1 / 25

Розв'язування показникових рівнянь і нерівностей

ТЕМА: Показникова функція. Урок 7. Розв'язування показникових рівнянь і нерівностей. Підготувала: Косенко Вікторія Володимирівна, вчитель математики, спеціаліст І категорії Золотоніської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів №6. Девіз уроку. Мало знати, потрібно й

cordero-chavez
Télécharger la présentation

Розв'язування показникових рівнянь і нерівностей

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ТЕМА: Показникова функція Урок 7 Розв'язування показникових рівнянь і нерівностей Підготувала: Косенко Вікторія Володимирівна, вчитель математики, спеціаліст І категорії Золотоніської загальноосвітньої школи І – ІІІ ступенів №6

  2. Девіз уроку Мало знати, потрібно й використовувати. Мало бажати, потрібно й робити. Й. Гете

  3. Епіграф уроку Саме на подоланні труднощів росте і розвивається математик. О. Хінчин

  4. Бліц-опитування • 2. Яка область визначення функції у = 0,1х ? • 3. Яка область визначення показникової функції? • 4. Яка область значень показникової функції? • 5. Дайте визначення зростаючої функції. • 6. При якій умові показникова функція є • зростаючою? 1. Яка функція називається показниковою?

  5. Бліц-опитування 8. При якій умові показникова функція є спадною? • 9. При якій умові 2х1 > 2х2 ? • 10. При якій умові 0,2х1 > 0,2х2 ? • 11. У якій точці перетинається графік функції • у = 2,4-0,3х з віссю ординат? • 12. Чи є спільна точка у графіків функцій • у = 3х іу = 0,19х ? 7. Дайте визначення спадної функції.

  6. Бліц-опитування • 14. Скільки розв’язків може мати рівняння • ах = b, де a > 0, a ≠ 1, b > 0 ? • 15. Чи має розв’язок показникове рівняння • ax = y, коли y = 0 ? • 16. У чому полягає спосіб зведення до спільної основи при розв’язування показникових рівнянь? • 17. Як розв’язується показникові рівняння виду • Aa2x + Bax + C = 0? • 18. Як розв’язати графічно рівняння 2х = х+2 ? 13. Яке рівняння називають показниковим?

  7. Які з наведених функцій є показниковими?

  8. Які з графіків є графіками показникової функції? 1) 2) 3) 5) 4) 6)

  9. Серед наведених функцій виберіть ті, що зростають

  10. Серед наведених функцій виберіть ті, що спадають

  11. Порівняйте числаxіy, якщо: а = 4/5, а < 1, то x > y а = 1,5, а > 1, то x < y а = 0,3, а < 1, то x < y а = 8/3, а > 1, то x > y

  12. Порівняйте аз одиницею (а>0), якщо: 1) a7>a10 із збільшенням показника степінь збільшується, тому a>1 2) a-5<a-3 функція y=atіз зростанням аргументу спадає, тому a<1

  13. Естафета Команда 1 Подайте у вигляді степеня з основою 2 число: Команда 2 Подайте у вигляді степеня з основою 3 число:

  14. Розв’язок якого рівняння зображено на даному малюнку? 1) 2) 3) 4)

  15. Розв’язок якої нерівності зображено на даному малюнку? 1) 2) 3) 4)

  16. Розминка 2 3 4 5 1 X = 4 X = 4 X = 3 X = 4 X = 4 2 X = 3 X = 5 X = - 3 X = 0 X = - 1 3 X = - 2 X = - 4 X = 1/2 X = 1/3 X = - 3 4 X > 3 X > -2 X ≥ -1 X ≤ -2 (-∞; ∞) 5 Ø X ≤ 3 X > -2 X < - 1 X < 4 1

  17. Згрупуйте рівняння за способом розв'язування • 1. 7х+2 - 14∙7х = 5 5. 3х+1 - 2∙3х-2 = 75 • 9. 4∙3х+2 + 5∙3х - 7∙3х+1 = 60 6. 7х = 49 • 10. 22х - 10∙2х +16 = 0 • 3. 4х+1 = 2 • 7. 26х-2,5 = 16 • 11. 32х-1 = 27 • 4. 9х – 3х+1 = 54 • 8. 52х+1 - 26∙5х + 5 = 0 • 12. 2х+2 – 2х = 96 2. 42х+2 + 4х+1 -1 = 0

  18. марафон Розв’яжіть рівняння: команда 1 команда 2 2х∙3х = 36 4х∙5х = 400 4х+ 2х+1 = 80 52х-1+ 5х+1 = 250 52х+1 – 52х-1 = 24 3х+2 + 3х-1 = 28 Розв’яжіть нерівність:

  19. 3∙16х + 2∙81х = 5∙36х Розв’язати рівняння Запишемо рівняння так: 3∙42х + 2∙92х - 5∙(4∙9)х = 0; Поділимо обидві частини рівняння на 42х ≠ 0. Отримаємо: 3 + 2∙(9/4)2х - 5∙(9/4)х = 0; Зробимо заміну: (9/4)х = t; t > 0 Розв’яжемо отримане квадратне рівняння: 2t2 – 5t + 3 = 0; t1 = 1, t2 = 3/2. Повернемось до заміни і розв’яжемо показникові рівняння: (9/4)х = 3/2; (3/2)2х = (3/2)1; х = ½. (9/4)х = 1; (9/4)х = (9/4)0; х = 0. Відповідь: 0; ½. Розв’язання.

  20. Розв’яжіть рівняння команда 1 команда 2 5∙4х - 7∙10х + 2∙25х = 0 3∙4х - 5∙6х + 2∙9х = 0 Відповідь: 0; 1. Відповідь: 0; 1.

  21. Підсумки уроку: У битвах життя не завжди перемагає найсильніший і найрозумніший. Але рано чи пізно перемагає той, хто вважав себе здатним на перемогу. Теодор Рузвельт

  22. Домашнє завдання 2. Розв’язати рівняння: 1. Повторити теоретичний матеріал, необхідний для розв’язування показникових рівнянь та нерівностей, підготуватися до контрольної роботи.

  23. Домашнє завдання: 3.Розв'язати нерівності:

  24. Список використанихджерел:Література: Математика: 11 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К. : Генеза, 2011. – 320 с. Математика 10-11: підруч. для шк., ліцеїв та гімназій гуманіст. Профілю / М.І. Бурда, Ю.І. Мальований, О.С. Дубинчук. – К.: Освіта, 2006. – 287 с. Козира В.М. Технологія уроку з математики. Тернопіль: Астон, 2002. – 52 с.

  25. Дякуємо за урок!

More Related