1 / 22

IAR134 Procesamiento de Señales

IAR134 Procesamiento de Señales. UNIDAD 06: Técnicas de Diseño de Filtros. Contenidos. Diseño de filtros IIR en tiempo discreto a partir de filtros en tiempo continuo Diseño de filtros FIR mediante enventanado. Ejemplo de diseño de filtros FIR mediante el método de la ventana de Kaiser.

chung
Télécharger la présentation

IAR134 Procesamiento de Señales

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. IAR134Procesamiento de Señales UNIDAD 06: Técnicas de Diseño de Filtros

  2. Contenidos • Diseño de filtros IIR en tiempo discreto a partir de filtros en tiempo continuo • Diseño de filtros FIR mediante enventanado. • Ejemplo de diseño de filtros FIR mediante el método de la ventana de Kaiser. • Introducción a las aproximaciones óptimas de filtros FIR. • Comentarios sobre los filtros FIR e IIR en tiempo discreto. • Utilización de herramientas informáticas (MATLAB). Dr. Juan José Aranda Aboy

  3. Objetivos • Utilizar apropiadamente las principales técnicas de diseño de filtros en tiempo discreto con respuesta al impulso finita e infinita. • Formular estrategias apropiadas para seleccionar el filtrado digital adecuado según la aplicación. Dr. Juan José Aranda Aboy

  4. Filtros IIR • Ecuación en diferencias • Función de transferencia • Respuesta en frecuencia

  5. Diseño de filtros IIR • Procedimientos basados en los filtros analógicos • La idea es partir de la función de transferencia G(s) de un filtro analógico conocido • Equivalencia de la integración: Transformación bilineal • Invarianza al impulso: muestreo de la respuesta impulsiva

  6. Filtros IIR – Transformación bilineal • Filtro analógico que integra • Aproximación discreta • Transformación bilineal • Relación entre frecuencias

  7. Ejemplo IIR • Filtro de Butterworth de segundo orden • Diseñar un filtro con fs = 1 y c= 0.1 • ca = 2 tg 0.05  0.1 • Se usa el filtro • Transformación bilineal

  8. 5 60 40 0 20 -5 0 0 20 40 0 20 40 4 40 2 30 1 0 20 -2 10 0.5 -4 0 0 20 40 0 20 40 0 0 0.5 Ejemplo IIR • Respuesta en frecuencia obtenida • Aplicación a una señal • Entrada y TF • Salida y TF

  9. Filtros FIR • Idea básica: • Dominio frecuencia: • La salida del filtro es la convolución entre la entrada y la respuesta impulsiva • La respuesta impulsiva es la transformada de Fourier inversa de la respuesta en frecuencia • Procedimiento básico de diseño: • definir la respuesta en frecuencia deseada • calcular transformada de Fourier inversa (respuesta impulsiva)

  10. Filtros FIR - Uso • Convolución de la respuesta impulsiva con la señal de entrada

  11. Diseño Filtros FIR con IFFT - Script • Creación de señal de prueba con varios armónicos • FFT de la señal • Definición de la respuesta en frecuencia deseada • Cálculo de la respuesta impulsiva • Filtro real obtenido • Filtrado por convolución

  12. Diseño Filtros FIR con IFFT - Gráficos • Señal original (sintetizada) • Detalle en el que se ven las muestras • Módulo de la FFT de la señal • Fase de la misma • Respuesta en frecuencia del filtro deseado (amplitud) • Respuesta impulsiva • Respuesta en frecuencia del filtro real obtenido (amplitud) • Señal de salida (señal filtrada)

  13. Cambio de frecuencia de muestreo • Necesidad de cambio de frecuencia de muestreo • Interpolación

  14. Interpolación • Espectro de ambas señales

  15. Interpolación • Filtro de interpolación

  16. Diezmado • Diezmado

  17. Cambio de frecuencia de muestreo • Factor racional L/K

  18. Tipo de filtro • Ideal: FIR no recursivo de fase lineal • Razones • Fase lineal implica solo retardo fijo • La simetría de la respuesta impulsiva implica ahorro de multiplicaciones • En la etapa de interpolación sólo una de cada L muestras es no nula • En la etapa de diezmado sólo una de cada K muestras interesa • Implementación por etapas para valores altos de K y L

  19. Filtrado no lineal • Sistemas lineales • S[ a x1(k) + b x2(k) ] = a S[ x1(k) ] + b S[ x2(k) ] • Concepto de respuesta impulsiva – respuesta en frecuencia • Los sistemas no lineales son útiles, el problema es su tratamiento matemático

  20. Filtrado de mediana • Filtrado de mediana • y(k) = med [ x(k-N), …, x(k+N) ] (mediana de 2N+1 puntos centrados en el actual) • Parámetros de diseño: N y número de pasadas • Características importantes • Respeta bien los cambios bruscos de la señal • Elimina ruidos puntuales (ruido de sal y pimienta) • Otros filtros parecidos: • ROF (Rank-order filter). El de orden 2 se puede usar para detectar envolventes • Moda • Combinación de filtros lineales y no lineales

  21. Modificación del histograma • Histograma: distribución de niveles de la señal • Modificándolo se consigue cambiar de forma no lineal la señal

  22. Bibliografía • Lindner, Douglas K: “Introducción a las Señales y los Sistemas”, McGraw-Hill, 2002 ISBN: 980-373-049-5. • Ogata . K. Ingenieria de Control Moderno Ed Prentice Hall Hispanoamericana, 1993 • Oppenheim,A.V.; Schafer,R.W y Buck,J.R.. “Tratamiento de Señales en Tiempo Discreto”, 2da Edición. Prentice Hall, 2000 • Burrus,C.S; McClellan,J.H; Oppenheim,A.V; Parks,T.W; Schafer,R.W; y Schuessler,H.W. “Ejercicios de Tratamiento de la Señal utilizando MATLAB V.4”, Prentice Hall, 1994 • Oppenheim,A.V; Willsky,A.S; Nawab,S.H. “Señales y Sistemas”, Prentice Hall, 1997 • “DSP Guide” (En Internet) • “A Basic Introduction to Filters - Active, Passive, and Switched-Capacitor” Dr. Juan José Aranda Aboy

More Related