L enseignement de la g om trie du Cycle 2 au cycle 3

1. L’enseignement de la géométrie du Cycle 2 au cycle 3 Quelques éléments de réflexion On ne prétend pas ici faire le tour de la questionOn ne prétend pas ici faire le tour de la question

2. Les enjeux Développer des connaissances pour résoudre des problèmes dans le domaine spatial ou géométrique. Fournir des outils résoudre des problèmes dans le domaine spatial ou géométrique. Initier progressivement au raisonnement déductif. Le premier aspect est abordé au cycle 2 et développé au cycle 3 Le deuxième aspect relève plutôt du collège ,mais de nombreux problèmes de cycle 3 nécessitent déjà un raisonnement.Le premier aspect est abordé au cycle 2 et développé au cycle 3 Le deuxième aspect relève plutôt du collège ,mais de nombreux problèmes de cycle 3 nécessitent déjà un raisonnement.

3. Une démarche et un but La résolution de problème Afin de constituer des situations de référence complétées par des situations de réinvestissement. Dès le cycle 2, La résolution de problème occupe une place centrale dans la construction et l’appropriation par les élèves des connaissances mathématiques répertoriés dans les différentes parties du programme. Les situations doivent être finalisées par un but (nécessité de retrouver un objet, de faire retrouver ,de reproduire à l’identique….) les élèves doivent pouvoir faire plusieurs essais. L’élève doit pouvoir vérifier lui-même si le but est atteint ou non.Si ce n’est pas le cas c’est l’analyse des écarts avec la production attendue et les échanges avec les camarades qui permettent d’affiner la stratégie.( validation possible dans des situations de communication ou de reproduction et de construction). Le langage spatial ou géométrique peut donc être introduit en situation ( c’est parce qu’il est nécessaire de réussir les 4 coins d’un carré pour qu’il soit superposable à un autre que l’on peut introduire le mot angle droit) Les situations qui permettent de construire la connaissance ne suffisent pas à assurer un apprentissage efficace,elles doivent être réinvesties dans d’autres situations. Seul un nombre suffisant de séances consécutives permet de mener à bien l’ apprentissage ( 1H par semaine de géométrie est à proscrire). Dès le cycle 2, La résolution de problème occupe une place centrale dans la construction et l’appropriation par les élèves des connaissances mathématiques répertoriés dans les différentes parties du programme. Les situations doivent être finalisées par un but (nécessité de retrouver un objet, de faire retrouver ,de reproduire à l’identique….) les élèves doivent pouvoir faire plusieurs essais. L’élève doit pouvoir vérifier lui-même si le but est atteint ou non.Si ce n’est pas le cas c’est l’analyse des écarts avec la production attendue et les échanges avec les camarades qui permettent d’affiner la stratégie.( validation possible dans des situations de communication ou de reproduction et de construction). Le langage spatial ou géométrique peut donc être introduit en situation ( c’est parce qu’il est nécessaire de réussir les 4 coins d’un carré pour qu’il soit superposable à un autre que l’on peut introduire le mot angle droit) Les situations qui permettent de construire la connaissance ne suffisent pas à assurer un apprentissage efficace,elles doivent être réinvesties dans d’autres situations. Seul un nombre suffisant de séances consécutives permet de mener à bien l’ apprentissage ( 1H par semaine de géométrie est à proscrire).

4. La mise en œuvre d’un problème de recherche un temps de présentation Un temps de recherche Un temps de confrontation Un temps de synthèse. 1) Une phase de présentation au cours de laquelle, il faut s’assurer que les élèves comprennent bien la situation (ici agrandir une figure) et le but à atteindre (faire à la main ce que fait le photocopieur). 2) Un temps de recherche suffisant pour que les élèves puissent engager individuellement, au moins dans un premier temps, leurs connaissances. 3) Une mise en commun qui porte sur les démarches. La validation de la production n’intervient qu’à la fin pour valider la démarche. Si on commence par là, il n’y a plus d’enjeu à la mise en commun. Une mise en commun n’est pas une correction. On n’exhibe pas la solution, on prend appui sur les procédures utilisées par les élèves qui sont présentées et discutées avant d’être validées. Il n’est pas nécessaire que tous trouvent la solution. Par contre, il est indispensable que chacun prenne conscience des limites de ses connaissances antérieures. Il se peut que la classe ne trouve pas la solution, elle peut être ensuite construite collectivement avec l’enseignant. 4) Un temps de synthèse au cours duquel les limites des connaissances qui jusque-là convenaient sont rappelées et où la procédure qui permet de réussir est reprise devant la classe. Les nouveaux objets sont alors nommés. 5) Un temps de réinvestissement qui doit permettre à chaque élève de s’approprier le nouvel outil. Ce temps est individuel. Dans le cas de la situation mise en œuvre, il peut s’agir d’un agrandissement d’une autre figure.1) Une phase de présentation au cours de laquelle, il faut s’assurer que les élèves comprennent bien la situation (ici agrandir une figure) et le but à atteindre (faire à la main ce que fait le photocopieur). 2) Un temps de recherche suffisant pour que les élèves puissent engager individuellement, au moins dans un premier temps, leurs connaissances. 3) Une mise en commun qui porte sur les démarches. La validation de la production n’intervient qu’à la fin pour valider la démarche. Si on commence par là, il n’y a plus d’enjeu à la mise en commun. Une mise en commun n’est pas une correction. On n’exhibe pas la solution, on prend appui sur les procédures utilisées par les élèves qui sont présentées et discutées avant d’être validées. Il n’est pas nécessaire que tous trouvent la solution. Par contre, il est indispensable que chacun prenne conscience des limites de ses connaissances antérieures. Il se peut que la classe ne trouve pas la solution, elle peut être ensuite construite collectivement avec l’enseignant. 4) Un temps de synthèse au cours duquel les limites des connaissances qui jusque-là convenaient sont rappelées et où la procédure qui permet de réussir est reprise devant la classe. Les nouveaux objets sont alors nommés. 5) Un temps de réinvestissement qui doit permettre à chaque élève de s’approprier le nouvel outil. Ce temps est individuel. Dans le cas de la situation mise en œuvre, il peut s’agir d’un agrandissement d’une autre figure.

5. Des types de problèmes Classer Décrire Reproduire Construire Représenter Localiser Décrire : c’est utiliser un vocabulaire géométrique permettant à un interlocuteur d’identifier un objet, de le reproduire, de le construire ou de le localiser (situations de communication). Suivant le but de la description les compétences mobilisées ne sont pas les mêmes :Pour reconnaître une figure parmi d’autres. L’élève doit identifier les caractéristiques des figures, et maîtriser le vocabulaire ; Pour reproduire une figure .L’élève doit- analyser la figure et communiquer les différentes étapes de la construction, ce qui nécessite de définir une chronologie, de choisir le vocabulaire adapté, de se décentrer pour contrôler que le message est recevable par un tiers . Reproduire: c’est faire une copie à l’identique à l’échelle 1( ou autre) , on peut aussi demander de compléter une figure déjà commencé pour qu’elle soit la reproduction d’une autre. La validation peut se faire par superposition. Construire: C’est produire un objet à partir d’un texte descriptif ou prescriptif,à partir d’un schéma éclairé par un texte ou des codages; Suivant l’énoncé les compétences mobilisées ne sont pas les mêmes :A partir d’un programme de construction. L’élève doit maîtriser : le vocabulaire et sa signification, les propriétés des objets , la syntaxe spécifique de la géométrie, le code dans le cas d’un schéma A partir d’un schéma codé. L’élève doit  connaître les conventions de codage, analyser une figure,- distinguer la figure du dessin. Représenter : c’est évoquer un objet ou une situation spatiale avec des procédés graphiques.( construction d’une maquette, d’un plan) Dans le cas d’un plan l’élève doit faire abstraction de certaines propriétés qu’il connaît (rabattre les murs par exemple) . Dans le cas de la représentation d’un solide en perspective il doit prendre conscience que certaines propriétés ne sont pas représentées que d’autres ne sont pas conservées (perpendicularité). Problèmes qui peuvent être finalisées dans des situations de communication. Localiser : c’est situer un objet dans l’espace réel ou sur une représentation de cet espace ( maquette plan photo) Décrire : c’est utiliser un vocabulaire géométrique permettant à un interlocuteur d’identifier un objet, de le reproduire, de le construire ou de le localiser (situations de communication). Suivant le but de la description les compétences mobilisées ne sont pas les mêmes :Pour reconnaître une figure parmi d’autres. L’élève doit identifier les caractéristiques des figures, et maîtriser le vocabulaire ; Pour reproduire une figure .L’élève doit- analyser la figure et communiquer les différentes étapes de la construction, ce qui nécessite de définir une chronologie, de choisir le vocabulaire adapté, de se décentrer pour contrôler que le message est recevable par un tiers . Reproduire: c’est faire une copie à l’identique à l’échelle 1( ou autre) , on peut aussi demander de compléter une figure déjà commencé pour qu’elle soit la reproduction d’une autre. La validation peut se faire par superposition. Construire: C’est produire un objet à partir d’un texte descriptif ou prescriptif,à partir d’un schéma éclairé par un texte ou des codages; Suivant l’énoncé les compétences mobilisées ne sont pas les mêmes :A partir d’un programme de construction. L’élève doit maîtriser : le vocabulaire et sa signification, les propriétés des objets , la syntaxe spécifique de la géométrie, le code dans le cas d’un schéma A partir d’un schéma codé. L’élève doit  connaître les conventions de codage, analyser une figure,- distinguer la figure du dessin. Représenter : c’est évoquer un objet ou une situation spatiale avec des procédés graphiques.( construction d’une maquette, d’un plan) Dans le cas d’un plan l’élève doit faire abstraction de certaines propriétés qu’il connaît (rabattre les murs par exemple) . Dans le cas de la représentation d’un solide en perspective il doit prendre conscience que certaines propriétés ne sont pas représentées que d’autres ne sont pas conservées (perpendicularité). Problèmes qui peuvent être finalisées dans des situations de communication. Localiser : c’est situer un objet dans l’espace réel ou sur une représentation de cet espace ( maquette plan photo)

6. Des exemples d’activités au cycle 2: Classer des figures Retrouver un objet caché Reproduire sur quadrillage Construire un carré Communiquer des positions ou des déplacements.

7. Classer des figures Cette situation vise à introduire la notion d’angle droit, le classement des figures permet de débattre sur la nécessité d’avoir un angle droit, la validation peut se faire à partir du carré de base dessiné sur papier quadrillé. Les figures sont sur des étiquettes, le travail se fait par groupe de 2, les élèves doivent argumenter leur choix. Cette situation vise à introduire la notion d’angle droit, le classement des figures permet de débattre sur la nécessité d’avoir un angle droit, la validation peut se faire à partir du carré de base dessiné sur papier quadrillé. Les figures sont sur des étiquettes, le travail se fait par groupe de 2, les élèves doivent argumenter leur choix.

8. Classer des solides et communiquer Un jeu du portrait : les élèves ont à leur disposition des figures dessinées sur un document . Un groupe d’élèves a la responsabilité d’en faire deviner une aux autres élèves en ne répondant que par oui ou par non. Pour arriver à trouver la bonne figure les autres élèves posent toutes les questions nécessaires.

9. Retrouver un objet caché L’espace utilisé peut être un tapis sur lequel sont disposés des blocs de couleur différentes pour servir de repères. Plusieurs boites sont disposées sur les faces d’un même bloc pour disqualifier la question  : « est-ce que la boîte est à côté du bloc ? » Les élèves peuvent être placés de la même manière ( ils regardent dans la même direction ou non) L’espace utilisé peut être un tapis sur lequel sont disposés des blocs de couleur différentes pour servir de repères. Plusieurs boites sont disposées sur les faces d’un même bloc pour disqualifier la question  : « est-ce que la boîte est à côté du bloc ? » Les élèves peuvent être placés de la même manière ( ils regardent dans la même direction ou non)

10. Reproduire sur quadrillage Ne pas sous-estimer les difficultés : relative à la signification du mot reproduire et à la prise de repères sur le quadrillage plus ou moins difficile suivant les modèles à reproduire . Ici certains enfants peuvent reproduire une forme générale, qui peut s’appuyer ou non les lignes du quadrillage, d’autres comptent les carreaux mais il reste les problèmes des décomptes dans les coins, si la figure est assez grande (ou si la figure n’est pas dessiné en partant du même point du quadrillage), ils ne s’aperçoivent pas qu’ils n’ont pas complètement respecté la taille. Ne pas sous-estimer les difficultés : relative à la signification du mot reproduire et à la prise de repères sur le quadrillage plus ou moins difficile suivant les modèles à reproduire . Ici certains enfants peuvent reproduire une forme générale, qui peut s’appuyer ou non les lignes du quadrillage, d’autres comptent les carreaux mais il reste les problèmes des décomptes dans les coins, si la figure est assez grande (ou si la figure n’est pas dessiné en partant du même point du quadrillage), ils ne s’aperçoivent pas qu’ils n’ont pas complètement respecté la taille.

11. Reproduire à partir d’un texte sur quadrillage Ne pas sous-estimer les difficultés : relative à la signification du mot reproduire et à la prise de repères sur le quadrillage plus ou moins difficile suivant les modèles à reproduire . Ici certains enfants peuvent reproduire une forme générale, qui peut s’appuyer ou non les lignes du quadrillage, d’autres comptent les carreaux mais il reste les problèmes des décomptes dans les coins, si la figure est assez grande (ou si la figure n’est pas dessiné en partant du même point du quadrillage), ils ne s’aperçoivent pas qu’ils n’ont pas complètement respecté la taille. Ne pas sous-estimer les difficultés : relative à la signification du mot reproduire et à la prise de repères sur le quadrillage plus ou moins difficile suivant les modèles à reproduire . Ici certains enfants peuvent reproduire une forme générale, qui peut s’appuyer ou non les lignes du quadrillage, d’autres comptent les carreaux mais il reste les problèmes des décomptes dans les coins, si la figure est assez grande (ou si la figure n’est pas dessiné en partant du même point du quadrillage), ils ne s’aperçoivent pas qu’ils n’ont pas complètement respecté la taille.

12. Reproduire ou communiquer sur quadrillage Ne pas sous-estimer les difficultés : relative à la signification du mot reproduire et à la prise de repères sur le quadrillage plus ou moins difficile suivant les modèles à reproduire . Ici certains enfants peuvent reproduire une forme générale, qui peut s’appuyer ou non les lignes du quadrillage, d’autres comptent les carreaux mais il reste les problèmes des décomptes dans les coins, si la figure est assez grande (ou si la figure n’est pas dessiné en partant du même point du quadrillage), ils ne s’aperçoivent pas qu’ils n’ont pas complètement respecté la taille. Ne pas sous-estimer les difficultés : relative à la signification du mot reproduire et à la prise de repères sur le quadrillage plus ou moins difficile suivant les modèles à reproduire . Ici certains enfants peuvent reproduire une forme générale, qui peut s’appuyer ou non les lignes du quadrillage, d’autres comptent les carreaux mais il reste les problèmes des décomptes dans les coins, si la figure est assez grande (ou si la figure n’est pas dessiné en partant du même point du quadrillage), ils ne s’aperçoivent pas qu’ils n’ont pas complètement respecté la taille.

13. Construire un carré Ayant déjà construit des carrés sur quadrillage les élèves connaissent la propriété d ’égalité des côtés . Ils peuvent ici valider cette propriété par pliage ou par mesure. Mais ils ne connaissent pas la propriété des angles d’un carré ( sur un quadrillage ils ne l’ont pas vérifié). Au CE1 tous ne réussissent pas la constructions. D’où débat sur les démarches, validation par superposition avec un carré témoin ou une face de cube, formulation des propriétés qui doivent ^tre respectées, réinvestissement. Ayant déjà construit des carrés sur quadrillage les élèves connaissent la propriété d ’égalité des côtés . Ils peuvent ici valider cette propriété par pliage ou par mesure. Mais ils ne connaissent pas la propriété des angles d’un carré ( sur un quadrillage ils ne l’ont pas vérifié). Au CE1 tous ne réussissent pas la constructions. D’où débat sur les démarches, validation par superposition avec un carré témoin ou une face de cube, formulation des propriétés qui doivent ^tre respectées, réinvestissement.

14. Communiquer une position Une ou deux séances sont nécessaires ,on attend un plan très incomplet ou les boîtes sont représentées sur les bords de la feuille et où l’une d’entre elles et marquée et repérée. L’activité peut être reprise dans la cour mais c’est le maître qui fournit le plan avec différents repères, c’est au groupe d’enfants de l’orienter correctement. Une ou deux séances sont nécessaires ,on attend un plan très incomplet ou les boîtes sont représentées sur les bords de la feuille et où l’une d’entre elles et marquée et repérée. L’activité peut être reprise dans la cour mais c’est le maître qui fournit le plan avec différents repères, c’est au groupe d’enfants de l’orienter correctement.

15. Des exemples d’activités au cycle 3: Reconnaître une figure Reproduire une figure en l’agrandissant Construire un patron Représenter un empilement de cubes Utiliser un plan de ville

16. Reconnaître une figure Décrire pour reconnaître Cap math CM1 La situation impose un découpage en sous-figures et la formulation des relations qui les lient. Dans le manuel une liste de mots géométriques est fournie dans laquelle les élèves peuvent puiser. Décrire pour reconnaître Cap math CM1 La situation impose un découpage en sous-figures et la formulation des relations qui les lient. Dans le manuel une liste de mots géométriques est fournie dans laquelle les élèves peuvent puiser.

17. Reconnaître un solide Décrire pour reconnaître Cap math CM1 La situation impose un découpage en sous-figures et la formulation des relations qui les lient. Dans le manuel une liste de mots géométriques est fournie dans laquelle les élèves peuvent puiser. Décrire pour reconnaître Cap math CM1 La situation impose un découpage en sous-figures et la formulation des relations qui les lient. Dans le manuel une liste de mots géométriques est fournie dans laquelle les élèves peuvent puiser.

18. Reproduire un dessin en l’agrandissant La reproduction de cette figure nécessite de trouver le centre et le rayon des cercles, de localiser le centre du carré. Le fait d’agrandir n’autorise plus le report de mesure et nécessite de percevoir les propriétés de la figure.La reproduction de cette figure nécessite de trouver le centre et le rayon des cercles, de localiser le centre du carré. Le fait d’agrandir n’autorise plus le report de mesure et nécessite de percevoir les propriétés de la figure.

19. Reproduire une figure Décrire pour reconnaître Cap math CM1 La situation impose un découpage en sous-figures et la formulation des relations qui les lient. Dans le manuel une liste de mots géométriques est fournie dans laquelle les élèves peuvent puiser. Décrire pour reconnaître Cap math CM1 La situation impose un découpage en sous-figures et la formulation des relations qui les lient. Dans le manuel une liste de mots géométriques est fournie dans laquelle les élèves peuvent puiser.

20. Construire un patron La réalisation du patron mobilise en acte les propriétés : « la patron d’un pavé est déterminé par 2 fois 3 rectangles  » « les dimensions du troisième rectangle sont déterminées par celles des 2 autres ». D’autres activités de construction : partir d’un dessin à main levée , d’un texte… La réalisation du patron mobilise en acte les propriétés : « la patron d’un pavé est déterminé par 2 fois 3 rectangles  » « les dimensions du troisième rectangle sont déterminées par celles des 2 autres ». D’autres activités de construction : partir d’un dessin à main levée , d’un texte…

21. Représenter un empilement de cubes La représentation ne nécessite pas nécessairement l’utilisation de la perspective.on peut imaginer par exemple une vue de dessus où des carrés sont dessinés et dans chacun desquels est indiqué le nombre de cubes empilés. La représentation ne nécessite pas nécessairement l’utilisation de la perspective.on peut imaginer par exemple une vue de dessus où des carrés sont dessinés et dans chacun desquels est indiqué le nombre de cubes empilés.

22. Utiliser un plan de ville La réalisation du patron mobilise en acte les propriétés : « la patron d’un pavé est déterminé par 2 fois 3 rectangles  » « les dimensions du troisième rectangle sont déterminées par celles des 2 autres ». D’autres activités de construction : partir d’un dessin à main levée , d’un texte… La réalisation du patron mobilise en acte les propriétés : « la patron d’un pavé est déterminé par 2 fois 3 rectangles  » « les dimensions du troisième rectangle sont déterminées par celles des 2 autres ». D’autres activités de construction : partir d’un dessin à main levée , d’un texte…

23. Pour une même notion Combiner des types de problèmes . Par exemple : Classer Décrire Reproduire Construire On peut mettre en progression des situations visant l'apprentissage d'une notion géométrique, en combinant les types de problèmes dans lesquels cette notion peut servir d'outil de résolution. Pour "angle droit", par exemple : -un classement de figures planes peut nécessiter le recours à cette notion pour différencier des carrés et des losanges presque carrés, l'équerre sera utilisée comme moyen de vérifier les angles droits -un jeu de portrait sur ce même lot peut permettre d'expliciter les propriétés -une reproduction, ou une construction à terminer permet de rendre opératoires les propriétés exprimées et d'utiliser l'équerre comme instrument de construction -une jeu de message pour reproduire une figure "simple" comportant des angles droits obligera à l'utilisation d'un vocabulaire adéquat, et à l'explicitation des procédures de construction. On peut mettre en progression des situations visant l'apprentissage d'une notion géométrique, en combinant les types de problèmes dans lesquels cette notion peut servir d'outil de résolution. Pour "angle droit", par exemple : -un classement de figures planes peut nécessiter le recours à cette notion pour différencier des carrés et des losanges presque carrés, l'équerre sera utilisée comme moyen de vérifier les angles droits -un jeu de portrait sur ce même lot peut permettre d'expliciter les propriétés -une reproduction, ou une construction à terminer permet de rendre opératoires les propriétés exprimées et d'utiliser l'équerre comme instrument de construction -une jeu de message pour reproduire une figure "simple" comportant des angles droits obligera à l'utilisation d'un vocabulaire adéquat, et à l'explicitation des procédures de construction.

24. L’importance des variables complexité Position Éloignement … Des situations à « consigne d’action identique » peuvent développer des apprentissages différents suivant les variables choisies : Complexité : dans une situation de description( par exemple pour reproduire une figure donnée) le nombre de sous figures est une variable; dans une situation de de reproduction sur quadrillage le fait que les traits s’appuie ou non sur les quadrillages, passent par les nœuds ou non; dans une situation de construction à partir d’un texte prescriptif le nombre d’information; dans une situation de représentation( plan par exemple) le nombre des sous éléments….. Idem pour position : figure en position prototypique, position du quadrillage sur la feuille;nécessite de construire la figure dans un cadre.Des situations à « consigne d’action identique » peuvent développer des apprentissages différents suivant les variables choisies : Complexité : dans une situation de description( par exemple pour reproduire une figure donnée) le nombre de sous figures est une variable; dans une situation de de reproduction sur quadrillage le fait que les traits s’appuie ou non sur les quadrillages, passent par les nœuds ou non; dans une situation de construction à partir d’un texte prescriptif le nombre d’information; dans une situation de représentation( plan par exemple) le nombre des sous éléments….. Idem pour position : figure en position prototypique, position du quadrillage sur la feuille;nécessite de construire la figure dans un cadre.

25. Le rôle de la manipulation Elle précède tout travail sur fiche. Elle se fait dans différents espaces. Elle développe des compétences techniques. Rappel : Ce n’est pas la manipulation des objets qui constitue l’activité mathématique mais les questions qu’elle suggère. Elle est cependant nécessaire. Le travail sur des objets manipulables doit précéder le travail sur fiche (dont l’usage doit rester limitée). Les connaissances spatiales se mettent en place dans l’espace réel (cycle 2) avec mise en relation de cette espace avec certaines représentations de cet espace ( photo, maquette, plan…) Un travail limité à des espaces représentés ou évoqués ne suffit pas à mettre en place les connaissances. Les connaissances géométriques ( plutôt cycle 3)se construisent dans des problèmes qui peuvent se situer dans l’espace réel ( la cour, la classe…), sur des objets épurés ( solides usuels, feuille de papier) ou sur écran d’ordinateur. Les compétences liées au maniement d’instruments ( règle équerre compas gabarit calque) sont développées à travers des activités de résolution de problème ( vérifier l’alignement , tracer des perpendiculaires, tracé de cercle, report de longueur, d’angles… Rappel : Ce n’est pas la manipulation des objets qui constitue l’activité mathématique mais les questions qu’elle suggère. Elle est cependant nécessaire. Le travail sur des objets manipulables doit précéder le travail sur fiche (dont l’usage doit rester limitée). Les connaissances spatiales se mettent en place dans l’espace réel (cycle 2) avec mise en relation de cette espace avec certaines représentations de cet espace ( photo, maquette, plan…) Un travail limité à des espaces représentés ou évoqués ne suffit pas à mettre en place les connaissances. Les connaissances géométriques ( plutôt cycle 3)se construisent dans des problèmes qui peuvent se situer dans l’espace réel ( la cour, la classe…), sur des objets épurés ( solides usuels, feuille de papier) ou sur écran d’ordinateur. Les compétences liées au maniement d’instruments ( règle équerre compas gabarit calque) sont développées à travers des activités de résolution de problème ( vérifier l’alignement , tracer des perpendiculaires, tracé de cercle, report de longueur, d’angles…

26. Fin