1. Der Punkt A hat die Koordinaten x = 3,50 m, y = 2,50 m, z= 0,75m;

1. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart 1. Der Punkt A hat die Koordinaten x = 3,50 m, y = 2,50 m, z= 0,75m; der Punkt B hat die Koordinaten x = 2,50 m, y = 3,50 m, z = 3,00 m. Bestimmen Sie: a) die Länge der Strecke A-B, b) den Rauminhalt des Körpers, c) die Oberfläche des Körpers und d) die Winkel ά β 2. Für den Transport eines Paketes von 100 kg stehen die Schubkarren A und B zur Verfügung. Welche Karre würden Sie wählen? Karre B Karre A 3. Ermitteln Sie die Querschnittsfläche eines nahtlosen Stahlrohres mit D = 114,3 mmund t = 3,6 mm.

2. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart 4. Mit dem dargestellten Öffner können Kronenverschlüsse von Flaschen durch verschiedenartiges Ansetzen geöffnet werden. Welche der Positionen A oder B ist sinnvoller und wie ist das Verhältnis der aufzuwendenden Kräfte zueinander (keine Absolutwerte)? 5. Wie hoch ist der Kirchturm, wenn ein Betrachter in einem Abstand von 75,0 m unter einem Winkel  = 30°, gemessen von seiner Augenhöhe, die Kirchturmspitze sieht?

3. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie a) die Länge der Strecke AB b) den Rauminhalt des Körpers c) die Oberfläche des Körpersd) die Winkel Alpha, Beta und Gamma

4. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie a) die Länge der Strecke AB

5. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart 2,25 Aufgabe 1 Bestimmen sie a) die Länge der Strecke AB 1,414 Berechnung der Seite: c: Nach Pytagoras im rechtwinkligen Dreieck

6. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart AB 2,25 Aufgabe 1 Bestimmen sie a) die Länge der Strecke AB 1,414 Berechnung der Strecke AB: Nach Pytagoras im rechtwinkligen Dreieck a² + b² = c² geg.: a = 1,414 b = 2.25 ges.: AB AB² = 2.25² + 1,414² AB² = 7.0625 AB = 2.66

7. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers

8. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers geg.: x = 2.50 y = 3.50 z = 3.00 ges.: Volumen V Formel V = x · y · z V = 2.50 · 3.50 · 3.00 V = 26.25

9. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers

10. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers

11. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers

12. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers geg.: x = 2.50 y = 1.00 z = 0.75 ges.: Volumen V Formel V = x · y · z V = 2.50 · 1.00 · 0.75 V = 1.88 m³

13. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart geg.: x = 1.00 y = 3.50 z = 2.25 ges.: Volumen V Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers V = 3,94 m³

14. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers geg.: x = 1.00 y = 1.00 z = 2.25 ges.: Volumen V V = 0.38 m³

15. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie b) den Rauminhalt des Körpers geg.: V = 26.25 V = 1.88 V = 3.94 V = 0.38 ges.: Volumen Vgesamt Vgesamt = V + V + V – 2·V Vgesamt = 26.25 + 1.88 + 3.94 – 2·0.38 Vgesamt = 31,31 m³

16. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers

17. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 3.50 ·3.00 A = 10.50 Agesamt = 10.50+ = 10.50

18. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2· 3,50 · 2,50 A = 2 · 8,75 A = 17,50 Agesamt = 10,50 + 17,50 = 28,00

19. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2· 3.00 · 2.50 A = 15,00 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00 = 43,00

20. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2· 1,59 A = 3,18 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18 = 46,18

21. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2· 1,06 A = 2.12 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12 = 48,30

22. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 0.75 ·1.50 A = 1.13 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12+1,13 = 49,43

23. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers

24. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers ges.: Fläche A A = 2.50 ·1.00 A = 2.50 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12+1,13+2,50 = 51,93

25. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers

26. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart 1.00 3.50 x = 2.46 2.66 1.50 Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Oberfläche des Körpers Nach Pytagoras 2.66² = 1.00² + x² x² = 2.66² - 1.00² x² = 6.0756 x = 2.46 Agesamt = 10,50 + 17,50+15,00+3,18+2,12+1,13+2,50+6,16 = 58,09 m² A = (1,50+3,50)/2 · 2,46 A = 6,16

27. Tragwerklehre Übung 01 – WS 09/ 10 Peter Schulz- Owart b = 2,25 a = 1,414 ά β Aufgabe 1 Bestimmen sie c) die Winkel Alpha, Beta und Gamma 2.46 2.66