Lecturer: Thun kosal CHAN MONYRINA -HEM THOTHIDA - LONG RATHA -PAN BUNTHOEUN

1. Mathematics For Business P-S-E • Lecturer: Thunkosal • CHAN MONYRINA • -HEM THOTHIDA • - LONG RATHA • -PAN BUNTHOEUN • -SENG SOVANYOVATEY • YEAR : 2010-2011 P4 “A”

2. ការប្រាក់ផ្គួប (Compound Interest) អត្ថន័យ“ការប្រាក់ផ្គួប”ជាការប្រាក់មួយប្រភេទដែល ការប្រាក់គ្រាមុនត្រូវបានបូកបញ្ចូលជាមួយនិងប្រាក់ ដើមនិងប្រាក់បន្ទាប់។ ឧទាហរណ៏​ ពូម្នាក់វិនិយោក $1,000 ហើយទទួលបាន ការប្រាក់9%ក្នុងមួយឆ្នាំ ។ទឹកប្រាក់ត្រូវបានវិនិយោក ចំនួន៣ឆ្នាំ៕ ចូរគណនាប្រាក់ផ្គួប?

3. ចំលើយ គណនាការប្រាក់ផ្គួប តាមរូបមន្ត I = P.R.T ដោយp = $ 1,000 ; R = 9% =0.09 ; T= 3ឆ្នាំ I = 1,000x0.09x3=$270 ដូចនេះទឹកប្រាក់ដែលគាត់ទទួលបានគឺ​ $270

4. 2. បង្ហាញភាពខុសគ្នារវាងការប្រាក់ផ្កួប និង ការប្រាក់ទោល ។ • ការប្រាក់ផ្កួបជាប្រាក់មួយប្រភេទប្រាក់គ្រាមុនត្រូវបានបូក • បញ្ចូលជាមួយប្រាក់ដើម និង ប្រាក់បន្ទាប់។ • ការប្រាក់ទោលជាការប្រាក់ដែលគិតលើប្រាក់ដើម (Principle) • គ្រប់រយះពេល។ការប្រាក់រយះពេលនីមួយៗមិនត្រូវបានបូកបញ្ចូលជាមួយប្រាក់ដើម ដើម្បីយកការប្រាក់នៅគ្រាក្រោយឡើយ។

5. 3. រូបមន្ត • ថៃ្លអនាគត • ថៃ្លបច្ចុប្បន្ន

6. អត្រាការប្រាក់ • ចំនួនគ្រា

7. 4 a) រកកត្តាកំនើន តាមរូបមន្ត n=3 => =1.157625 n=7 => = 1.407100423 b) រកតំលៃកំនើន = ថៃ្លអនាគត

8. ​ ​ ​​​

9. ការប្រាក់ផ្គួប​ I = S - P

10. 5) គណនាតំលៃការប្រាក់ទោល តាមរូបមន្ត ដោយ​ P= $ 4,800 ; R= 7ឆ្នាំ​ ; T= 5% = 0.05 => ដូចនេះ

11. 6. a) រកកត្តាកំនើន តាមរូបមន្ត ដោយ

12. b) រកតំលៃកំនើន តាមរូបមន្ត ដោយ​​ p=$ 203000 ; i = 0.045 ; n = 10x2=20

13. C) រកការប្រាក់សរុប តាមរូបមន្ត ដោយ​​ p=$ 203000 ; i = 0.045 ; n = 10x2=20

14. 7). គណនាការប្រាក់ទោលគំរោង A តាមរូបមន្ត

15. គណនាគំរោង B តាមរូបមន្ត • ដូចនេះគំរោងដែលគាត់ជ្រើសរើសគឺគម្រាងA ព្រោះ • គំរោងនេះអាចអោយ • គាត់ទទួលបានការប្រាក់ខ្ពស់ជាងគំរោង B ។

16. 8) ចំលើយក្នុងលំហាត់ទី7មិនប្រែប្រួលតំ លៃប្រាក់វិនិយោកទេព្រោះអត្រាការប្រាក់ និង ចំនួនគ្រាមិនប្រែប្រួល។ បើវាប្រែប្រួលលុះត្រាតែអត្រាការប្រាក់ និង ចំនួនគ្រាប្រែប្រួលដែរ។

17. 9). គណនាការប្រាក់ដែលអតិថិជនត្រូវវិនិយោគ តាមរូបមន្ត

18. 10). គណនាប្រាក់ដែលអតិថិជនត្រូវវិនិយោគ

19. 11). គណនាប្រាក់ដែលគាត់ត្រូវដាក់ក្នុងគណនី ដូចនេះគេគួរដាក់ប្រាក់$ 46611.97

20. 12). គណនាប្រាក់ត្រូវចំ​ណាយដើម្បីវិនិយោគ

21. រយះពេល ដូចនេះគេត្រូវចំណាយពេល​3.998​​ ឆ្នាំទើបអាចទទួល បានប្រាក់ $35000

22. 13). គណនាអត្រាការប្រាក់ផ្គួបប្រចាំឆ្នាំ ដូចនេះ I =10.2%

23. 14). រកប្រាក់ដែលគាត់ត្រូវវិនិយោគ ដោយ

24. 15). គណនា ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ -​ គម្រោងAការប្រាក់ទោល ដោយ ដូចនេះT=5.38 ឆ្នាំ

25. - គម្រោងBការប្រាក់ផ្គួប ដោយ រយះពេល ដូចនេះគាត់គួរតែជ្រើសរើសគម្រោងBព្រោះមានរយះពេលជាង គម្រោងA: 5.38ឆ្នាំ​​ -5.32ឆ្នាំ=0.06ឆ្នាំ=0.72ខែ=21.6ថ្ងៃ