Nerovnoměrný přímočarý pohyb

1. Nerovnoměrný přímočarý pohyb

2. Nerovnoměrný přímočarý pohyb 60 kmh-1 60 kmh-1 60 kmh-1 60 kmh-1 0 2 1 5 2 0 0 1 3 5 1 0 1 5 2 2 0 1 5 2 Při rovnoměrném přímočarém pohybu se ujetá dráha mění přímo úměrně s časem t = 0 min t = 10 min t = 20 min t = 30 min

3. Nerovnoměrný přímočarý pohyb Zrychlení 54 kmh-1 72 kmh-1 18 kmh-1 36 kmh-1 0 kmh-1 Při stejnoměrně zrychleném přímočarém pohybu se rychlost mění přímo úměrně s časem t = 0 s t = 1 s t = 2 s t = 3 s t = 4 s

4. Nerovnoměrný přímočarý pohyb 260 kmh-1 188 kmh-1 224 kmh-1 152 kmh-1 152 kmh-1 t = 150 s t = 151 s t = 152 s t = 153 s t = 154 s a = ? a = ? Začal brzdit Pustil brzdu 0 ms-2

5. Zrychlení přímočarého pohybu a a v v Těleso zrychluje Zrychlení má stejný směr jako rychlost Těleso zpomaluje Zrychlení má opačný směr než rychlost Pozn. : záporná velikost zrychlení při výpočtu naznačuje, že zrychlení má opačný směr než rychlost a těleso tedy zpomaluje.

6. Průměrná rychlost Automobil během cesty z jednoho místa na druhé často mění rychlost – nelze tedy mluvit o rovnoměrném přímočarém pohybu. Nelze proto definovat okamžitou rychlost, pouze průměrnou: Tj. například je-li vzdálenost od domu k továrně 30 km a vůz ji urazil za 40 minut, jeho průměrná rychlost byla

7. Průměrná rychlost 15 s [km] 12 9 6 3 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 t [min] Cyklista vyrazil z jedné vesnice do druhé svou obvyklou cestovní rychlostí, díky které si mezi svými vrstevníky vysloužil přezdívku „chrt“. Po pěti minutách jízdy dorazil ke kopci a zpomalil. Na vrcholu kopce zastavil, pět minut studoval mapu a znovu vyrazil (po rovině). Po dalších deseti minutách jízdy, kdy už měl být zaručeně ve svém cíli, znovu zastavil a dalších pět minut studoval mapu. Zjistil, že na kopci špatně odbočil a musel se tedy vrátit. Poté, co se vydal správnou cestou, dojel do svého cíle za pět minut. Jaká byla jeho průměrná rychlost celkem a na daných úsecích?

8. Dráha při rovnoměrně zrychleném přímočarém pohybu

9. Pokus – dráha volného pádu Ultrazvukový dálkoměr Počítač zaznamená vzdálenost tělesa od senzoru 20x za vteřinu. Těleso padající volným pádem (rovnoměrně zrychleným pohyb)

10. Dráha při rovnoměrně zrychleném přímočarém pohybu t [s] s [m] Je evidentní, že vzdálenost při rovnoměrně zrychleném pohybu neroste přímo úměrně s časem. Jaké je tedy matematické vyjádření závislosti dráhy na čase v tomto případě?

11. Odvození závislosti dráhy na čase při r.z.p.p. 25 a = 10 ms-2 v [m/s] Okamžitá rychlost v = a . t 20 Nový typ grafu Závislost rychlosti na čase při rovnoměrně zrychleném pohybu 15 10 5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 t [s] v1 = 0 Rychlost se mění. Jakou průměrnou rychlostí se těleso pohybovalo až do určitého času? v2 = v

12. Odvození závislosti dráhy na čase při r.z.p.p. 25 a = 10 ms-2 Okamžitá rychlost v = a . t 20 15 10 5 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 t [s] Rychlost se mění. Jakou dráhu urazilo těleso touto průměrnou rychlostí?

13. Odvození závislosti dráhy na čase při r.z.p.p. Parabola

14. Shrnutí • Při stejnoměrně zrychleném přímočarém pohybu • se rychlost mění přímo úměrně s časem. • Zrychlení je vektorová veličina. • Při nerovnoměrném pohybu se zavádí průměrná • rychlost. Do vzorce pro průměrnou rychlost NEL- • ZE dosadit okamžitou, neboť ta se během pohybu • tělesa může měnit. Při rovnoměrném přímočarém • pohybu jsou okamžitá a průměrná rychlost shodné. • Dráhu při rovnoměrně zrychleném pohybu lze vypočítat dle vzorce :