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Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica:

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad. Albert Einstein. Metodología del Diseño Combinacional. 1.- Especificar el Sistema. 2.- Determinar entradas y salidas. 3.- Construir la Tabla de Verdad. 4.- Minimizar.

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Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica:

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Presentation Transcript

  1. Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad. Albert Einstein

  2. Metodología del Diseño Combinacional 1.- Especificar el Sistema 2.- Determinar entradas y salidas 3.- Construir la Tabla de Verdad 4.- Minimizar 5.- Diagrama Esquemático 6.- Implementar

  3. Ejemplo 4 Diseñe un Sumador Binario de cuatro números de un bit cada numero ?

  4. Ejemplo 4 1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas Los cuatro números binarios los llamaremos A, B, C y D respectivamente y representan la entrada del sistema combinacional.

  5. Ejemplo 4 1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas ? Cuantas son las salidas mínimas requeridas

  6. Ejemplo 4 1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas A B +C D El resultado mas grande se obtiene cuando todas las entradas A, B, C, y D tienen el valor de uno y tendríamos 1+1+1+1

  7. Ejemplo 4 1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas 1(2) 1(2) +1(2) 1(2) 100(2) en donde el resultado es 4 y expresado en binario 100 se requieren 3 bits, los llamaremos S2, S1 y S0

  8. Ejemplo 4 1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas A B +C D S2 S1 S0 en donde el resultado es 4 y expresado en código binario 100 se requieren 3 bits, los llamaremos S2, S1 y S0

  9. Segunda opción salidas por línea Ejemplo 4 A B +C D R4R3 R2 R1 También el resultado se puede expresar por medio de líneas

  10. Ejemplo 4 1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas A B +C D S2 S1 S0 en donde el resultado es 4 y expresado en código binario 100 se requieren 3 bits, los llamaremos S2, S1 y S0

  11. 3.-Tabla de Verdad

  12. 0 0 0 0(10) 3.-Tabla de Verdad 0 0 +0 0 S2 S1 S0 0 0 0

  13. 0 1 0 0 0 0 1(10) 3.-Tabla de Verdad 0 0 +0 1 1(10)= 0 0 1(2)

  14. 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1(10) 3.-Tabla de Verdad 0 0 +1 0 1(10)= 0 0 1(2)

  15. 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 2(10) 0 0 +1 1 2(10)= 0 1 0(2)

  16. 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1(10) 0 1 +0 0 1(10)= 0 0 1(2)

  17. 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 2(10) 0 1 +0 1 2(10)= 0 1 0(2)

  18. 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 2(10) 0 1 +1 0 2(10)= 0 1 0(2)

  19. 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 0 1 +1 1 3(10) 3(10)= 0 1 1(2)

  20. 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 0 +0 0 1(10) 1(10)= 0 0 1(2)

  21. 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 0 +0 1 2(10) 2(10)= 0 1 0(2)

  22. 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 0 +1 0 2(10) 2(10)= 0 1 0(2)

  23. 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 0 +1 1 3(10) 3(10)= 0 1 1(2)

  24. 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 1 +0 0 2(10) 2(10)= 0 1 0(2)

  25. 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 1 +0 1 3(10) 3(10)= 0 1 1(2)

  26. 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 1 +1 0 3(10) 3(10)= 0 1 1(2)

  27. 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.-Tabla de Verdad 1 1 +1 1 4(10)= 1 0 0(2) 4(10)

  28. 4. Ecuaciones Mínimas S2(A,B,C,D)= ? S2(A,B,C,D)= A B C D

  29. 4. Ecuaciones Mínimas S1(A,B,C,D)= ? Usar LogicAid para obtener todas las posibles soluciones

  30. 4. Ecuaciones Mínimas 1.- Cuantos grupos son los mínimos para la función S1. Utilice LogicAid para obtener cuantas y cuales son posibles soluciones mínimas de S1.

  31. 4. Ecuaciones Mínimas S0(A,B,C,D)= ?

  32. 4. Ecuaciones Mínimas S0(A,B,C,D)= ? Se forman ocho grupos de un uno FS0 (A, B, C, D) = A’B’C’D+A’B’CD’+A’BC’D’+A’BCD+ABC’D+ABCD’+AB’C’D’+AB’CD

  33. 4. Ecuaciones Mínimas S0(A,B,C,D)= ? FS0 (A, B, C, D) = A’B’C’D+A’B’CD’+A’BC’D’+A’BCD+ABC’D+ABCD’+AB’C’D’+AB’CD Se puede efectuar una simplificación de la función buscado llegar a un Exor ya que los grupos están en diagonal. A’B’(C’D+CD’)+A’B(C’D’+CD)+AB'(C’D+CD’)+AB(’C’D’+CD) A’B’(CD)+A’B(C D)’+AB’(CD)+AB(CD)’ (CD)( A’B’+AB)+ (CD)’ (A’B+ AB’) (CD) (AB)’ + (CD)’ (AB) = A  B  C  D El resultado es un Exor de cuatro entradas

  34. 4. Ecuaciones Mínimas S0(A,B,C,D)=A  B  C  D El resultado es un Exor de cuatro entradas Preguntas 1.- ¿Qué es lo que determina si un número binario es par o impar? 2.- ¿Cuándo es verdadero el resultado de un Exor.

  35. 4. Ecuaciones Mínimas S0(A,B,C,D)=A  B  C  D El resultado es un Exor de cuatro entradas Preguntas 1.- ¿Qué es lo que determina si un número binario es par o impar? 11111111111100(2)= par 2.- ¿Cuándo es verdadero el resultado de un Exor. Cuando un numero impar de variables de entrada son uno 100(2)= 4 101(2)= 5

  36. MODULE sum "Entradas A,B,C,D PIN 1..4; "Salidas S2,S1,S0 PIN 19..17 ISTYPE 'COM'; S=[S2,S1,S0]; TRUTH_TABLE ([A,B,C,D]->[S]) [0,0,0,0]->[0]; [0,0,0,1]->[1]; [0,0,1,0]->[1]; [0,0,1,1]->[2]; [0,1,0,0]->[1]; [0,1,0,1]->[2]; [0,1,1,0]->[2]; [0,1,1,1]->[3]; [1,0,0,0]->[1]; [1,0,0,1]->[2]; [1,0,1,0]->[2]; [1,0,1,1]->[3]; [1,1,0,0]->[2]; [1,1,0,1]->[3]; [1,1,1,0]->[3]; [1,1,1,1]->[4]; End S2 = ( D & C & B & A ); S1= !( D & C & B & A # !D & !C & !B # !D & !C & !A # !D & !B & !A # !C & !B & !A ); S0 = !( D & C & B & A # !D & !C & B & A # !D & C & !B & A # D & !C & !B & A # !D & C & B & !A # D & !C & B & !A # D & C & !B & !A # !D & !C & !B & !A );

  37. Calculamos la Cantidad mínima de salidas • Información por código y por línea • En un mapa cuando los unos o los grupos están en diagonal existe la posibilidad de representaros por un Exor o Exnor • Cuando un numero binario es par o impar

  38. Ejemplo 5 Diseñe un sistema combinacional capáz de: • Sumar dos números Binarios de dos bits cada número. • Multiplicar dos números binarios de dos bits cada número . • Restar dos números binarios de dos bits cada numero, en este ejemplo incluya una salida para indicar el signo de la diferencia si es positivo o nulo = a cero y si la diferencia es negativa =1.

  39. Ejemplo 5 Diseñe un sistema combinacional capaz de: • Sumar dos números Binarios de dos bits cada número. A1 A0 3(10) 1 1(2) + + B1 B0 1 1(2) 3(10) 1 1 0(2) 6(10) S2 S1 S0

  40. Ejemplo 5 Diseñe un sistema combinacional capaz de: b) Multiplicar dos números binarios de dos bits cada número . A1 A0 3(10) 1 1(2) X X X 1 1(2) 3(10) B1 B0 9(10) 1 0 0 1(2) M3 M2 M1 M0

  41. Ejemplo 5 Diseñe un sistema combinacional capaz de: c) Restar dos números binarios de dos bits cada numero, en este ejemplo incluya una salida para indicar el signo de la diferencia si es positivo o nulo = a cero y si la diferencia es negativa =1. A1 A0 3(10) 1 1(2) - - B1 B0 0 0(2) 0(10) 3(10) 1 1(2) S R1 R0

  42. truth_table ([A,B]->[S2,S1,S0]) [0,0]->[0,0,0]; [0,1]->[0,0,1]; [0,2]->[0,1,0]; [0,3]->[0,1,1]; [1,0]->[0,0,1]; [1,1]->[0,1,0]; [1,2]->[0,1,1]; [1,3]->[1,0,0]; [2,0]->[0,1,0]; [2,1]->[0,1,1]; [2,2]->[1,0,0]; [2,3]->[1,0,1]; [3,0]->[0,1,1]; [3,1]->[1,0,0]; [3,2]->[1,0,1]; [3,3]->[1,1,0]; END MODULE todos “Entradas A1,A0,B1,B0 pin 1..4; "Salidas de la suma S2..S0 pin 19..17 istype'com'; A=[A1,A0]; B=[B1,B0];

  43. truth_table ([A,B]->Z) [0,0]->0; [0,1]->1; [0,2]->2; [0,3]->3; [1,0]->1; [1,1]->2; [1,2]->3; [1,3]->4; [2,0]->2; [2,1]->3; [2,2]->4; [2,3]->5; [3,0]->3; [3,1]->4; [3,2]->5; [3,3]->6; END MODULE todos "entradas A1,A0,B1,B0 pin 1..4; "Salidas de la suma S2..S0 pin 19..17 istype 'com'; A=[A1,A0]; B=[B1,B0]; Z=[S2,S1,S0];

  44. truth_table ([A,B]->[M]) [0,0]->[0]; [0,1]->[0]; [0,2]->[0]; [0,3]->[0]; [1,0]->[0]; [1,1]->[1]; [1,2]->[2]; [1,3]->[3]; [2,0]->[0]; [2,1]->[2]; [2,2]->[4]; [2,3]->[6]; [3,0]->[0]; [3,1]->[3]; [3,2]->[6]; [3,3]->[9]; End MODULE todos "entradas A1,A0,B1,B0 pin 1..4; "Salidas de la suma M3..M0 pin 19..16 istype 'com'; A=[A1,A0]; B=[B1,B0]; M=[M3..M0];

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