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Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung. Wiederholung: Impulsströme – Schub - Schubkraft Navier -Stokes-Gleichungen, 3-D Strömungsberechnung, analytisch und numerisch. Wiederholung:. Schubkraft. Strömungstechnik I – 4. Praktikum : CFD mit ANSYS CFX .

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Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

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Presentation Transcript

  1. Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Wiederholung: Impulsströme – Schub - Schubkraft Navier-Stokes-Gleichungen, 3-D Strömungsberechnung, analytisch und numerisch Wiederholung: Schubkraft

  2. Strömungstechnik I – 4. Praktikum: CFD mit ANSYS CFX • Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer • Vergleich bei laminarer (Re=100) und turbulenter Strömung (Re=100000) • Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel) • Zur Vorbereitung der Simulation • Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung) • Abschätzung der notwendigen Netzauflösung • Aufbereitung der Simulationsdaten • Darstellung der Netzauflösung • Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt) • Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor

  3. laminareStrömung: … außenschnelleralsinnen …

  4. turbulenteStrömung: … innenschnelleralsaußen + Ablösung…

  5. turbulenteStrömung: … Ablösung…

  6. turbulenteStrömung: … aussenhöhererDruckalsinnen…

  7. Begriffe der Grenzschichttheorie besser: zähe Unterschicht

  8. Grenzschichtprofil Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

  9. instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

  10. Reynolds-Gleichungen: •  Annährung turbulenter Strömungen möglich • einsetzen von Mittel- und Schwankungswert • zeitliche Mittelung • RANS (Reynolds AveragedNavier Stokes)

  11. 0 0 0 0 0 Reynoldsgleichung zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

  12. Turbulenzmodellierung • k = turbulente kinetische Energie •  = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit) •  = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel • Blending (Überlagerung von k-  und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung • Shear Stress Transport (SST) Modell • Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung

  13. Hintergrund - Turbulenzmodellierung Linear logarithmisch LRR=Launder, Reece, Rodi ASM=Algebraische Spannungsmodell dimensionslose Darstellungen

  14. Wandfunktion und y+ Stützstellenzu nah an der Wand führenu.U. zuFehlern! Origin: Georgi KalitzinGorazd Medic, Gianluca Iaccarino, Paul Durbin, Near-wall behaviorof RANS turbulencemodelsandimplicationsfor wall functions, Journal of Computational Physics 204 (2005) 265–291. http://www.os-cfd.ru/cfd_docs/wall_funcs/Near_wall_behaviour_of_RANS_and_implications_for_wall_functions.pdf

  15. Vernetzung - strukturiert- - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer - Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

  16. Abschätzung der Netzabmessung - überempirischermittelteGleichungfür die Wandschubspannung - (sieheauszufüllende Excel-Tabelle) C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3 Tau_w=c_f/2*rho*U^2 oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12) Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5) … mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.

  17. Verfeinerung: • (wandnahe) Grenzschichten • Hohe Gradienten von p, V •  Enge Querschnitte • Biegungen Wand

  18. Wie sieht die Lösung der Navier-Stokes-Gleichung analytisch aus? Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung ohne Reibung: Eulersche Bewegungsgleichung

  19. Navier-Stokes-Gleichung und Erweiterung auf turbulente Strömungen (Reynolds-Averaged-Navier-Stokes Equation für CFD) CFD= Computational Fluid Dynamics

  20. symbolische Schreibweise = gültig für beliebige Koordinatensysteme aus Impulserhaltung Vektorgleichung! (Bewegungsgleichung) aus Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c1,c2,c3)=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung

  21. Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem aus Impulserhaltung Vektorgleichung! (Bewegungsgleichung) aus Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c1,c2,c3)=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung

  22. Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c1,c2,c3)=(u,v,w) und p

  23. Alle Schreibweisen sind gleichwertig!

  24. für i=1 für i=2 für i=3

  25. für i=1 für i=2 für i=3

  26. für i=1 für i=2 für i=3

  27. 4 Gleichungen und 4 Unbekannte: u, v, w, p für i=1 für i=2 für i=3

  28. Bitte im Buch lesen! laminare Strömung Stromfadentheorie:

  29. ReynoldsgleichungMittelwerte und Schwankung in Navier-Stokes einsetzen Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide (Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen

  30. Was sind Mittelwert und Schwnkungsgrößen: Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC] Der zeitliche Mittelwert einer Schwankungsgröße ist null!

  31. Quadratischer Mittelwert, Effektivwert

  32. 0 0 0 0 0 zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

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