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Secuenciamiento Capacitado

Secuenciamiento Capacitado. Taller de Planificación DELPHOS 1º0 de Noviembre de 2010 Nelson Morales. Eran los años 60 …. Lerchs y Grossman (1965) presentan el problema del pit final y un algoritmo para generar secuenciar pits .

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Secuenciamiento Capacitado

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Presentation Transcript

  1. Secuenciamiento Capacitado Taller de Planificación DELPHOS 1º0 de Noviembre de 2010 Nelson Morales

  2. Eran los años 60 … • Lerchs y Grossman (1965) presentan el problema del pit final y un algoritmo para generar secuenciar pits. • T. B. Johnson (1969) presenta un modelo matemático cuya solución son pits anidados capacitados que maximizan el VAN.

  3. Lerchs and Grossman • Problema del Pit Final: • ¿Cuál es la porción de bloques que contienen el beneficio total máximo? • Desarrollan un algoritmo para resolverlo. • Muestran que, ajustando los precios, se generan pits anidados. • Claves: • Precedencias, un solo valor por bloque. • No hay consideraciones de tonelaje o capacidad.

  4. Secuenciamiento vía Pit Final • Análisis atemporal (secuencia introducida artificialmente). • Requiere definir el destino del bloque a priori (ley de corte). • Selección de pushbacks queda a criterio del planificador. + precio

  5. Secuenciamiento vía Pit Final • No considerar el costo de oportunidad hace que el pit izquierdo tenga siempre prioridad sobre el pit derecho. • Fijar una ley de corte de antemano induce ciertas geometrías: se fija una distribución geográfica de lastre y mineral. • El plan es luego construido con información agregada: en el corto plazo, la distribución geográfica importa. Revenue Factor

  6. Modelo T. B. Johnson • Plantea el problema de determinar pits anidados que maximizan el VAN, sujeto a restricciones de: • Talud • Capacidad (y demanda) de Transporte y Procesamiento (toneladas). • Leyes mínima y máxima por período. • Modelo decide: • Qué bloques minar y cuáles no, y cuándo hacerlo. • A qué proceso enviar cada bloque. • Claves: • No hay ley de corte. • Los pits respetan, desde un principio, la(s) capacidad(es). • Múltiples destinos = Múltiples posibles beneficios.

  7. Modelo T. B. Johnson • El modelo decide, sobre el horizonte total de planificación, qué bloques serán minados y cuáles procesados. • El procedimiento no es incremental: La decisión para el primer período se toma considerando las implicancias que tendrá para todos los otros períodos. • Los pits respetan las limitantes de capacidad de producción (toneladas, tph), de transporte, y leyes. • El problema del pit final es un caso especial, considerando un solo período, un solo destino (fijado de antemano) y sin límites de procesamiento o transporte.

  8. ¿Dónde están L&G / Johnson hoy? • L&G es el núcleo de (casi) todas las aplicaciones de planificación para rajo de largo plazo. • Como corazón de Whittle, es usado en infinidad de minas de rajo, de cobre, hierro, oro, etc, etc. • Johnson …

  9. Hoy

  10. ¿Por qué? • Lerchs & Grossman: Desarrollan un algoritmo para resolver el problema del pit final. • En 1970 no existía el poder de cómputo necesario para resolver el modelo de Johnson. • Han pasado 40 años. La tecnología ha cambiado.

  11. Secuenciadores MIP • 2008-2010: Proyecto FONDEF D06-I-1031 (UFRO, UAI, UCHILE) desarrolla herramientas informáticas para secuenciamiento capacitado de largo plazo y qué son capaces de decidir qué bloques pueden ser minados y cuáles no: • Sobre miles/millones de bloques • Decenas de períodos.

  12. ¿Funciona? • La diferencia en VAN entre secuencias producidas con el método tradicional y secuenciamientos capacitados(con destino fijo) dependen de la mina, pero van entre el 10%-25%, en instancias que van desde los 70.000 bloques y hasta cerca del millón de bloques.

  13. ¿Funciona? • Marvin • Valor similar (Marvin es muy regular). • En una fracción del tiempo que lo que requiere el problema de secuenciamiento con destino fijo. • Bloques de gran valor no se procesan o minan: Geometrías diferentes.

  14. ¿Funciona? • Delphos está utilizando estas herramientas en un proyecto con AngloAmerican, para secuenciar basado en capacidades de TPH, ley de corte variable y múltiples destinos.

  15. ¡Muchas gracias!

  16. Mesa de Trabajo: Incertidumbre e Instrumentos Financieros • Fuentes de la incertidumbre: • Geológica • Mercado • Sistema minero • ¿Son las más relevantes? • ¿Cuáles son las formas de cobertura? • Opciones reales • Contratos • Planificación robusta • ¿Cuánto valen estas coberturas? • Planes con flexibilidad incluída: • ¿Cómo construirlos? • ¿Qué forma adopta la flexibilidad? • Stocks • Material a la vista • Compra. • ¿Cuál es el valor de la flexibilidad?

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