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Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging

Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging. Eine Pilotstudie zum Gesamtwasserdampfgehalt aus SSM/I und AMSU Ralf Lindau Uni Bonn. Ziel. Bestimmung optimaler täglicher Wasserdampffelder aus: 2 AMSU-Satelliten NOAA-15 NOAA-16 3 SSM/I-Satelliten F13 F14 F15. Daten.

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Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging

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  1. Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging Eine Pilotstudie zum Gesamtwasserdampfgehalt aus SSM/I und AMSU Ralf Lindau Uni Bonn FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  2. Ziel • Bestimmung optimaler täglicher Wasserdampffelder aus: • 2 AMSU-Satelliten • NOAA-15 • NOAA-16 • 3 SSM/I-Satelliten • F13 • F14 • F15 FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  3. Daten AMSU SSM/I • Größere Datenlücken bei SSM/I • Standardabweichung ortsabhängig • AMSU hat größere Fehler Standardabweichung FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  4. Kriging-Ansatz • Es gibt n Beobachtungen xi an den Orten Pi. • Mache eine Vorhersage x0 für den Ort P0 . • Konstruiere die Vorhersage aus einem gewichteten Mittel der Beobachtungen xi. • Berücksichtige dabei die Fehler Dxi. • Bestimme die Gewichte li. FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  5. Kriging-Gleichung Zur Bestimmung der Gewichte li braucht man also: • Die räumlichen Kovarianzen [ xi xj ] • Die Fehlervarianzen [ DxiDxi ] FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  6. Kriging-Fehler Der beim Kriging minimierte Ausdruck ist der Krigingfehler. Er setzt sich aus vier Komponenten zusammen: FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  7. Wir brauchen: • räumliche Korrelationen • Fehler der Beobachtungen Wir bekommen: • Optimale Karten des TPW • Fehlerkarten FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  8. Räumliche Korrelation Korrelation ist eine reine Funktion des Abstands. Anpassung von: r = exp (a0 + a1x + a2x2) Handliche Kennzahlen: Korrelationlänge: 696 km Achsenabschnitt: 0.99 FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  9. Korrelationslänge Weitere Abhängigkeiten: • Monat • Richtung • Geographische Breite FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  10. Korrelationslängen von TPW in km FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  11. Varianzzerlegung FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  12. Anschaulich Gesamtvarianz = Externe Varianz Varianz zwischen den Mittelwerten der Klassen + Interne Varianz Mittlere Varianz innerhalb der Klassen FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  13. Nordatlantik, Januar 2002: tägliche 1°x 1° Mittelwerte aus allen 5 Satelliten • Aber: Sind Satellitenpixel wirklich unabhängig ? • Nur 5 Meßgeräte (Radiometer) • Nur 2 Algorithmen (zur TPW-Berechnung) FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  14. Intern goes Extern Je mehr Kriterien als extern betrachtet werden, desto mehr schrumpft die interne Varianz zu Gunsten der externen. 0.65 mm2 herrscht zwischen Typen-Mittelwerten. 2.38 mm2 herrscht zwischen Instrumenten-Mittelwerten. FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  15. FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  16. Datenunabhängigkeit • Wenn Daten unabhängig sind, gibt Varianz / n den Fehler des Mittelwertes. • Alternativ: Bilde N Unterkollektive und betrachte die Varianz der Mittelwerte dieser Unterkollektive. • Falls die ursprünglichen n Werte wirklich unabhängig waren, ist das Ergebnis gleich. • Die fünf Satelliten sind unabhängig. • Die einzelnen Pixel nicht. FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  17. Fehler täglicher Mittelwerte AMSU Gesamt SSM/I FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  18. Zeitreihen 40°N, 45°W 03.01.2002 Fehler klein 04.01.2002 Fehler groß 25°N, 25°W Fehler insgesamt kleiner FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  19. Ready to run FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  20. TPW Anomalie am 1.April FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  21. Statistiken & Beispiele Summe der Gewichte SSM/I Anzahl verwendeter Gitterpunkte Anzahl verwendeter Beobachtungen FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  22. TPW am 1.April 2001 Anomalie am 1.April Mittelwert und Stdabw. im April FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

  23. Zusammenfassung • Tägliche Felder des Gesamtwasserdampfes wurden konstruiert aus: • SSM/I und AMSU Daten • Ableitung der räumlichen Korrelationfunktion • Fehler von täglichen 1°x1° Mittelwerten • Prüfung der Unabhängigkeit der Daten • Universell anwenbares Verfahren • Zu jedem Feld wird ein Fehlerfeld mitgeliefert FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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