1 / 22

Täisarvude liitmine ja lahutamine

Täisarvude liitmine ja lahutamine. Absoluutväärtus. -5. 0. 5. -10. 10. -7. +7.

burke
Télécharger la présentation

Täisarvude liitmine ja lahutamine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Täisarvude liitmine ja lahutamine

  2. Absoluutväärtus -5 0 5 -10 10 -7 +7 Arvteljel on palju funktsioone. Varem me õppisime, et arvud nullist paremal on posiitiivsed ning arvud nullist vasakul on negatiivsed arvud. Märkides punktid arvteljele me võime esitada graafiliselt väärtused. Kui me alustame nullist ja liigume seitse ühiklõiku paremale, siis me saame positiivse seitsme väärtuse kujutise. Kui me alustame nullist ja liigume seitse ühiklõiku vasakule, me saame negatiivse seitsme väärtuse kujutise.

  3. Absoluutväärtus -5 0 5 -10 10 -7 +7 Mõlemad arvud pluss seitse (+7) ja miinus seitse (-7) kujutavad punkti, mis asub nullist seitsme ühiklõigu kaugusel. Arvu absoluutväärtuson selle arvu kaugus arvteljel nullpunktist. Lühemalt absoluutväärtus märgitakse kahe vertikaalse kriipsu abil: 5 = 5Viie absoluutväärtus on viis. -3 = 3Miinus kolme absoluutväärtus on kolm.

  4. Liites samamärgilisi täisarve Kui palju on 5 + 7? Me võime seda näidata kasutades algebralisi plokke. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 5 7 12 = Kui palju on (–5) + (– 7)? -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 + = -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 = 12 + (– 7) 5

  5. 9 5 0 5 10 10 Liites samamärgilisi täisarve Me võime näidata seda kasutades arvtelge. Kui palju on 5 + 4? Liigu viis (5) ühikut nullist paremale. Nüüd liigu veel neli ühikut paremale. Lõpppunkt arvteljel on 9. Seega, 5 + 4 = 9.

  6. 9 5 0 5 10 10 Liites samamärgilisi täisarve Kui palju on5 + ( 4)? Liigu viis (5) ühikut nullist vasakule. Nüüd liigu veel neli ühikut vasakule. Lõpppunkt arvteljel on9. Seega,  5 + ( 4) = 9.

  7. Liites samamärgilisi täisarve Selleks, et liita kaks samamärgilist arvu, liida nende absoluutväärtused. Vastusele kirjuta liidetavate märk. Lahendus Näide

  8. Vastandarvud 5 0 5 10 10 Kui palju on (7) + 7? Et näidata seda, liigume arvteljel seitse ühikut nullist vasakule. Nüüd, liigume seitse ühikut paremale. Pane tähele, et me tulime tagasi nullisse (0). Iga arvul arvteljel on selle vastandarv. Vastandarvud on kaks arvu, mis erinevad ainult märgi poolest. Vastandarvude summa on alati null:a + (a) = 0

  9. Vastandarvud Kui kasutada algebralisi plokke, siis vastanandrvud moodustavad nn nullpaari. Näiteks nullpaar on: 1 -1 1 + (-1) = 0. See on ka nullpaar. x -x x + (-x) = 0

  10. Liites erimärgilised täisarvud -5 0 5 -10 10 Liida need täisarvud: (4) + 7. Alusta nullist ja liigu neli ühikut vasakule. Nüüd liigu seitse ühikut paremale. Lõpppunkt on 3. Seega, (4) + 7 = 3.

  11. Liites erimärgilised täisarvud -5 0 5 -10 10 Liida need täisarvud: 7 + (-4). Pane tähele, et seitse pluss miinus neli ka võrdub kolmega. Antud näidetes arv suurema absoluutväärtusega oli positiivne ning vastus on mõlemal korral ka positiivne. Proovime veel.

  12. Liites erimärgilised täisarvud -5 0 5 -10 10 Liida (-9) + 3 Alusta nullist ja liigu üheksa ühikut vasakule. Nüüd liigu kolm ühikut paremale. Lõpppunkt on miinus kuus (-6). Seega, (-9) + 3 = -6.

  13. Liites erimärgilised täisarvud -5 0 5 -10 10 Liida 3 +(-9) Ning selles näites arv, millel on suurem absoluutväärtus on negatiivne. Väiksema absoluutväärtusega arv on positiivne. Me teame, et 9 3 = 6. Kuid 3 +( 9) =  6. 6 ja –6 on vastandarvud. Võrreldes neid kaht näidet näeme, et vastusel on sama märk, mis on suurema absoluutväärtusega liidetaval.

  14. Liites erimärgilised täisarvud Etliita erimärgilised arvudlahuta suurema absoluutväärtusega arvust väiksema absoluutvärtusega arv. Vastusele kirjuta suurema absoluutväärtusega arvu märk. Vastus Näide Lahuta

  15. Lahutades täisarvud Me võime näidata erimärgiliste arvude liitmist kasutades algebralisi plokke. Näiteks, 3 + (5) välja näeb nii: 1 1 -1 -1 + 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 Rühmitame nullpaarid. Ülejääk ongi lahendus. Seega, 3 + (5) = 2 Eemaldame nullpaarid.

  16. Lahutades täisarve Nüüd vaatame, kuidas toimub lahutamine algebraliste plokkide abil: 3  5. Alustame kolme plokiga. 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 Nüüd eemaldame viis plokki.Seda ei ole võimalik teha. Kaks negativset ühikut jääb ilma nullpaarita.

  17. Lahutades täisarve Nüüd vaatame, kuidas toimub lahutamine algebraliste plokkide abil: 3  5. Alustame kolme plokiga, kuid eemaldada tuleb viis. -1 -1 Ülejääk on miinus kaks ( 2). Seega, 3 – 5 =  2. See on sama kui 3 + ( 5). Selleks, et lahutada arv, tuleb liita selle vastandarv Mis iganes arvudeajabjaoks, a – b = a + (b).

  18. Lahutades täisarve 3 – 5 = 3 + ( 5) = 2. Selleks, et lahutada arv, tuleb liita selle vastandarv Mis iganes arvudeajabjaoks, a – b = a + (b). Vaatame, kui palju on 3 – ( 5) Reegli järgi lahutamise asemel tuleb liita vastandarv.  5 vastandarv on 5 Seega 3 – ( 5)= 3 + 5 =8.

  19. Proovi sina Leia vahe või summa. • – 24 – 11 2. 18 + (– 40) 3. – 9 + 9 • 4. – 16 – (– 14) 5. 13 – 35 6. – 29 + 65 Lihtsusta. 7. 18r – 27r 8. 9c – (– 12c) 9. – 7x + 45x Arvuta. • 89 11. – 14  • 12. –– 7 13.  c + 5 kui c = – 19

  20. Lahendused

  21. Lahendused

  22. Lahendused 13.  c + 5 kui c = 19

More Related