1 / 17

LOGIKA

LOGIKA. Viska Armalina ST., M.Eng. Apa itu LOGIKA??. Merupakan studi penalaran ( reasoning ) Fokus pada hubungan antara pernyataan-pernyataan yang dipertentangkan dengan isi pernyataan tertentu. Contoh argumen berikut : Semua pengendara sepeda motor memakai helm

damian-rodriquez
Télécharger la présentation

LOGIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LOGIKA Viska Armalina ST., M.Eng

  2. Apa itu LOGIKA?? • Merupakan studi penalaran (reasoning) • Fokus pada hubungan antara pernyataan-pernyataan yang dipertentangkan dengan isi pernyataan tertentu. • Contoh argumen berikut : Semua pengendara sepeda motor memakai helm Setiap orang yang memakai helm adalah mahasiswa Jadi, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa

  3. Di dalam matematika, logika digunakan untuk : - membuktikan teorema - menspesifikasikan makna dari pernyataan matematis - membantu membedakan antara argumen yang valid dan tidak valid • Di dalam ilmu komputer, logika digunakan untuk membuktikan bahwa program-program berjalan seperti yang diharapkan.

  4. PROPOSISI • Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. • Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut “nilai kebenarannya” (truth value). • Proposisi selalu dinyatakan dalam kalimat berita, BUKAN sebagai kalimat tanya maupun kalimat perintah. • Proposisi merupakan bangunan dasar dari teori logika.

  5. Contoh Proposisi (1) • 6 adalah bilangan genap. • Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama. • 2 + 2 = 4 • Ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Semarang. • 13 ≥ 20 • Kemarin hari hujan. • Suhu di permukaan laut adalah 21°C. • Pemuda itu tinggi. • Kehidupan hanya ada di planet Bumi.

  6. Penjelasan Contoh • Semuanya merupaka proposisi. • Proposisi a, b, c  benar • Proposisi d, e  salah • Proposisi f, g, h, i  tidak dapat langsung ditetapkan kebenarannya, namun proposisi-proposisi tersebut tidak mungkin benar dan salah sekaligus.  kita bisa menetapkan nilai proposisi tersebut benar/salah.

  7. Contoh Proposisi (2) j. Untuk sembarang bilangan bulat n ≥ 0, maka 2n adalah bilangan genap. - kalimat tersebut merupakan cara lain untuk menyatakan bilangan genap. • x + y = y + x untuk setiap x dan y bilangan riil Dalam hal ini, x dan y tidak perlu diberi suatu nilai karena proposisi tersebut pasti benar untuk x dan y berapapun itu.

  8. Contoh Kalimat Yang BUKAN Proposisi • Jam berapa pesawat Garuda dari Jakarta sampai di Balikpapan? • Serahkan uangmu sekarang! • x + 5 = 9 • x ˃ 4

  9. Secara simbolik , proposisi dilambangkan dengan huruf kecil, seperti p, q, dan r. • Contoh : p : 6 adalah bilangan genap mendefinisikan p sebagai proposisi “6 adalah bilangan genap” q : Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama mendefinisikan q sebagai proposisi “Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama”

  10. Mengkombinasikan Proposisi

  11. Kita dapat membentuk proposisi baru dengan cara mengkombinasikan satu atau lebih proposisi. • Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut Operator Logika. • Operator logika dasar yang digunakan adalah : a. dan (and) b. atau (or) c. Tidak (not) • Proposisi bar yang diperoleh dari hasil kombinasi proposisi-proposisi disebut Proposisi Majemuk. • Proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut Proposisi Atomik. Operator Biner Operator Uner

  12. Proposisi Majemuk • Proposisi majemuk ada 3 macam a. Konjungsi (disjunction) b. Disjungsi (conjunction) c. Ingkaran (negation) • Misalnya p dan q adalah proposisi. Konjungsip dan q, dinyatakan dengan, adalah proposisi dari p dan q. Disjungsip dan q, dinyatakan dengan, adalah proposisi dari p atau q. Ingkaran dari p, dinyatan dengan ̴ p , adalah proposisi dari tidak p.

  13. Contoh Proposisi Majemuk dan Notasi Simboliknya (1) • Diketahui proposisi-propisisi sebagai berikut : p : Hari ini hujan q : Murid-murid diliburkan dari sekolah Maka… : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah ~p : Tidak benar hari ini hujan (atau bisa juga ditulis Hari ini tidak hujan)

  14. Contoh Proposisi Majemuk dan Notasi Simboliknya (2) • Ekspresi proposisi majemuk dalam notasi simbolik disebut juga “Ekspresi Logika”. • Contoh : Diketahui proposisi-proposisi berikut: p : Pemuda itu tinggi q : Pemuda itu tampan

  15. Nyatakanproposisiberikut (asumsikan “Pemudaitupendek” berarti “Pemudaitutidaktinggi” kedalamekspresilogika (notasisimbolik): • Pemudaitutinggidantampan • Pemudaitutinggitapitidaktampan • Pemudaitutidaktinggimaupuntidaktampan • Tidakbenarbahwapemudaitupendekatautidaktampan • Pemudaitutinggi, ataupendekdantampan • Tidakbenarbahwapemudaitupendekmaupuntampan.

  16. Penyelesaian : • p ^ q • P ^ ~ q  katatetapibisabermaknasamadengan “dan” • ~ p ^ ~ q • ~ (~ p v ~ q) • p v ( ~ p ^ q) • ~ ( ~ p ^ ~ q)

  17. Soal Diketahui proposisi-proposisi berikut : p : Hari ini hujan q : Hari ini dingin Pertanyaan : a. Buatlah proposisi majemuk dari : p ^ q ; p v q ; ~ p b. Nyatakan proposisi berikut ke dalam notasi simbolik 1. Hari ini dingin atau hari ini tidak hujan 2. Hari ini tidak hujan dan hari ini tidak dingin 3. Tidak benar hari ini tidak hujan

More Related