状态 则必定有 W1 < W2 DS > 0 假设系统结论进行的是可逆过程 则必定有 W1 = W2 DS = 0

6. 二、熵增加原理 DS ≥ 0 孤立系统中发生的任何不可逆过程都将导致熵的增加； 而发生的任何可逆过程，其熵不变。 熵增加原理指出了实际过程进行的方向， 是热力学第二定律的数学表达式。

8. 三、熵变的计算 d Q 2 ò D S = T 1 可逆 热力学熵变： 1. 熵是系统状态的单值函数 2. 对于可逆过程熵变可用上式进行计算 3. 若过程不可逆，则不能直接用上式。 可以设计一个始末状态相同的可逆过程来代 替，然后再用上式进行熵变的计算。

9. 设 1、2 两物体 ( T1 > T2 ) 为一孤立系统，发生热传导这一过程是不可逆的。 d Q d Q T T 2 1 dQ T T - + dT dT T1 T2 2 1 大热源 大热源 当物体 1 有微热量 dQ 传给物体 2 时， 两者温度都不会有显著的改变，所以可以设 想用一可逆的等温过程来计算熵变。 物体 2 的 熵变为： 物体 1 的 熵变为：

10. d Q d Q T T 2 1 d Q d Q T T 2 1 d Q d Q 0 所以 > 因为 T > T T T 1 2 2 1 物体2的 熵变为： 物体1的 熵变为： 系统总的熵变为： 这说明在孤立系统中发生不可逆过程引 起了整个系统熵的增加。

11. 理解熵及熵增原理时注意： 1. 熵是状态函数。熵变和过程无关，它 只决定于系统的始末态。 2. 对于非孤立系统，熵有可能增加， 也有可能减少。 3. 熵反映了能量的品质因数，熵越大， 系统可用能量减少，品质降低。 4.不能将有限范围得到的熵增原理外推 到浩瀚的宇宙中去。否则会得出 “热寂说”错误结论。

12. [例1] 在p =1.01×105Pa,T =273.15(K)条件 d Q Q 2 m h ò S S = = = 2 1 T T T 1 1 334 × = 273.15 下，冰的熔解热为 h =334(KJ.K-1) 试求： 1(kg)冰融成水的熵变。 解：设想系统与273.15（K）的恒温热源 相接触而进行等温可逆吸热过程 =1.22(KJ.K-1)

13. [例2] T m c d d Q T 2 2 ò ò p S S = = T T 2 1 T 1 1 T T d T 2 ln ò m c m c 2 = = p p T T T 1 1 373.15 3 1 4.18 10 ln = × × × 273.15 ) 3 1.30 10 J.K ( = 1 × 在恒压下将1(kg)水从T1=273.15(K) 加热到 T2=373.15(K)，设水的定压比热为 求：熵变 cp =4.18×103(J.kg-1.K-1) 解：