ארכימדס

1. ארכימדס חן בן-סימון ו'2

2. שם: ארכימדסארץ מוצא: איטליז, איטליהשנות חיים: 212 - 287 לפנה"ס ארכימדס למד באלכסנדריה שבמצרים, שהייתה מרכז חשובשל התרבות היוונית. ארכימדס התעניין בתחומים של מדעוטכנולוגיה: מתמטיקה, גיאומטריה, מכונאות ומדע המכניקה.בין יתר תגליותיו היה חוק המאזניים וחוק הכובד.כשהיה צעיר התפרסם בהמצאותיו המפליאות, שגם פרסםבספריו.ידועה אמירתו: " תנו לי נקודת משען ואני אניף את העולם" קורות חיים

3. ארכימדס המציא: ארכימדס המציא את השיטה למדידת שטחים ונפחים. ארכימדס המציא את השיטה למדידת היקפים. ארכימדס המציא את השיטה לסרטוט מעגל בעזרת מחוגה. ארכימדס הוכיח את שטח ונפח כדור {כדור הוא גוף תלת מימדי}. ארכימדס גילה את 12 הגופים ההנדסיים החצי משוכללים.

4. תמונת מחוגה דוגמא:לציור במחוגה דוגמא לגופים הנדסיים

6. פאי • במתמטיקה: π (האות היווניתפאי) מייצגת את היחס הקבוע (בגיאומטריה האוקלידית) בין היקף המעגל לקוטרו. π הוא קבוע מתמטי שמופיע בנוסחאות רבות במתמטיקה ובפיזיקה. • עשרים הספרות הראשונות של π הן: 3.1415926535897932384

7. חישוב π • חישוב ערך מדויק יותר ויותר של π היווה אתגר במשך מאות שנים. • בספר מלכים א' (ז, כג) יש רמז ל- π :"ויעש את הים מוצק עשר משפתו על שפתו עגול סביב וחמש באמה קומתו וקוה שלושים באמה וסוב אותם סביב". חישוב פשוט לפי פסוק זה נותן ל- π את הערך 3, שהוא קירוב גרוע ביותר של π (פרשנים ניסו להסביר תוצאה זו, כך שתיראה טוב יותר, למשל בהסבר שמדובר בקוטר חיצוני ובהיקף פנימי, או בהסבר מתוחכם יותר (http://www.cs.biu.ac.il/~tsaban/Pdf/exactpi.pdf)). • צורת השבר הפשוטה ביותר המקרבת את π, היא 22/7 או 1/7 3. קירוב מקובל של π כמספר עשרוני הוא 3.14 . קירובים אלה מתלכדים עם ערכו האמיתי של π בדיוק של שתי ספרות בלבד מימין לנקודה. • ארכימדס הציג לראשונה שיטה המאפשרת לחשב את π בכל רמת דיוק שתידרש. שיטתו מתבססת על כך שהיקף המעגל קטן מהיקפו של מצולע החוסם את המעגל וגדול מהיקפו של מצולע החסום במעגל. באמצעות חישוב ההיקף של מצולע חוסם ומצולע חסום בעלי מספר הולך וגדל של צלעות נשיג דיוק גדל והולך של היקף המעגל, ובהתאם לכך דיוק גדל והולך של π. ארכימדס הפעיל את שיטתו על משושה, ובהדרגה הכפיל את מספר הצלעות. מצולע בן 96 צלעות הביא את ארכימדס לתוצאה

8. צורת השבר הפשוטה ביותר המקרבת את π, היא 22/7 או 1/7 3. קירוב מקובל של π כמספר עשרוני הוא 3.14 . קירובים אלה מתלכדים עם ערכו האמיתי של π בדיוק של שתי ספרות בלבד מימין לנקודה. • ארכימדס הציג לראשונה שיטה המאפשרת לחשב את π בכל רמת דיוק שתידרש. שיטתו מתבססת על כך שהיקף המעגל קטן מהיקפו של מצולע החוסם את המעגל וגדול מהיקפו של מצולע החסום במעגל. באמצעות חישוב ההיקף של מצולע חוסם ומצולע חסום בעלי מספר הולך וגדל של צלעות נשיג דיוק גדל והולך של היקף המעגל, ובהתאם לכך דיוק גדל והולך של π. ארכימדס הפעיל את שיטתו על משושה, ובהדרגה הכפיל את מספר הצלעות. מצולע בן 96 צלעות הביא את ארכימדס לתוצאה • .

9. מקורות מידע http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%9E%D7%93%D7%A1 http://lib.cet.ac.il/Pages/item.asp?item=5265 www.fresh.co.il/vBulletin/showthread.php?t=36569 - 50k www.ynet.co.il/yaan/0,7340,L-8982,00.html http://www.edu-negev.gov.il/bs/fanigru/arhimed.htm מקורות המידע שהשתמשתי בהם הם: