Ķ ERME Ņ U VIENMĒRĪGA KUST Ī BA.

1. ĶERMEŅU VIENMĒRĪGA KUSTĪBA. Darbā izmantoti Arnolda Šablovska zīmējumi un veidotās animācijas.    A.Šablovskis 1

2. Vienmērīga taisnlīnijas kustība x ass virzienā x vo vo 0 xo x Vienmērīgās taisnlīnijas kustības vienādojums. Vienmērīga taisnlīnijas kustība pretēji x asij . x vo vo 0 x xo x = xo+ vo t x = xo- vo t kustības vienādojums kustības vienādojums v = vo v = - vo ātruma vienādojums ātruma vienādojums A.Šablovskis 14

3. Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm. 1) v = 10 m/s x, m 0 10 Kustības vienādojums . . . Koordināte pēc 5 s . . . 2) v = 7,5 m/s x, m 5 0 Kustības vienādojums . . . Koordināte pēc 5 s . . . A.Šablovskis 15

4. Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 5 sekundēm. Xo=20 m 10m/s Xo=20 m 1) v = 10 m/s x, m x = xo+vo t 0 10 5 s a) x = 20 + 10 t Kustības vienādojums . . . b) x = 20 + 10∙5 = 70m Koordināte pēc 5 s . . . 2) v = 7,5 m/s x, m 5 s 5 0 - 10m Kustības vienādojums . . . a) x = - 10 + 7,5 t b) x = - 10 + 7,5∙5 = 27,5 m Koordināte pēc 5 s . . . A.Šablovskis 16

5. Pēc dotā vienādojuma noteikt: sākuma koordināti,kustības virzienu un ātrumu. Aizpildi tabulu. Nr. Kustības Sākuma Kustības Kustības vienādojums koordināta,m virziens ātrums, m/s 1. X = 5 + 10 t 5 10 X ass virz. 2. X = -10 + 0,4t -10 X ass virz. 0,4 0 8 3. X = 8 t X ass virz. X = - 0,2t 4. 0 -0,2 pretēji X asij 5. X = - 2 – 7t -7 -2 pretēji X asij A.Šablovskis 18

6. Uzrakstīt kustības vienādojumu un noteikt koordināti pēc 3 sekundēm. 6m -4m/s Xo=6m 1) X= - 6m V=-4m/s x = xo+vo t x, m   -2 0 2 3s Kustības vienādojums . . . a) x = 6 - 4 t b) x = 6 - 4∙3 = - 6 m Koordināte pēc 3 s . . -3m/s -10,5m xo=-1,5m -1,5m 2) V=-3m/s x, m  x = xo+vo t  -3 0 3 3s a) x = - 1,5 – 3t Kustības vienādojums . . . Koordināte pēc 3 s . . b) x = - 1,5 – 3∙3 = -10,5m A.Šablovskis 20

7. Vienmērīgās taisnvirziena kustības grafiki. Kustība x ass virzienā Kustība pretēji x asij 1) 2) vo vo x x 0 0 xo xo x x Ceļa grafiks gan kustībai xass virzienā, gan pretēji x asij 0 0 t t Koordinātas grafiks l Koordinātas grafiks v vx Ceļš vienāds ar laukumu l = v t t 0 0 Ātruma grafiks t Ātruma grafiks t A.Šablovskis 21

8. Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds : x = 4 + 2t . Nosaki: • ķermeņa kustības ātrumu ; • sākuma koordināti ; • koordināti pēc 8 sekundēm ; • veikto ceļu pēc 8 sekundēm. • Konstruē koordinātas un ātruma grafiku. A.Šablovskis 22

9. x, m v, m/s 20 16 12 8 1 4 t, s t, s 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds : x = 4 + 2t . Nosaki: x = xo+vo∙t vo = 2 m/s xo= 4 m • ķermeņa kustības ātrumu ; • sākuma koordināti ; • koordināti pēc 8 sekundēm ; • veikto ceļu pēc 8 sekundēm. • Konstruē koordinātas un ātruma grafiku. x= 4 + 2∙8 = 20 m l = vo∙t = 2∙8 = 16 m A.Šablovskis 23

10. Ķermeņa kustības vienādojums ir šāds : x = - 8 + 0,5t . Nosaki: x, m x, m 2 - 4 0 4 5 t, s V, m/s 0,1 vo= 0.5 m/s x = xo+ vo∙t xo= - 8 m 30 s • ķermeņa kustības ātrumu; • sākuma koordināti; • koordināti pēc 30 s ; • ceļu pēc 30 sekundēm; • noteikt pēc cik ilga laika ķermeņa koordināta ir 0 m. • uzzīmēt koordinātas un ātruma grafiku. • uzzīmēt kustības trajektoriju. x= - 8+0,5∙30=7m l=vo∙t = 0,5∙30 = 15m 0= -8 + 0,5t ; t= 16s 0 m 7m - 8m A.Šablovskis 5 t,s 25

11. x, m vx, m/s 3 2 t, s -1 2 t, s Ķermeņa koordināte mainās pēc šādalikuma :x =18 – 3t; Nosaki : xo= 18m x = xo+vo∙t • sākuma koordināti ; • kustības ātrumu ; • koordināti pēc 10 sekundēm; • ceļu pēc 10 sekundēm; • kad ķermenis šķērsos koordinātu sistēmas sākumpunktu; • uzzīmēt koordinātas, ātruma grafikus un kustības trajektoriju. vo = - 3 m/s x = 18 - 3·10= -12m xo=18m l= vo∙t = 3∙10 = 30 m t = 6s 0 = 18 – 3t; 3t = 18; t=6s x= 0 koordinātas grafiks trajektorija x, m -4 4 0 x = -12m xo=18m t = 10s x = -12m ātruma grafiks A.Šablovskis 27

12. v, m/s l 7 = 3,5 m/s vo = = t 2 1 0,5 t, s Grafikā paradīta lodītes koordinātas atkarība no laika. x, m 8 v=3,5m/s • Cik liels ir lodītes ātrums ? • Uzraksti lodītes kustības vienādojumu. • Uzraksti lodītes ātruma vienādojumu. • Aprēķini lodītes ceļu 10 sekundēs. • Uzzīmē ātruma grafiku. 6 l 4 x = xo+ vot x = 1 + 3,5 t t 2 t, s 3 1 2 v = vo v =3,5 xo=1m xo=1m l = vo t = 3,5∙10 = 35 m A.Šablovskis 29

13. vx, m/s sx -18 Vo = = = - 3 m/s t 6 x, m 2 t, s -1 -6 0 0 18 Grafikā paradīta ķermeņa koordinātas atkarība no laika.. sx x, m - 3m/s 18 m 18 m • Noteikt ķermeņa ātrumu. • Uzrakstīt ķermeņa kustības vienādojumu. • Uzrakstīt ķermeņa ātruma vienādojumu. • Aprēķināt ķermeņa koordināti pēc 8 sekundēm. • Uzzīmēt ātruma grafiku • Uzzīmēt kustības trajektoriju 9 x = xo+ vo∙t x = 18 - 3 t t 3 v = vo v = - 3 2 t, s 8s -9 x = 18 – 3 t = 18 - 3·8 = - 6 m A.Šablovskis 31

14. 1) 200m 0,2km l 0,8 t = = = 0,027h = 0,027∙60 = 1,62 min v 30 2) 1,2 t = = 0,04h = 0,04∙60 = 2,4 min 30 Pa taisnu ceļu viens otram pretī brauc velosipēds un mopēds. To ātrumi ir vv =12km/h un vm =18km/h. Sākumā attālums starp tiem ir 1 km. Kad attālums starp tiem būs 200m? vv = 12 km/h vm = 18 km/h 1 km braucēji pietuvojās viens otram V = 12+16 =30 km/h l = 1 – 0,2 = 0,8 km braucēji pabrauc viens otram garām 0,2km l = 1 + 0,2 = 1,2 km A.Šablovskis 33

15. Vt =24 km/h Vm =16 km/h 2 km 400m=0,4km traktors ir pietuvojies mopēdam vt vm 1) l 1,6 t = = = 0,2h =0,2∙60 =12 min v 8 2) 400m=0,4km traktors ir pabraucis garām mopēdam vm vt l 2,4 t = = = 0,3 h =0,3∙60 = 18 min v 8 Pa taisnu ceļu vienā virzienā brauc traktors un mopēds . Traktora ātrums ir 24 km/h, bet mopēda 16 km/h. Sākumā attālums starp tiem ir 2 km. Kad attālums starp tiem būs 400 m? v = 24-16 = 8 km/h l = 2 - 0,4 =1,6 km l = 2 + 0,4 =2,4 km A.Šablovskis 35

16. x, m 1 x,m 0,2 10cm=0,1m 1 t, s Lodīte 3sekundēs pārvietojas no punkta 1 uz punktu 2 ar ātrumu 0,5m/s. t = 3s ; v = 0,5m/s 1,5m • Noteikt mērogu uz x ass. • Noteikt pārvietojumu uz x ass. • Uzrakstīt kustības vienādojumu. • Uzzīmēt koordinātas grafiku. s =v∙t; s = 0,5 ∙ 3 =1,5 m ; = 0,1m = 10 cm 15 15 iedaļas l = s = 1,5m; sx= -1,5m xo =1,3m; x = 1,3 -0,5t 2 1 x,m 0 A.Šablovskis 37

17. Automašīna pārvietojas pa taisnu šoseju ar ātrumu 30 m/s no punkta 1 uz punktu 2 . Kurš grafiks raksturo tās kustību ? ātruma grafiks x,m 2 1 200 0 100 Vx, m/s Vx, m/s Vx, m/s Vx, m/s 30 30 30 30 t, s t, s t, s 30 30 30 30 5 t, s -30 -30 -30 C A.Šablovskis A B D 39

18. sx -100 v = = = -20m/s , t 5 Automašīnas kustību attēlo grafiks . Automašīnas Xo = 100m • kustības sākuma koordināta ir , • automašīna pārvietojas • kustības ātrums ir • veiktais ceļš 10 sekundēs ir • pārvietojums 10 sekundēs ir • pārvietojuma projekcija 10 sekundēs ir , • koordinātas vienādojums ir • ātruma vienādojums ir • ātruma modulis ir pretēji x asij , x, m l= v∙t = 20∙10=200m, 200m , sx = -200m 50 x = 100 – 20t , 5 t, s v = - 20 , -50 v = 20 m/s . A.Šablovskis 41

19. Attēlā parādīts traktora kustības grafiks . ātruma projekcijai. vx, m/s • Attēlotais grafiks ir /koordinātai, pārvietojumam,ceļam, ātrumam, ātruma projekcijai./ • Noteikt ātruma projekciju • Traktora veiktais ceļš ir • Ātruma projekcijas vienādojums ir • Laika momentā t = 0 traktora koordināta ir 50 m. Uzrakstīt kustības vienādojumu koordinātai. vx = 10 m/s . 5 t, s l =v t = 10∙20 = 200m. 5 vx = v;vx=10 x = 50 + 10t x = xo+ vo t 43 A.Šablovskis

20. 2 1 x, m 10 10 20 30 -20 -10 0 Diviem ķermeņiem vienmērīgi pārvietojoties, to koordinātas mainās tā, kā parādīts zīmējumā. • Nosaki ķermeņu sākuma koordinātas. • Pēc cik ilga laika abi ķermeņi satiksies ? • Kāda būs to koordināta satikšanās brīdī ? • Izvēlies x asi un uzzīmē šo ķermeņu kustības trajektorijas. 30m x01 = 30m ; x02 = - 20m x, m 30 32s 1 t = ∼32s 20 x1=x2=∼6m 10 t, s x1=x2 20 40 60 -10 2 - 20m -20 A.Šablovskis 45

21. l 45 v = v1= = 0,75 m/s; x, m 60 t 30 40 v2= = 0,8 m/s; V2x= 0,8m/s 1 50 20 10 t, s 20 40 60 -10 2 -20 Uzdevuma turpinājums. • Aprēķini abu ķermeņu ātrumus! • Uzraksti abu ķermeņu koordinātas vienādojumus. • Uzraksti abu ķermeņu ātruma vienādojumus. V1x= -0,75m/s x1= 30 – 0,75t x = xo+ vot x2= - 20 + 0,8t v2 = 0,8 v1 = - 0,75 47 A.Šablovskis

22. Uzdevuma turpinājums. Uzzīmē abu ķermeņu ātruma, ceļa un pārvietojuma projekcijas grafikus. v, m/s l,m Ātruma grafiki 2 0,75 60 Ceļa grafiki 1 t, s 40 x, m x, m 2 20 40 60 20 30 30 t, s 1 -0,75 1 1 20 40 60 20 20 sx,m Pārvietojuma proj. grafiki 60 10 10 40 t, s t, s 2 20 20 20 40 40 60 60 t, s 20 40 60 -10 -10 2 2 -20 1 -20 -20 -40 V1x=-0,75m/s ; v2x=0,8m/s 49 A.Šablovskis

23. s 0,64  v = v = = 0,53 m/s t 1,2 Stroboskopa piecu uzliesmojuma laikā ķermenis pārvietojās no punkta A līdz punktam B. Noteikt cik ilgi kustējās ķermenis, ja stroboskopa uzliesmojuma periods ir 0,3 sekundes. Noteikt veikto ceļu un ātrumu . v 4cm  t = 4∙0,3 = 1,2s  s = 16∙4 = 64cm = 0,64m A.Šablovskis 51

24. v, m/s s,m s 1,2  v = v = = 1,2 m/s t 1 0,5 0,4 0,2 0,8 0,8 t, s 0,2 0,8 0,8 t, s Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 0,2 sekundes. Noteikt ķermeņa ātrumu. Uzzīmēt ceļa un ātruma grafikus. 8 cm  s = 15∙8 = 120 cm = 1,2m  t = 5∙0,2 = 1 s A.Šablovskis 53

25. Liepājas 1.Valsts ģimnāzijas fizikas sk. A.Šablovskis . PALDIES PAR DARBU A.Šablovskis