Curso de Geoestadística. 1. Introducción

1. Curso de Geoestadística.1. Introducción Ramón Giraldo H. Ph D Estadística Profesor Departamento de Estadística Universidad Nacional de Colombia

2. Proceso Estocástico P = 1, 2 ó 3. Z(x): Variable aleatoria en el sitio x (discreta o continua) D: Conjunto de índices del proceso (discreto o continuo, fijo o aleatorio) Procesos Espaciales

3. Geoestadística D: Fijo, Continuo Lattices D: Fijo, Discreto Estadística Espacial Patrones Espaciales D: Aleatorio

4. Geoestadística Datos regular o irregularmente espaciados. El conjunto de índices del proceso es continuo y fijo (el investigador tiene potestad de escoger los sitios) Lattices Datos regular o irregularmente espaciados El conjunto de índices del proceso es discreto y fijo Estadística Espacial Patrones Puntuales Datos regular o irregularmente espaciados El conjunto de índices es discreto o continuo Y aleatorio (el investigador no escoge)

5. Geoestadística Minería, Agronomía, Geología, Ecología, Meteorología, etc. Lattices Sociología, economía, epidemiología, Mercadeo, imágenes de satélite. Áreas de Aplicación Patrones Puntuales Ecología, Estudios forestales

6. Geoestadística

7. Geoestadística • Contenido de nitrógeno en una parcela • Presencia-ausencia de una plaga en un cultivo • Precipitación en Colombia en un mes dado • Niveles piezométricos en un acuífero

8. Clorofila en a CGSM

11. Latices. Municipios o Estados

12. Lattices • Tasas de morbilidad por departamento • Tasa de muertes violentas por municipio • Número de accidentes en sitios de una ciudad • Producción de leche por departamento • Color de un pixel en un enmallado rectangular

14. Necesidades Básicas Insatisfechas 2005

15. Patrón Espacial • Localización de nidos de pájaros en una región • Localización de imperfectos de una placa metálica • Ubicación de los sitios de terremotos en Colombia.

16. Tipos de Patrones

20. Estrategias de Análisis • Geoestadística: Autocorrelación (semivario grama), técnicas KRIGING • Patrones Puntuales: Razón varianza-media (pruebas de aleatoriedad), estimación de la intensidad (K-Ripley). • Datos de área: Autocorrelación (Moran, Geary), Mapas probabilísticos, regresión espacial

21. Definición de Geoestadística • Es una rama de los procesos estocásticos cuyos intereses son la estimación, predicción y simulación de variables medidas en una región (Journel & Huijbregts, 1978) • Petitgas (1996), la define como una aplicación de la teoría de probabilidades a la estimación estadística de variables espaciales.

22. Antecedentes • Exploración Minera (Krige, 1951). • Formulación Matemática (Matheron, 1961). • Se ha extendido a otros campos como hidrología, agronomía, ecología, meteorología (Myers, 1987).

23. Propósitos de un Análisis Geoestadístico. • Estimar (valor promedio de una variable en una región o Bloque) • Predecir (valor de una variable en un sitio no muestreado) • Simular (cambia la magnitud pero no la correlación) • Diseñar redes de muestreo (optimizar costos)

24. SEMIVARIOGRAMA-CORRELOGRAMA Determina la estructura de relación que existe entre los datos medidos en una región KRIGING Permite basados en el variograma hacer predicciones de las variables en sitios no muestreados MAPAS DE CONTORNOS Se divide el área de estudio en un grid o enmallado y se hace la estimación en cada uno de los nodos de este mismo, posteriormente se unen los valores estimados iguales, generando así líneas de contornos. Etapas de un Análisis Geoestadístico

25. Construcción manual de contornos (isolíneas)

26. Etapas de un análisis geoestadístico. Caso estacionario

27. Etapas de un análisis geoestadístico. Caso no estacionario

28. Ejemplos de Geoestadística • Rossi, et al. 1992. Geostatistical tools for moddelling and interpreting ecological spatial dependence. Ecological Monographs. 62(2):277-314. (ecología) • Cassiani, G. & G. Christakos. 1998. Analysis and estimation of natural processes with nonhomogeneous spatial variation using secundary information. Mathematical Geology. 30(1):57-75. (mineria e hidrogeología) • Rossi, J. et al. 1995. Statistical tool for soil biology. Geostatistical analysis. J. Soil Biol. 31(4):173-181.(biología)

29. Ejemplos de Aplicaciones Geoestadísticas • Nielsen, D. & M. Alemi. 1989. Statistical oppurtunities for analyzing spatial and temporal heterogeneity of field soils. Plant and soil. 115:285-296 (agronomía). • Petitgas, P. 1996. Geostatistics and their applications to fisheries survey data. En. Computers in fishieries Research. Chapaman-Hall. (pesquerias). • Mejía, F. ett al. 1999. Distribución espacial y ciclos anual y semianual de la precipitación en colombia. DYNA. 127:7-23.(Meteorología) • Giraldo, R. et al. 2000. Geoestadística: Una herramaienta para la modelación en estuarios. Rev Acad. Col. Ciencias. 24(90):54-72 (biología marina)

30. Interacción de geoestadística con otras disciplinas estadísticas • Diseño Experimental (Errores Autocorr.) • Análisis Multivariado (ACPR, Cluster Espacial) • Modelos Lineales (Regresión Espacial, SAR) • Estadística No Paramétrica (kriging NP) • Modelo Lineal Generalizado, Modelos Jerárquicos • Procesos estocásticos (Cadenas de Markov) • Análisis Bayesiano (predicción geoestadística bayesiana)

31. Textos Armstrong, M. 1998. Basic linear geostatistics. Springer-Verlag Cressie, 1993. Statistics for spatial data John Willey & Sons Griffith, D. & L. Layne, 1999. A casebook for spatial satistics data analysis. Isaaks, E. & R. Srivastava, 1989. Applied Geostasistics. Oxford University Press,

32. Bayley, T & A. Gatrell.1995. Interactive spatial data. Prentice-Hall Samper, F. & J. Ramírez, 1990. Geoestadística. Aplicaciones a la hidrogeología subterránea. Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona. Stein, M. 1999. Interpolation of spatial data. Springer-Verlag Wackernagel. H. 1995. Multivariate Geostatistics. An introduction with applications. Springer-Verlag, Berlín.

33. Journals Regresión espacial. Epidemiología Biometrics JASA (1993, 1994, 1997) R. Science & Urban Econ. Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics (JABES). Environmetrics Computers & Geoscience Mathematical Geology Mapping Countoring Economía, Urbanismo Geoestadística Ambiental Geoestadística Geología

34. Software • Geoestadística SAS (ProcSemivar, Proc Krige2D), Systat Surfer, GeoEAS, SIAD , Variowin, GS+, GSLIB R (geoR, gstat), ArcGis • Estadística Espacial MatlabSpatialStatisticsToolbox 1.1, EconometricToolbox, SpaceStat 1.9 (econometría espacial) R (sp)

35. Escuelas • Escuela de Minas de París (Hans Wackernagel). • Ohio State University (Noel Cressie). • Lancaster University (Peter Diggle)

36. Estadística Espacial en Internet • Spatial Statistics. www. statslab.cam.ac.uk. (lista de articulos recientes en estadística espacial) www.spatial-statistics.com (software, articulos, enlaces) • GIS& Geostatistics. www. iamg.org. (listado de usuarios de geoestadística, software, publicaciones). www.geovariances.fr (software geoestadístico)

37. Eventos • SPRUCE (Statistics in Publics Resources, Utilities, and in Care of the Environment). Cuarta reunión en el 2000 en Sheffield UK. • GeoENV. • Congress of Geostatistics . Quinta reunión realizada en Wollongong Australia.