Quesiti a confronto

1. Quesiti a confronto Michela Barsanti Paola Pieravanti Stefano Volpe

2. Numeri

3. INValSIESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008PROVA NAZIONALEScuola Secondaria di I gradoClasse Terza

4. C5. In ottobre un maglione costa 100 euro. Prima di Natale il suo prezzo è aumentato del 20%. Nel mese di gennaio, con i saldi, il costo del maglione si è ribassato del 10% rispetto al prezzo natalizio. Quale affermazione è vera?

5. Il maglione in gennaio ha un costo pari a quello di ottobre. • B. Il maglione in gennaio ha un costo maggiore rispetto a quello di ottobre dell’8%. • C. Il maglione in gennaio ha un costo inferiore rispetto a quello di ottobre del 10%. • D. Il maglione da ottobre a gennaio ha subito un rincaro del 10%.

6. PISA 2006Prove rilasciate di Matematica

7. Carlo è andato a comprare una giacca che costava normalmente 50 zed ed era in saldo al 20%. In Zedlandia c’è una tassa di vendita del 5%. Il commesso prima ha aggiunto la tassa del 5% al prezzo della giacca e ha tolto il 20%. Carlo ha protestato: egli voleva che il commesso prima effettuasse lo sconto del 20% e poi calcolasse la tassa del 5%.

8. C’è differenza tra i due prezzi finali?

9. Esame di Stato Liceo ScientificoProva di Matematica di ordinamento 21 giugno 2007

10. Si sa che il prezzo p di un abito ha subito una maggiorazione del 6% e, altresì, una diminuzione del 6%; non si ha ricordo, però, se sia avvenuta prima l’una o l’altra delle operazioni. Che cosa si può dire del prezzo finale dell’abito?

11. Il prezzo finale dell’abito è inferiore a quello iniziale ed è indifferente, in questo caso se si è avuto prima l’aumento e poi la riduzione. Infatti in entrambi i casi, il prezzo finale sarà:

12. Il prezzo finale è quindi il 99,64% del prezzo iniziale.In generale se t è il tasso percentuale di riduzione e di aumento, si ha: Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi (luigi.tomasi@libero.it)

13. Spazio e figure

14. INVALSIRilevazione degli apprendimentiAnno Scolastico 2005 – 2006PROVA DI MATEMATICAScuola PrimariaClasse Quarta

15. 22. In quale figura la coppia di triangoli è simmetrica rispetto alla retta r?

16. Figura 1 • Figura 2 • Figura 3 • Figura 4

17. INValSIESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008PROVA NAZIONALEScuola Secondaria di I gradoClasse Terza

18. C13 I due triangoli A e B sul piano cartesiano sono ottenuti con una simmetria centrale.Quali sono le coordinate del centro di simmetria?

19. (4; 4) • B. (4; 5) • C. (5;4) • D. (5;5)

20. Esame di Stato Liceo ScientificoProva di Matematica corso sperimentale PNI 19 giugno 2008

21. QUESITO 10 Qual è l’equazione della curva simmetrica rispetto all’origine di y = e-2x? Quale quella della curva simmetrica rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante?

22. La simmetria rispetto all’origine si attua cambiando x in –x e y in –y, quindi l’equazione data diventa − y = e2xossia y = −e2x.

23. La simmetria rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante si attua scambiando x con y, ossia x = e−2y, che si può anche scrivere (tenendo conto che x > 0) y = - (ln x)/2 = - ln x = ln (1/x), che è la funzione inversa di quella data inizialmente. Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi (luigi.tomasi@libero.it)

25. Relazioni (e funzioni)

26. INValSIESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I gradoClasse Terza

27. C20. Se x e y sono numeri interi, quali tra le seguenti è la relazione tra x e y per i punti disegnati nel grafico?

28. x + 4y = 4 • B. x + y = 4 • C. y = x – 4 • D. x = y – 4

29. PISA 2003Prove rilasciate di Matematica LA CRESCITA

30. I GIOVANI DIVENTANO PIÙ ALTI Il grafico seguente mostra l’altezza media dei ragazzi e delle ragazze olandesi nel 1998.

32. Domanda 1 A partire dal 1980 l’altezza media delle ragazze di 20 anni è aumentata di 2,3 cm arrivando a 170,6 cm. Qual era l’altezza media delle ragazze di 20 anni nel 1980? Risposta: ............................... cm

33. Domanda 2 Spiega in che modo il grafico mostra che, in media, la crescita delle ragazze è più lenta dopo i 12 anni. ....................................................................................................................................

34. Esame di Stato Liceo Scientifico Prova di Matematica corso sperimentale PNI 19 giugno 2008

35. QUESITO 7 Si determini, al variare di k, il numero delle soluzioni reali dell’equazione: x3 – 3x2 + k = 0.

36. L’equazione è equivalente al sistema: y = - x3 + 3x2 è una cubica, y = k è un fascio di rette parallele all’asse x.

38. In definitiva si ottiene: 1 soluzione per k < 0 oppure per k > 4; 3 soluzioni per 0 < k < 4; 3 soluzioni (di cui due coincidenti) per k = 0 oppure k = 4. Soluzione del QUESTIONARIO a cura di Luigi Tomasi (luigi.tomasi@libero.it)

39. Misure, dati e previsioni

40. INValSIRilevazione degli apprendimentiAnno Scolastico 2005 – 2006PROVA DI MATEMATICAScuola PrimariaClasse Seconda

41. La tabella rappresenta gli sport preferiti dagli alunni e dalle alunne di una classe.

42. Quanti sono, in tutto, gli alunni maschi di quella classe? • 7 • 11 • 22

43. INValSIRilevazione degli apprendimentiAnno Scolastico 2005 – 2006PROVA DI MATEMATICAScuola PrimariaClasse Quarta

44. Il grafico rappresenta con quale mezzo di trasporto sono andati a scuola oggi le bambine e i bambini di una classe.

45. Quanti bambini maschi hanno usato lo scuolabus o l’automobile? • 3 • 5 • 8 • 13

46. INValSIESAME DI STATOAnno Scolastico 2007 – 2008PROVA NAZIONALEScuola Secondaria di I gradoClasse Terza

47. C 19. In un’indagine sul numero di gelati consumati a Ferragosto sono state intervistate 100 persone. La seguente tabella registra le risposte.

48. Quanti intervistati hanno mangiato almeno 2 gelati? A. 15B. 17C. 21D. 38

49. b) Qual è la media dei gelati mangiati dagli intervistati?Risposta _________Scrivi il procedimento che hai seguito.

50. PISA 2003Prove rilasciate di MatematicaCARAMELLE COLORATE