Toplamsal Modülasyona Dayalı İşbirlikli İletim

1. Toplamsal Modülasyona Dayalı İşbirlikli İletim Cengiz Hasan Ümit Aygölü İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Fakültesi

2. Özet • Giriş • İşbirlikli Çeşitleme • İşbirlikli Çeşitleme Protokolleri • Klasik Çöz-ve-aktar (ÇA) İletimi • Toplamsal Modülasyonlu (TM) İşbirlikli İletim • N Kullanıcılı Durumda TM İşbirlikli İletimin Devre-dışı Kalma Olasılığı • Tek Boyutta (1-B) ve İki Boyutta (2-B) TM İşbirlikli İletimin Karşılaştırılması • Başarım Sonuçları • Sonuç HABTEKUS'08

3. Giriş Telsiz iletişimde maruz kalınan bozucu etkilerin giderilmesi için kullanılan teknikler ve işbirlikli iletim yaklaşımı HABTEKUS'08

4. Giriş • Telsiz iletişimde maruz kalınan bozucu etkiler Çok-yollu sönümleme, Doppler-kayması, yol-kaybı, gölgeleme • Bozulmanın giderilmesi: Çeşitleme tekniği Verici, alıcı, uzay, zaman, çok-yollu • Verici çeşitlemesinin gerçekleştirilmesi MIMO sistemler: Uzay-zaman kodlama • İşbirlikli iletim İşbirlikli çeşitleme protokolleri, spektral verimliliğe yönelik protokoller HABTEKUS'08

5. İşbirlikli Çeşitleme Sistem modeli ve temelleri HABTEKUS'08

6. İşbirlikli Çeşitleme • İşbirlikli çeşitleme sistem modeli [1] • A ve B kullanıcıları ortak bir D hedef düğümüyle haberleşirler • A ve B yarı-çift yönlü (half-duplex) iletim modunu kullanırlar • Her bir kullanıcı kendi işaretini iletirken kaynak düğümü ve aktarıcı düğümü görevini üstlenirler • Kanallar yavaş sönümlemeli Rayleigh dağılımlı Sönümleme katsayıları: hAB, hBA, hAD, hBD  𝒩(0, 1) bağımsız ve bir zaman dilimi boyunca sabit HABTEKUS'08

7. İşbirlikli Çeşitleme Protokolleri Geliştirilen temel çeşitleme protokolleri HABTEKUS'08

8. İşbirlikli Çeşitleme Protokolleri • Durağan aktarma (Fixed relaying) • Çöz-ve-aktar (Decode-and-forward) • Yükselt-ve-aktar (Amplify-and-forward) • Seçimli aktarma (Selection relaying) hSR değeri belli bir eşik seviyesinin üstüne çıktığında aktarıcı, kaynak işaretini daha güçlü bir kodla veya tekrarlayarak hedefe iletir • Dinamik aktarma (Klasik çöz-ve-aktar) Aktarıcı kaynak işaretini doğru çözmüşse tekrar iletir, doğru çözmemiş ise iletim yapmaz • Artan aktarma (Incremental relaying) Kaynaktan hedefe iletilen işaret doğru alınmışsa hedef aktarıcıya bir geribesleme biti göndererek işareti doğru aldığını bildirebilir Bu şekilde çalışan bir protokol ARQ (automatic-repeat-request) iletimin aktarıcı kanal kavramına genişletimesi olarak düşünülebilir HABTEKUS'08

9. Klasik Çöz-ve-aktar (ÇA) İletimi Sistem modeli ve protokol yapısı HABTEKUS'08

10. Klasik Çöz-ve-aktar (ÇA) İletimi • T1 zaman diliminde A kullanıcısı kaynak iken B kullanıcısına ve hedefe iletmektedir • T2 zaman diliminde B kullanıcısı A’dan aldığı işareti doğru çözmüşse tekrar kodlayarak hedefe gönderir • T1 ve T2 zaman dilimlerinde hedefe gönderilen işaretlerden ve uygun bir birleştirme yöntemiyle birleştirilir ve kodu çözülerek A kullanıcısının birinci zaman dilimindeki bilgi bitleri elde edilmiş olur. Her bir kullanıcı kendi işaretini hedef düğüme iletirken sırasıyla kaynak düğümü ve aktarıcı düğümü görevini üstlenirler HABTEKUS'08

11. TM İşbirlikli İletim Temel yapısı ve klasik ÇA ile karşılaştırılması HABTEKUS'08

12. TM İşbirlikli İletim – 1 • T1 zaman diliminde A kullanıcısı kendi işaretini gücü ile ve B kullanıcısının da gücü ile B ve D’ye gönderir [4]: • 𝛾: güç faktörü • A’dan D’ye yapılan iletim Costa kodlamasıdır (dirty-paper coding). B kullanıcısının işareti A’da bilinirse kanal sığası değişmez [8] HABTEKUS'08

13. TM İşbirlikli İletim – 2 • T2 zaman diliminde B kullanıcısı iletim yaparken işaretini bildiği için bunu çıkarır. • B kullanıcısı, A’nın T1 zaman diliminde gönderdiği işaretini doğru çözdüğünü farz ederek A’ya ve D’ye aşağıdaki şekilde iletir [4]: HABTEKUS'08

14. TM İşbirlikli İletim – 3 • A kullanıcısına ait ak bilgi bitlerinin elde edilmesi için LLR şekilde gösterilen MAP demodülatörü ile hesaplanır N0/2: Toplamsal beyaz Gauss gürültülü kanalın varyansı P(x1) ve P(x2): x1 ve x2‘ye ait önsel (a priori) olasılıklar, burada eşit olduğu farz edilmiştir HABTEKUS'08

15. TM ve Klasik ÇA İletimin Karşılaştırılması • Klasik ÇA iletimde kaynak kullanıcısının N bitlik verisi ondan sonra da aktarılacak işaretin N bitlik verisi gönderilir, dolayısıyla 2N bitlik zaman gereklidir • TM iletimde ise her iki kullanıcının verisi toplanarak gönderildiği için N bitlik zaman yeterlidir N N TM iletim klasik ÇA iletimden iki kat daha hızlıdır 2N 2N HABTEKUS'08

16. N Kullanıcılı Durumda TM İşbirlikli İletimin Devre-dışı Kalma Olasılığı Devre-dışı kalma olasılığı ve yüksek işaret-gürültü oranlarında çeşitleme düzeyi HABTEKUS'08

17. N Kullanıcılı Durumda TM İşbirlikli İletimin Devre-dışı Kalma Olasılığı – 1 • Kullanıcılar arası ve kullanıcılar ile hedef düğüm arasındaki ortalama işaret-gürültü oranları eşit U1 için kullanıcılar arası ve kullanıcılar ile hedef düğüm arasındaki işaret-gürültü oranları U1 ile diğer kullanıcılar ve D hedef düğüm arasındaki devre-dışı kalma olasılığı ifadeleri [9] HABTEKUS'08

18. N Kullanıcılı Durumda TM İşbirlikli İletimin Devre-dışı Kalma Olasılığı–Çeşitleme Düzeyi • TM işbirlikli iletimin devre-dışı kalma olasılığı • Yüksek işaret-gürültü oranlarında çeşitleme düzeyi k adet kullanıcının işbirliği yapma olasılığı k adet kullanıcının kullanıcının tümüyle devre-dışı kalma olasılığı → d = N HABTEKUS'08

19. N Kullanıcılı Durumda TM İşbirlikli İletimin Devre-dışı Kalma Olasılığı – Efektif Çeşitleme Düzeyi 1 • Düşük SNR değerlerinde TM işbirlikli iletimin çeşitleme düzeyi 5 N = 2 • Efektif çeşitleme düzeyi 4.5 N = 3 N = 4 4 N = 5 3.5 3 d 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 5 10 15 20 25 30 E ( d B ) b N 0 HABTEKUS'08 1 1 1 1 1

20. Tek Boyutta (1-B) ve İki Boyutta (2-B) TM İşbirlikli İletim • BPSK modülasyonu kullanan herhangi bir kullanıcı tarafından iletilen işaret • Burada 𝜃i‘ler aktarılacak işaretlerin uzayda döndürüldüğünü göstermektedir • Kaynak kullanıcının işareti döndürülmemektedir HABTEKUS'08

21. Tek Boyutta (1-B) ve İki Boyutta (2-B) TM İşbirlikli İletimin Karşılaştırılması Toplamsal BPSK modülasyonlu işbirlikli iletimin çeşitleme kazancı HABTEKUS'08

22. Tek Boyutta (1-B) TM İşbirlikli İletim – 1 • Kullanıcılar arasındaki açılar 𝜃i= 0 olmalıdır • Kullanıcılar arası ve kullanıcılar ile hedef düğüm arasındaki ortalama SNR’lar eşit olduğu zaman N kullanıcılı durumda işaret uzayındaki olası düzeyler HABTEKUS'08

23. Tek Boyutta (1-B) TM İşbirlikli İletim – 2 • Belli bir N değerinden sonra işaret uzayındaki düzeyler birbirinin üzerine gelmeye başlayacak ve işaret alıcıda hatalı çözülecektir • Optimum 𝛾 değerleri işaret uzayında düzeylerin arasındaki mesafelerin biribirinden farklı olmasına neden olmaktadır • 1-B TM işbirlikli iletim yapılırken en yüksek çeşitleme kazancı ne kadardır HABTEKUS'08

24. İki Boyutta (2-B) TM İşbirlikli İletim • İki boyuta geçildiğinde aktarılacak işaretler 𝜃iaçılarıyla döndürülür • Döndürme yapıldığında tek boyutta sözü edilen işaret uzayındaki düzeylerin birbiriyle karışması olasılığı düşmektedir • Çeşitleme kazancının artması beklenebilir HABTEKUS'08

25. Başarım Sonuçları 1-B ve 2-B TM işbirlikli iletimin bit hata olasılığı (BER) eğrileri HABTEKUS'08

26. Başarım Sonuçları: 1-B TM İşbirlikli İletim • Kanal kodlama yok, BPSK modülasyonu kullanılmıştır • N = 2 kullanıcı olduğu durumda çeşitleme kazancı d = 2 • N = 3 kullanıcı olduğu durumda çeşitleme kazancı d = 3 • N = 4 kullanıcı olduğu durumda çeşitleme kazancı d = 3’e yakın • Düşük SNR’larda N = {3, 4} için hata artmakta fakat daha yüksek SNR’larda N = 2‘ye göre başarım daha iyi olmaktadır • Bunun nedeni iletim gücünün bir kısmının diğer kullanıcılar için kullanılması İşbirliksiz durum g N = 2, = 0.3162 g g -1 N = 3, = 0.3307, = 0.125 10 1 2 g g g N = 4, = 0.3571, = 0.1383, = 0.0581 1 2 3 -2 10 BER -3 10 -4 10 -5 10 5 10 15 20 E ( d B ) b N 0 HABTEKUS'08 1

27. Başarım Sonuçları: 2-B TM İşbirlikli İletim • N= 2 kullanıcı olduğu durumda çeşitleme kazancı d = 2 • N = 3 kullanıcı olduğu durumda çeşitleme kazancı d = 3 • N = 4 kullanıcı olduğu durumda çeşitleme kazancı d = 4 • Burada N = 2 için 𝜃 = 𝜋/2, N = {3, 4} için 𝜃 = 𝜋/2,𝜃1= 𝜃3= 𝜋/2 ve 𝜃2= 0 • Hata olasılığı kullanıcı sayısı arttıkça tek boyuttaki sisteme göre daha iyidir İşbirliksiz durum g q p N = 2, = 0.4743, = /2 g g N = 3, = = 0.275, -1 10 1 2 q p q = /2, = 0 1 2 g g g N = 4, = 0.45, = = 0.25, 1 2 3 q q p q = = /2, = 0 1 3 2 -2 10 BER -3 10 -4 10 6 8 10 12 14 16 18 20 22 E ( d B ) b N 0 HABTEKUS'08 1 1

28. Sonuç • TM işbirlikli iletim tanıtıldı ve klasik ÇA iletimden iki kat daha hızlı olduğu gösterildi • TM işbirlikli iletimin ortamda N kullanıcı olduğundaki kuramsal olarak devre-dışı kalma olasılığı incelendi • Kullanıcılar arası ortalama işaret-gürültü oranı çok yüksek olduğunda çeşitleme kazancının d = N olduğu gösterildi • Tek boyutta iletim yapıldığında çeşitleme kazancının düşük işaret-gürültü oranlarında 3’ü fazla geçemediği gösterildi • İki boyuta geçildiğinde ise çeşitleme kazancının daha fazla artabileceği gözlemlendi HABTEKUS'08

29. Kaynaklar [1] J.N.Laneman, “Cooperative diversity in wireless networks: Algorithms and architectures”, Ph.D. Thesis, Massachusetts Institute of Technology, August 2002. [2] T. E. Hunter and A. Hedayat, “Cooperative communication in wireless networks,” IEEE Communications Magazine, pp. 74–80, Oct. 2004. [3] User cooperation diversity Part I: System description," IEEE Transactions on Communications, vol. 51, no. 11, pp. 1927–1938, November 2003. [4] E. G. Larsson and B. R. Vojcic, “Cooperative transmit diversity based on superposition mudulation,” IEEE Communications Letters, vol. 9, no. 9, pp. 778–780, Sep. 2005. [5] Boris Rankov and Armin Wittneben. Spectral efficient protocols for halfduplex fading relay channels. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Feb. 2007. [6] T. J. Oechtering, “Spectrally Efficient Bidirectional Decode-and-Forward Relaying for Wireless Networks”, Ph.D. Thesis, Technischen Universität Berlin, August 2002. [7] P. Popovski and E. de Carvalho, "Spectrally-efficient wireless relaying based on superposition coding", Vehicular Technology Conference, 2007. VTC2007-Spring. IEEE 65th, 22-25 April, pp. 2936-2940. [8] M. Costa, “Writing on dirty paper,” IEEE Transaction on Information Theory, vol. 29, pp. 439–441, May 1983. [9] K. Ishii, “Cooperative transmit diversity utilizing superposition modulation,” IEEE RWS07, pp. 11–17, Jan. 2007. HABTEKUS'08

30. Sorular ? HABTEKUS'08

31. Teşekkürler... HABTEKUS'08