Estimativa do Escoamento superficial

1. Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista Estimativa do Escoamento superficial Universidade Federal de Campina Grande – UFCGDEC/CCT/UFCG – Pós-GraduaçãoÁrea de concentração: Recursos Hídricos ESTÁGIO DOCÊNCIA Disciplina: Hidrologia Aplicada

2. Escoamento Superficial + Sub-superficial Escoamento Superficial (Qs) Q Qs + Qss B Qs Qb C D A A C t t Escoamento Superficial Qsmax Qs Vescoado Escoamento Superficial (Qs) A D t

3. Razões para se estimar o escoamento: • Falta de dados observados na bacia hidrográfica • Inconsistências nos dados observados que levam a séries não homogêneas • Falha na série histórica • Extensão da série histórica • Desenvolvimento de pesquisas

4. O QUE SE ESTIMA? • A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais como: • Bueiros; • Galerias pluviais; • Sarjetas de rodovias; • Vertedores de barragens. • A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os problemas de armazenamento da água para diversos fins: • Abastecimento; • Irrigação; • geração de energia; • projeto de bacias de detenção • bacia de detenção para atenuação de enchente

5. Métodos para estimativa do escoamento: Os dois métodos mais usados são: • Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax); • Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma superficial - Qs x t)

6. Método Racional Q=CiA

7. Método Racional • O método racional é bastante utilizado e foi apresentado por Mulvaney. • O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses: • Precipitação uniforme sobre toda a bacia; • Precipitação uniforme na duração da chuva; • A intensidade da chuva é constante; • O coeficiente de escoamento superficial é constante; • A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está contribuindo; • Aplicável em bacias pequenas (A < 50 km2)

8. Método Racional • O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento superficial C. • Onde: • Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia; • Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como sendo: • onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.

9. tc Qsmax Qs B A D t tb -tc tb Método Racional • Vescoado = a área do hidrodrama Ao compararmos a área do hidrograma com a área de dois triângulos retângulos, temos que: Para pequenas bacias tb = 2tc, então substituindo na equação acima temos que:

10. Método Racional Substituindo as equações do volume escoado e do volume precipitado na equação do coeficiente de escoamento superficial C e exprimindo QsMax tem-se:. A relação P/tc é a intensidade da chuva referida ao tempo de concentração da bacia, i.e., quando toda a bacia está contribuindo para o escoamento superficial. Como i = P/t é a intensidade da chuva, pode-se exprimir a equação como:

11. Método Racional Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e da área em km2, a equação pode ser reescrita como onde: • C é o coeficiente de deflúvio (-); • Qs é a vazão superficial máxima(m3/s); • i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao tempo tc • A é a área da bacia (km2). Deve-se lembrar que: tc é o tempo de concentração, que ocorre quando a intensidade é máxima e a vazão é máxima já que neste tempo toda a bacia está contribuindo;

12. Método Racional Coeficiente de Escoamento superficial “C” : • Valores de C tabelados: que são usados quando se conhece a natureza da superfície; • É a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado C = Vs / V = (A . Pe) / (A . P) C = Pe / P

13. Método Racional A determinação do tempo de concentração é realizada pela equação de Kirpich (1940): onde: tc é em minutos; L é distância percorrida pelo fluxo em pés (1 pé = 0,3 m); S é a declividade média da bacia (m/m) A equação de Kirpich é válida p/ áreas rurais com S de 3% a 10%

14. Método Racional A estimação da intensidade máxima é feita pela equação: Onde: i = intensidade (mm/h) Tr é o tempo de retorno (anos); t é o tempo de concentração da chuva (min); a, b, n, m são fatores locais Por exemplo, para a cidade de João Pessoa:

15. Exercício • Dados o hidrograma observado numa bacia e suas características, estimar a vazão de pico e comparar com a observada.

16. Método do Hidrograma Unitário

17. Hidrograma Unitário O método foi introduzido por Sherman e é utilizado para determinar o hidrograma de uma chuva efetiva com base nas seguintes hipóteses: • Duas chuvas de mesma duração (e.g., 10 min, 30 min, 60 min., etc) geram hidrogramas com mesmo tempo de base; • Os hidrogramas são proporcionais entre si (principio da linearidade). • No principio da invariância no tempo, onde uma mesma chuva efetiva produz, a qualquer tempo, sempre um mesmo hidrograma superficial.

18. Hidrograma Unitário Com base nas hipóteses 1 e 2, o hidrograma de uma chuva efetiva (Pe) seria proporcional ao hidrograma de uma chuva de altura 1 cm (chuva unitáriaPu); Portanto, a razão de proporcionalidade é dada pela razão entre as chuvas, ou seja: Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) pu = chuva unitária (1 cm ou 10 mm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe Qu = escoamento gerado pela chuva pu

19. Hidrograma Unitário Numa bacia hidrográfica são conhecidos: • O hidrograma total medido Q(t) • O hidrograma superficial pela separação dos escoamentos superficial do total Qs(t) • A chuva efetiva pe numa dada duração • A chuva unitária que é admitida = 1 cm = 10mm

20. Hidrograma Unitário Para várias chuvas de mesma duração determina-se os hidrogramas unitários com base na equação: Onde: pe = chuva efetiva qualquer (cm) pu = chuva unitária (1 cm) Qs = escoamento gerado pela chuva pe Qu = escoamento gerado pela chuva pu

21. Exercício • Determinar o hidrograma unitário de uma bacia de 10,5 km2 que tem a seguinte chuva efetiva Pe = 16,7 mm com um intervalo de tempo de 1 hora. E o seguinte hidrograma superficial:

22. Boa semana para todos e obrigada pela atenção!