Hướng dẫn: PGS. TS. Lê Hoài Bắc Thực hiện: Nguyễn Xuân Tường Huy Nguyễn Hoàng Vũ

1. Hướng dẫn: PGS. TS. Lê Hoài Bắc Thực hiện: Nguyễn Xuân Tường Huy Nguyễn Hoàng Vũ QUẢN LÝ SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN TRONG NHỮNG HỆ CHUYÊN GIA DÙNG LUẬT

2. Nội dung trình bày • Giới thiệu • Lý thuyết xác suất • Phương pháp Bayesian Reasoning • Hệ số chắc chắn và lập luận chứng cứ • Tổng kết

3. Giới thiệu sự không chắc chắn • Thông tin trong thế giới thực thường không hoàn hảo Không hoàn chỉnh Không thể đo lường được Không chính xác Thường không thích hợp để giải quyết vấn đề

4. Giới thiệu sự không chắc chắn • Sự không chắc chắn có thể được định nghĩa như là sự thiếu chính xác của tri thức – Stephanou và Sage, 1987 • Phép toán logic cổ điển chỉ cung cấp các lập luận chính xác • IF A is true • THEN A is ¬false • IF B is false • THEN B is ¬true

5. NGUỒN GỐC CỦA SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN CỦA TRI THỨC Dữ liệu không xác định Kết hợp thông tin không chặt chẽ Tri thức không chắc chắn Quan điểm khác nhau giữa các chyên gia Nhập nhằng trong ngôn ngữ

6. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

7. TRI THỨC KHÔNG CHẮC CHẮN TRONG NHỮNG HỆ CHUYÊN GIA • Một hệ chuyên gia dựa vào luật có thể quản lý sự không chắc chắn của thông tin • Các phương pháp quản lý sự không chắc chắn dùng luật • Bayesian reasoning • Hệ số chính xác • Fuzzy logic • Demster Shafer theory …

8. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT CƠ BẢN

9. LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN • Xác suất định nghĩa như thế nào? • Công thức:

10. LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN • Xác suất là một con số nằm trong khoảng từ 0 đến 1 • P(e)  [0,1] • P(e1)+P(e2)+... +P(en) = 1 • Vd1: Tính xác suất được mặt 100 của đồng xu trong 1 lần tung • Vd2: Tính xác suất được mặt 6 khi tung con xúc xắc

11. LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN • Tính chất của xác suất: • P(e1∩ e2) = P(e1) * P(e2) • p(e1 U e2) = P(e1) + P(e2) - P(e1) * P(e2) • P(¬ e) = 1 - P(e)

12. LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN • Xác suất có điều kiện là gì? • Công thức: • Vd2: Tính xác suất được mặt 6 với điều kiện không ra mặt 1 trong 1 lần tung con xúc xắc

13. LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN • Tương tự • Do p(A∩ B) = p(B∩ A) • Luật bayes

14. LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN

15. LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN • Nếu sự kiện A phụ thuộc vào 2 sự kiện loại trừ lẫn nhau Tương tự:

16. Công thức nền tảng được sử dụng cho những ứng dụng của lý thuyết xác suất để quản lý sự không chắc chắn trong những hệ chuyên gia LÝ THUYẾT XÁC XUẤT CƠ BẢN

17. Bayesian Reasoning

18. Luật {xác suất p} IF E là đúng THEN H là đúng VD: Nếu Đường đang đào thì Thường thường là kẹt xe. • IF Đường đang đào THEN Kẹt xe {prob 0.85} (Ray Simpson). • IF Đường đang đào THEN Kẹt xe {prob 0.79} (Milton Hakel). E: evidence H: hypothesis E  H

19. Bayesian Reasoning – Lập luận Bayesian Khi sự kiện E xảy ra, làm sao chúng ta tính được xác suất để sự kiện H cũng xảy ra theo? VD: Nếu Trời đầy mây đen Thì Thường thường mưa p(Trời mưa|Trời đầy mây đen) = p(H|E) = ???

20. Bayesian Reasoning – Lập luận Bayesian p(H): xác suất ưu tiên cho giả thiết H là đúng p(E|H): xác suất cho giả thiết H là đúng khi có chứng cứ E p(H): xác suất ưu tiên cho giả thiết H là sai p(E| H): xác suất để chứng cứ E tồn tại ngay cả khi giả thiết H là sai p(H|E): xác suất theo sau – posterior probability

21. Single evidenceMultiple Hypotheses E  H1, H2, …, Hm

22. Multiple evidencesMultiple hypotheses ! E1, E2, …, En H1, H2, …, Hm

23. Ranking – Ví dụ E1, E2, E3  H1, H2, H3 Xét trên E3.

24. Ranking – Ví dụ 0.6 x 0.40 =0.34 0.6 x 0.40 + 0.7 x 0.35 + 0.9 x 0.25 0.7 x 0.35 0.6 x 0.40 + 0.7 x 0.35 + 0.9 x 0.25 0.9 x 0.25 0.6 x 0.40 + 0.7 x 0.35 + 0.9 x 0.25 • Công thức  p(H1|E3) =  p(H2|E3) = =0.34  p(H3|E3) = =0.32

25. Ranking – Ví dụ Xét trên E3, E1.

26. Ranking – Ví dụ 0.3 x 0.6 x 0.4 =0.19 0.8 x 0.7 x 0.35 0.5 x 0.9 x 0.25 0.3 x 0.6 x 0.4 + 0.8 x 0.7 x 0.35 + 0.5 x 0.9 x 0.25 0.3 x 0.6 x 0.4 + 0.8 x 0.7 x 0.35 + 0.5 x 0.9 x 0.25 0.3 x 0.6 x 0.4 + 0.8 x 0.7 x 0.35 + 0.5 x 0.9 x 0.25 p(H1|E1E3)= p(H2|E1E3)= =0.52 p(H3|E1E3)= =0.29

27. Ranking – Ví dụ Xét trên E1, E2, E3.

28. Ranking – Ví dụ 0.3 x 0.9 x 0.6 x 0.4 =0.45 0.8 x 0.0 x 0.7 x 0.35 0.5 x 0.7 x 0.9 x 0.25 0.3 x 0.9 x 0.6 x 0.4 + 0.8 x 0.0 x 0.7 x 0.35 + 0.5 x 0.7 x 0.9 x 0.25 0.3 x 0.9 x 0.6 x 0.4 + 0.8 x 0.0 x 0.7 x 0.35 + 0.5 x 0.7 x 0.9 x 0.25 0.3 x 0.9 x 0.6 x 0.4 + 0.8 x 0.0 x 0.7 x 0.35 + 0.5 x 0.7 x 0.9 x 0.25 p(H1|E1E2E3)= p(H2|E1E2E3)= =0 p(H3|E1E2E3)= =0.55

29. FORECAST

30. Likelihood of sufficiency – LS Độ đo về niềm tin vào H xảy ra khi có bằng chứng E

31. Likelihood of necessity – LN Độ đo về sự nghi ngờ H xảy ra khi thiếu bằng chứng E

32. Odds prior odds

33. Posterior probability calculation E đúng:  E sai: 

34. FORECAST • Luật 1: IF today is rain {LS 2.5 LN .6} THEN tomorrow is rain {prior .5} • Luật 2: IF today is dry {LS 1.6 LN .4} THEN tomorrow is dry {prior .5}

35. FORECAST Input: Hôm nay trời mưa Luật 1: IF today is rain {LS 2.5 LN .6} THEN tomorrow is rain {prior .5}

36. FORECAST

37. FORECAST • Luật 2: IF today is dry {LS 1.6 LN .4} THEN tomorrow is dry {prior .5}

38. FORECAST

39. FORECAST Kết quả:  Ngày mai mưa: 71%  Ngày mai nắng: 29%

40. FORECAST – Cont.

41. FORECAST – Cont. • Thời tiết hôm nay: mưa • Luật 1: IF today is rain {LS 2.5 LN .6} THEN tomorrow is rain {prior .5}

42. FORECAST – Cont. • Thời tiết hôm nay: mưa • Luật 2: IF today is dry {LS 1.6 LN .4} THEN tomorrow is dry {prior .5}

43. FORECAST – Cont. • Kết quả:  tomorrow is rain {0.71}  tomorrow is dry {0.29}

44. FORECAST – Cont. • Lượng mưa hôm nay: thấp • Luật 3: IF today is rain AND rainfall is low {LS 10 LN 1} THEN tomorrow is dry {prior .5}

45. FORECAST – Cont. • Kết quả:  tomorrow is dry {0.80}  tomorrow is rain {0.71}

46. FORECAST – Cont. • Nhiệt độ hôm nay: lạnh • Luật 4: IF today is rain AND rainfall is low AND temperature is cold {LS 1.5 LN 1} THEN tomorrow is dry {prior .5}

47. FORECAST – Cont.

48. FORECAST – Cont. • Nhiêt độ hôm nay: lạnh • Luật 5: IF today is dry AND temperature is warm {LS 2 LN .9} THEN tomorrow is rain {prior .5}

49. FORECAST – Cont.

50. FORECAST – Cont. • Kết quả:  tomorrow is dry {0.86}  tomorrow is rain {0.69}